用牛顿定律解决问题二用隔离法和整体法解连结体平衡问题

1、第四章 牛顿运动定律,6、牛顿运动定律的应用（五） 用隔离法和整体法解连结体平衡问题,牛顿第一定律（惯性定律） 反映了力是物体运动状态改变的原因，并不是维持物体运动状态的原因 惯性物体本身固有的属性,物体的惯性大小完全取决于质量，与其它因素无关,牛顿第二定律（F合=m a） 反映了力和运动的关系,牛顿第三定律（作用力和反作用力定律) 反映了物体之间的相互作用规律,牛顿运动定律,力是产生加速度的原因,两类问题： 已知物体受力的情况，确定物体运动情况。 已知物体的运动情况，确定物体受力情况。,解题思路：,牛顿运动定律的应用,加速度a,运动情况,受力情况,加速度a,连结体,连结体：两个(或两个以上)物体相互连结参 以运动的系统。 内力与外力： 连结体间的相互作用力叫内力； 外部对连结体的作用力叫外力。,外力,内力,隔离法和整体法,隔离法：若连结体内(即系统内)各物体的加速度大小或方向不同时，一般应将各个物体隔离出来，分别对各个物体根据牛顿定律列式，并要注意标明各物体的加速度方向，找到各物体之间的速度制约关系。 整体法：若连结体内(即系统内)各物体的加速度相同，又不需要系统内各物体间的相互作用

2、力时，可取系统作为一个整体来研究，若连结体内各物体的加速度虽不相同(主要指大小不同)，但不需求系统内物体间的相互作用力时，可利用 Fx=m1a1x+m2a2x+ Fy=m1a1y+m2a2y+ 对系统列式较简捷。特别是处理选择题填充题中加速度不同物体的有关问题时尤为方便。,整体法与隔离法交叉使用：若连接体内(即系统内)各物体具有相同的加速度时，应先把连接体当成一个整体列式。如还要求连接体内物体相互作用的内力，则把物体隔离，对单个物体根据牛顿定律列式。,专题训练,如图所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体，若m在其上匀速下滑，仍保持静止，那么正确的说法是 .对地面的压力等于（M+m）g .对地面的压力大于（M+m）g .地面对没有摩擦力 .地面对有向左的摩擦力,解：物体、m均处于平衡状态，可以把此两物体看做一整体，这一整体在竖直方向受到向下的重力（Mg+mg）和向上的支持力，对整体由平衡条件得：N=(M+m)g, 正确。 因为系统水平方向合力为零，所以地面对没有摩擦力，正确。,AC,专题训练,如图所示，用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，今对小球a持续施加一个向左偏下

3、的恒力，对b施加反向的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是:,A,解：选研究两小球组成的系统， 受力如图甲，因与等值反 向，所以oa线的拉力与系统处 静止，且与系统的重力等值反向， 即a线的拉力竖直向上。 再以b球做为研究对象，b受 三力平衡，ab线的拉力必与、 GB的合力等值反向，斜向左上方， 所以图正确。,Fab,专题训练,如图所示，重为的均匀链条，两端用等长的轻绳连接，挂在等高的地方，绳与水平方向成角，试求：绳子张力；链条最低点的张力。,解：研究整个链条，受 三力而平衡，如图甲，两 绳的合力与链条的重力 等值反向。=G, 研究左半根链条，受三力如 图乙， 链条最低点的张力为,专题训练,1.如图所示，测力计、绳子和滑轮的质量都不计，摩擦不计，物体重40牛，物体重10牛，以下说法正确的是（ ） A.地面对的支持力是30牛 B.测力计示数20牛 C.物体受到的合外力是30牛 D.测力计示数30牛,AB,专题训练,2.如图所示，三个物体均静止，=2牛（方向水平），则与之间，与之间，与地面之间的摩擦力分别为（ ） .、 .、牛、牛 .、牛、牛 .牛、牛、牛,C,专题训练,3

4、.如图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的块相同的砖,用两个大小均为的水平力压木板，使砖静止不动，则第块对第块的摩擦力大小为（ ） .零 .mg .mg/2 .mg,A,专题训练,4.如图所示,在光滑的水平面上,有等质量的五个物体,每个物体的质量为m.若用水平推力F推1号物体,求: (1)它们的加速度是多少? (2)2、3号物体间的压力为多少?,解：因各个物体的加速度相同,可以五个物体整体为研究对象求出整体的加速度.再以3、4、5号物体为研究对象求出2、3号物体间的压力. 对整体 F=5ma 对3、4、5号物体 T=3ma 得 a=F/5m; T=3F/5,专题训练,5.在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为m1和m2的两个木块b和c,如图2所示,已知m1m2,三木块均处于静止状态,则粗糙地面对三角形木块 A、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 B、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左 C、有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定 D、没有摩擦力作用,解：由于三个物体的加速度相同,又只需判断地面对三角形木块的摩擦力,所以以三个物体整体为研究对象,很快能

5、得到正确答案D.,拓展发散:题中若(1)、b和c都匀速下滑,而a处于静止状态; (2)、a和b处于静止状态, c加速下滑, 地面对三角形木块的摩擦力情况又怎样?,专题训练,如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端与墙固定，另一端与倾角为的斜面体小车连接，小车置于光滑的水平面上，在小车上叠放一个物体，已知小车质量为M，物体质量为m，小车位于O点时，整体系统处于平衡状态现将小车从O点拉到B点，令OB=b，无初速释放后，小车即在水平面B、C间来回运动，而物体和小车始终没有相对运动求：小车运动到B点时的加速度大小和物体所受到的摩擦力大小 b的大小必须满足什么条件，才能使得小车和物体一起运动的过程中，在某一位置时，物体和小车之间的摩擦力为零,专题训练,解析 所求的加速度a和摩擦力f是小车在B点时的瞬时值当物体和小车之间的摩擦力为零时，小车的加速度变为a，小车距O的距离变为b 取M、m、弹簧组成的系统为研究对象 取m为研究对象，在沿斜面方向有 设满足条件时OB=b，取m为研究对象有,将水平加速度a分解到沿斜面方向,如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端与墙固定，另一端与倾角为的斜面体小车连接，小车置于光

6、滑的水平面上，在小车上叠放一个物体，已知小车质量为M，物体质量为m，小车位于O点时，整体系统处于平衡状态现将小车从O点拉到B点，令OB=b，无初速释放后，小车即在水平面B、C间来回运动，而物体和小车始终没有相对运动求：小车运动到B点时的加速度大小和物体所受到的摩擦力大小 b的大小必须满足什么条件，才能使得小车和物体一起运动的过程中，在某一位置时，物体和小车之间的摩擦力为零,专题训练,4.如图11所示，质量为M的框架放在水平地面上，一个轻质弹簧固定在框架上，下端拴一个质量为m的小球，当小球上下振动时，框架始终没有跳起，在框架对地面的压力为零的瞬间，小球加速度大小为（ ） g B. C. 0 D.,解法一：分别以框架和小球为研究 对象，当框架对地面的压力为零时 作受力分析如图所示。,对框架：F=Mg 对小球: mg+F=ma 所以:a=(M+m)g/m 方向向下。 答案选D,D,解法二：以框架和小球整体为研究对象，框架和小球所受的重力为(M+m)g ，框架对地的高度不变，其加速度为零，故合外力提供小球做加速运动所需的外力，对系统由牛顿第二定律有： (M+m)g=ma,所以:a=(M+m)g

7、/m 方向向下。 答案选D,专题训练,如图，半径为的光滑球，重为，光滑木块厚为h，重为，用至少多大的水平力推木块才能使球离开地面？,解法一：隔离球，受力如图甲 （受三个力N1、N2和），由 平衡条件知N1和N2的合力与 等大反向，据三角形相似有 再隔离木块，受力如图乙，据水平方向力的平衡有F=N2/sin 而sin= 联立得，F=,解法二：先取整体（把球和木块当整体）分析，此整体在水平方向受力如图丙所示，由平衡条件有N1。 再隔离球，受力图如图甲，由三角形相似有,整体法与隔离法很多时候同时出现在同一个题目中。,先整体后隔离,先隔离后整体,已知内力求外力,已知外力求内力,整体与隔离之间的联系是： 共同的加速度,小结,小结,通过对以上各例题的学习，我想大家一定熟悉和掌握了以整体为对象解决连接体问题的方法。回顾一下，使用这种方法，究竟有哪些优越性呢？ 简化解题过程，捉高答题速度和准确性,这种方法也有它的局限性，应注意它的实用范围： 1在静力学中：不涉及内力且外力较少， 内力较多时； 2在动力学中：连接体的加速度一致。 3在所有的守恒定律的运用中。 总之，以整体为对象来研究问题的方法，在整个物理学中有着广泛的应用。力学如此，电学等也是如此，在今后学习中，同学们会逐渐熟悉和灵活运用这一方法。,

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