现代测量技术3误差分析理论
93页1、1,第3章 测量误差及数据处理,3.1 测量误差的基本概念 3.2 测量误差的分类和测量结果的表征 3.3 测量误差的分析和处理 3.4 测量不确定度,2,3.1 测量误差的基本概念,3.1.1 测量误差的定义 测量的目的: 获得被测量的真值。 真值: 在一定的时间和空间环境条件下,被测量本身所具有的真实数值A。 测量误差 : 所有测量结果都带有误差 。,3,3.1.1 测量误差的定义,1真值A0: 一个物理量在一定条件下所呈现的客观大小或真实数值称作它的真值。 2指定值As : 由于绝对真值是不可知的,所以一般由国家设立各种尽可能维持不变的实物标准(或基准),以法令的形式指定其所体现的量值作为计量单位的指定值。指定值也叫约定真值,一般就用来代替真值。 3实际值A : 实际测量中,不可能都直接与国家基准相比对,所以国家通过一系列的各级实物计量 标准构成量值传递网,把国家基准所体现的计量单位逐级比较传递到日常工作仪器或量具上去。在每一级的比较中,都以上一级标准所体现的值当作准确无误的值,通常称为实际值,也叫作相对真值。 4 标称值 5 示值:包括数值和单位。,4,3.1.2 测量误差的来
2、源,(1)仪器误差:由于测量仪器及其附件的设计、制造、检定等不完善,以及仪器使用过程中老化、磨损、疲劳等因素而使仪器带有的误差。 (2)影响误差:由于各种环境因素(温度、湿度、振动、电源电压、电磁场等)与测量要求的条件不一致而引起的误差。 (3)理论误差和方法误差:由于测量原理、近似公式、测量方法不合理而造成的误差。 (4)人身误差:由于测量人员感官的分辨能力、反应速度、视觉疲劳、固有习惯、缺乏责任心等原因,而在测量中使用操作不当、现象判断出错或数据读取疏失等而引起的误差。 (5)测量对象变化误差:测量过程中由于测量对象变化而使得测量值不准确,如引起动态误差等。,5,3.1.3 测量误差的表示方法,测量误差有绝对误差和相对误差两种表示方法。 1.绝对误差 (1)定义:由测量所得到的被测量值与其真值之差,称为绝对误差 x 有大小,又有符号和量纲 实际应用中常用实际值A(高一级以上的测量仪器或计量器具测量所得之值)来代替真值。 绝对误差:,6,3.1.3 测量误差的表示方法(续),(2)修正值 与绝对误差的绝对值大小相等,但符号相反的量值,称为修正值 测量仪器的修正值可以通过上一级标准的检
3、定给出,修正值可以是数值表格、曲线或函数表达式等形式。 被测量的实际值,7,3.1.3 测量误差的表示方法(续),2.相对误差 一个量的准确程度,不仅与它的绝对误差的大小有关,而且与这个量本身的大小有关。 例:测量足球场的长度和兰州市到敦煌的距离,若绝对误差都为1米,测量的准确程度是否相同? (1)相对误差、实际相对误差、示值相对误差 相对误差:绝对误差与被测量的真值之比 相对误差是两个有相同量纲的量的比值,只有大小和符号,没有单位。,8,3.1.3 测量误差的表示方法(续),实际相对误差: 用实际值A代替真值A0 示值相对误差: 用测量值X 代替实际值A,9,3.1.3 测量误差的表示方法(续),(2)满度相对误差(引用相对误差) 用测量仪器在一个量程范围内出现的最大绝对误差与该量程值(上限值下限值)之比来表示的相对误差,称为满度相对误差(或称引用相对误差),仪表各量程内绝对误差的 最大值,10,3.1.3 测量误差的表示方法(续),电工仪表就是按引用误差 之值进行分级的。是仪表在工作条件下不应超过的最大引用相对误差 我国电工仪表共分七级:0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.
4、5及5.0。如果仪表为S级,则说明该仪表的最大引用误差不超过S% 测量点的最大相对误差 在使用这类仪表测量时,应选择适当的量程,使示值尽可能接近于满度值,指针最好能偏转在不小于满度值2/3以上的区域。,11,3.1.3 测量误差的表示方法(续),例 某待测电流约为100mA,现有0.5级量程为0400mA和1.5级量程为0100mA的两个电流表,问用哪一个电流表测量较好?,用1.5级量程为0100mA电流表测量100mA时的最大相对误差为,解:用0.5级量程为0400mA电流表测100mA时,最大相对误差为,12,3.2 测量误差的分类和测量结果的表征,3.2.1 测量误差的分类 根据测量误差的性质,测量误差可分为随机误差、系统误差、粗大误差三类。 1.随机误差 定义: 在同一测量条件下(指在测量环境、测量人员、测量技术和测量仪器都相同的条件下),多次重复测量同一量值时(等精度测量),每次测量误差的绝对值和符号都以不可预知的方式变化的误差,称为随机误差或偶然误差,简称随差。 随机误差主要由对测量值影响微小但却互不相关的大量因素共同造成。这些因素主要是噪声干扰、电磁场微变、零件的摩擦和配
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