独立性检验独立性检验1章节
29页1、日常生活中我们关心这样一些问题: 吸烟与患呼吸道疾病有无关系? 秃顶与心脏病之间有无关系? 性别与喜欢数学课之间有无关系? 以上问题用什么知识来解决呢?,统计学中检验两个变量是否有关系的一种统计方法独立性检验,独立性检验,某医疗机构为了了解患呼吸道疾病与吸烟是否有关,进行了一次抽样调查,共调查了515个成年人,其中吸烟者220人,不吸烟者295 人,调查结果是:吸烟的220 人中37人患呼吸道疾病, 183人未患呼吸道疾病;不吸烟的295人中21人患病, 274人未患病。 ,根据这些数据能否断定:患呼吸道疾病与 吸烟有关?,问题:,问题:,为了调查吸烟是否对呼吸道有影响,某医疗研究所随机地调查了515人,得到如下结果(单位:人),列联表,7.12%,16.82%,1)通过图形直观判断,三维柱状图,2) 通过图形直观判断,二维条形图,3)通过图形直观判断,患病 比例,不患病 比例,问题1:吸烟与不吸烟,患病的可能性的大小是否有差异?,吸烟者和不吸烟者患呼吸道疾病的可能性存在差异,吸烟者患呼吸道疾病的可能性大,问题2:差异大到什么程度才能作出“吸烟与患病有关”的判断?,问题3:能否用数量刻
2、画出“有关”的程度?,初步结论:,思考交流:,反证法原理: 在一个已知假设下,如果推出一个矛盾,就证明了这个假设不成立。,假设检验原理:在一个已知假设下,如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生,就推断这个假设不成立。,数据整理;(列2 2联表) 做出相反的假设;(“患病与吸烟没有关系”) 计算 ; 查临界值表; 下结论。,统计学对此类问题提供了这样的方法:,数据整理;(列2 2联表) 做出相反的假设;(“患病与吸烟没有关系”) 计算 ; 查临界值表; 下结论。,统计学对此类问题提供了这样的方法:,1、列2 2联表,H0: 吸烟 和患呼吸道疾病没有关系,通过数据和图表分析,得到结论是: 吸烟与患呼吸道病有关,结论的可靠程度如何?,2、做出相反的假设,3、计算,吸烟的人中患病的比例:,不吸烟的人中患病的比例:,若H0成立,作为检验在多大程度上可以认为“两个变量有关系”的标准 。,统计学家为了消除样本量对上式的影响,引入 了卡方统计量,通过公式计算,4、查表,临界值表,已知在 成立的情况下,,故有99.9%的把握认为H0不成立,即有99.9%的把握认为“患呼吸道疾病与吸烟有关系”。,5、下结论
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