精校word版---湖北省天门市、潜江市2018—2019学年度上学期12月月考高一数学
7页1、湖北省天门市、潜江市20182019学年度上学期12月月考高一数学试题本试题卷共4页,22题。全卷满分150分,考试时间120分钟。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合,=,A B C D2下列角的终边位于第四象限的是A B C D3下列各组函数中,表示同一函数的是A B C D4下列函数中,既是偶函数又在单调递增的是A B C D5若,且,则角的终边位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6方程的根所在的一个区间是A(3,4) B(4,5) C(5,6) D(2,3)7将函数的图像向右平移个单位后,所得的图像对应的解析式为ABC D8函数的图像关于( )对称A原点 B轴 C直线 D轴9如果,那么的值为A B C D10设,则A B C D11已知是上的增函数,那么的取值范围是A B C D12函数是幂函数,对任意,且,满足,若,且的值为负值,则下列结论可能成立的是A BC D以上都可能 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知,则 14若函数是定义在上的偶函数,则 15将函数的图像
2、右移个单位所得图像关于原点对称,则的最小值为 16已知函数,若存在,使得成立,则实数的取值范围是 三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本题共两小题,满分10分)()计算(其中为自然对数的底数);()化简18(本题满分12分)已知函数,求的解析式19(本题满分12分)已知函数,(其中且)()求函数的定义域;()判断函数的奇偶性,并予以证明20(本题满分12分)根据市场调查,某型号的空气净化器有如下的统计规律,每生产该型号空气净化器(百台),其总成本为(万元),其中固定成本为12万元,并且每生产1百台的生产成本为10万元(总成本=固定成本+生产成本),销售收入(万元)满足,假定该产品销售平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题:()求利润函数的解析式(利润=销售收入-总成本);()假定你是工厂老板,你该如何决定该产品生产的数量?21(本题满分12分)已知函数的部分图像如图,其中()求 的值()求函数的单调增区间 ()解不等式 22(本题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数()求的值;()判断在定义域上的单调性并加以证明;
3、()若对于任意的,不等式恒成立, 求的取值范围天门、潜江市2018-2019学年度高一年级12月联考数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题5分,共60分)1、B 2、C 3、C 4、D 5、D 6、B 7、A 8、A 9、B 10、D 11、C 12、C二、填空题13、 14、1 15、 16、三、解答题17、()原式=5分()原式= =10分18、由题意,5分即12分19、()使函数 有意义,必须有 解得4分所以函数的定义域是6分()由()知函数的定义域关于原点对称.且所以函数 是偶函数12分 20、(1)由题意得故5分(2)当时, 函数递减,万元8分当时,函数当时,有最大值308万元 所以应该决定生产16百台,因为这样可使利润最大.12分21、()由题知1分由的图像知,得2分由故4分()当时。令得.所以函数的增区间为8分()由图像知当时恒成立当时,解得综上,不等式的解集是12分22、() 为R上的奇函数,. 又,得.经检验符合题意3分()任取且,=由函数的单调性可知,而,故0,所以函数在(-,+)上为减函数7分(),不等式0恒成立,. 为奇函数,为减函数,8分即恒成立9分而=12分7
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