物理上第12章波动光学1章节

1、第十二章,波动光学,12-1 光的本性,12-1-1 微粒说与波动说之争,牛顿的微粒说： 光是由光源发出的微粒流。,惠更斯的波动说： 光是一种波动。,12-1-2 光的电磁本性,1801年，英国物理学家托马斯杨（T. Young，1773-1829）首先利用双缝实验观察到了光的干涉条纹，从实验上证实了光的波动性。,1865年，英国物理学家麦克斯韦从他的电磁场理论预言了电磁波的存在，并认为光就是一种电磁波。,电磁波谱,可见光的波长范围： 400 nm 760 nm,12-2 光的相干性,肥皂泡或光碟表面上的彩色花纹，都是光的波动特性所引发的一种现象。,波动光学：以光的波动特性为基础，研究光的传播及其规律的学科。,12-2-1 普通光源的发光机制,光源：发光的物体。,处在基态电子,处在激发态电子,原子模型,普通光源发光的两个特点：,随机性：每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向和振动初相位都不相同。,间歇性：各原子发光是断断续续的，平均发光时间t 约为10-8秒，所发出的是一段长为 L =ct 的光波列。,相干光：能够满足干涉条件的光。 相干光源：能产生相干光的光源。,干涉条件：,频率相

2、同，振动方向相同，有恒定的位相差。,激光光源是相干光源,12-2-2 杨氏双缝实验,设两列光波的波动方程分别为：,因为,结论：光干涉问题的关键在于计算光程差。,1. 所经路程之差为波长的整数倍，则在P点两光振动同相位，振幅最大，干涉加强；,从 S1和 S2发出两条光线在屏上某一点 P 叠加,2. 两列光波所经路程之差为半波长的奇数倍，则在P点两光振动反相位，振幅最小，干涉削弱。,两列光波的传播距离之差：,干涉加强,干涉减弱,光干涉条件：,干涉条纹在屏幕上的分布：,屏幕中央（k = 0）为中央明纹,其中 k 称为条纹的级数,相邻两明纹或暗纹的间距：,条纹位置和波长有关，不同波长的同一级亮条纹位置不同。因此，如果用白光照射，则屏上中央出现白色条纹，而两侧则出现彩色条纹。 条纹间距与波长成正比，因此紫光的条纹间距要小于红光的条纹间距。,说明：,例1. 杨氏双缝的间距为0.2 mm，距离屏幕为1m。 1. 若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长。 2. 若入射光的波长为600 nm，求相邻两明纹的间距。,解,例2. 无线电发射台的工作频率为1500kHz，两根相同的垂直偶极天线相距40

3、0m，并以相同的相位作电振动。试问：在距离远大于400m的地方，什么方向可以接受到比较强的无线电信号？,解,取 k = 0，1，2,得,12-2-3 光程,包含的完整波个数:,介质中的波长变短,真空中的几何路程增长,光程：光在介质中传播的几何路程 r 与该介质折射率 n 的乘积 nr 。,光程的物理意义：光在媒质中经过的路程折算到同一时间内在真空中经过的相应路程。,光干涉的一般条件：,薄透镜不引起附加的光程差。,注意：,例3. 用薄云母片（n = 1.58）覆盖在杨氏双缝的其中一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七级明纹处。如果入射光波长为550 nm，问云母片的厚度为多少？,解：,P 点为七级明纹位置,插入云母后，P点为零级明纹,二、菲涅耳(A.J.Fresnel)双镜实验,A,B,C,M,s,2,1,M,2,*,*,*,s,点光源,2,2,屏,a,二、菲涅耳(A.J.Fresnel)双镜实验,A,B,C,M,s,1,s,2,1,M,2,*,*,*,s,点光源,1,1,2,2,屏,a,二、菲涅耳(A.J.Fresnel)双镜实验,称媒质1 为光疏媒质，媒质 2为光密媒质。,如果光

4、是从光疏媒质传向光密媒质并在其分界面上反射时将发生半波损失。折射波无半波损失。,n,1,n,2,折射波,反射波,入射波,三、劳埃(H.Lloyd)镜实验,出现暗条纹还是明纹？,问题：,三、劳埃(H.Lloyd)镜实验,现暗条纹。这一结论证实，光在镜子表面反,三、劳埃(H.Lloyd)镜实验,s,1,s,2,*,M,A,B,B,A,屏,P,.,a,b,c,x1,x2,例 如图，已知：a=1cm,b=1cm,c=99cm,d=0.2mm,=0.4m,问：屏上能呈现几条明条纹？,解：,明纹的位置,xk,d,s,1,s,2,*,M,A,B,B,A,屏,P,.,a,b,c,x1,x2,xk,K=3, x3=5.05mm,K=4, x4=7.07mm,K=5, x5=9.09mm,所以屏上能呈三条明条纹,12-3 薄膜干涉,12-3-1 等倾干涉,光程差：,薄膜干涉条件（考虑到半波损失）：,1 干涉加强：,2 干涉减弱：,等倾干涉：条纹级次取决于入射角的干涉。,透射光的干涉：,例4. 用波长为550nm的黄绿光照射到一肥皂膜上，沿与膜面成60角的方向观察到膜面最亮。已知肥皂膜折射率为1.33，求此

5、膜至少是多厚？若改为垂直观察，求能够使此膜最亮的光波长。,解,空气折射率n1 1，肥皂膜折射率n2 = 1.33。i = 30,反射光加强条件：,解得,肥皂膜的最小厚度（k = 1）,垂直入射：,1 = 649.0 nm （k = 1） 红,2 = 216.3 nm （k = 2） 不可见光,例5. 平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察到500 nm与700 nm 两波长的光在反射中消失。油膜的折射率为1.30，玻璃折射率为1.50，求油膜的厚度。,解：,透镜镀膜 薄膜干涉的应用,增透膜,反射光干涉相消条件：,最薄的膜层厚度（k = 0）为：,增透膜,膜的最小厚度:,增透膜,膜的最小厚度:,例6. 白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥皂水膜上，试问水膜表面呈现什么颜色？(肥皂水的折射率看作1.33)。,解：水膜正面反射干涉加强,k=2,k=3,所以水膜呈现紫红色,k 的其它取值属于红外光或紫外光范围,两列光波能发生干涉的最大光程差,相干长度,一、光波列的有限性对相干长度的影响,e1相干长度,能发生干涉,e2 相干长度不能发生干涉

6、,12-3-2 等厚干涉,一 劈形膜干涉,暗纹,明纹,说明：,1. 条纹级次 k 随着劈尖的厚度而变化，因此这种干涉称为等厚干涉。条纹为一组平行与棱边的平行线。,2 . 由于存在半波损失，棱边上为零级暗纹。,相邻条纹所对应的厚度差：,干涉条纹的移动,每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动.,例6. 有一玻璃劈尖，夹角 = 8 10-6 rad，放在空气中。波长 = 0.589 m 的单色光垂直入射时，测得相邻干涉条纹的宽度为 l = 2.4 mm，求玻璃的折射率。,解：,n,利用干涉现象检验平面的平整度,牛顿环实验装置,由一块平板玻璃和一平凸透镜组成,二、牛顿环,牛顿环实验装置示意图,问题：等厚线 的形状如何？,几何关系,暗纹,明纹,光学关系,二 牛顿环,光学关系,几何关系,明环,暗环,1. 从透射光中观测，中心点是暗点还是,用于检验透镜质量。,4. 应用例子：,3. 可以用来测量光波波长。,2. 属于等厚干涉；,亮点？,讨论：,明环,暗环,半波损失需具体问题具体分析,透 镜 曲 率 半 径 变 小 时,干 涉 条 纹 变 密,透 镜 曲 率 半 径 变

7、小 时,干 涉 条 纹 变 密,透 镜 曲 率 半 径 变 小 时,干 涉 条 纹 变 密,透 镜 曲 率 半 径 变 小 时,干 涉 条 纹 变 密,透 镜 曲 率 半 径 变 小 时,干 涉 条 纹 变 密,透 镜 曲 率 半 径 变 小 时,干 涉 条 纹 变 密,透 镜 曲 率 半 径 变 小 时,干 涉 条 纹 变 密,透 镜 曲 率 半 径 变 小 时,干 涉 条 纹 变 密,透 镜 曲 率 半 径 变 小 时,干 涉 条 纹 变 密,透 镜 曲 率 半 径 变 小 时,干 涉 条 纹 变 密,从透射光中观察干涉条纹， 中心为亮斑,牛顿环的应用,测透镜球面的半径R： 已知, 测 m、rk+m、rk，可得R 。,测波长： 已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得。,检验透镜表面质量,例7：求如图干涉实验中第K级牛顿环暗环半径,解：,(k = 0, 1, ),（2）,由（1）、（2）式得,迈克耳孙干涉仪,单色光源,反射镜,反射镜,12-3-3 迈克耳孙干涉仪,光程差,反射镜,反射镜,单色光源,迈克尔孙干涉仪的主要特性,两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介

8、质片的方法改变两光束的光程差.,移动反射镜,设中央点对应的级数为K，则,M2移动距离d后，光程差变为,条纹的级数变为k+k，则,由式（2）-（1）得,插入介质片后光程差改变,介质片厚度,设中央点对应的级数为K，则,放入云母片后光程差变为,条纹的级数变为K+ k ，则,由式（2）-（1）得,n,t,介质片厚度,等 倾 干 涉 条 纹,迈克耳逊干涉仪的干涉条纹,等 倾 干 涉 条 纹,迈克耳逊干涉仪的干涉条纹,与,重 合,等 倾 干 涉 条 纹,迈克耳逊干涉仪的干涉条纹,与,重 合,等 倾 干 涉 条 纹,迈克耳逊干涉仪的干涉条纹,与,重 合,等 倾 干 涉 条 纹,迈克耳逊干涉仪的干涉条纹,迈克耳逊干涉仪的干涉条纹,与,重 合,等 厚 干 涉 条 纹,等 倾 干 涉 条 纹,与,重 合,等 厚 干 涉 条 纹,等 倾 干 涉 条 纹,迈克耳逊干涉仪的干涉条纹,与,重 合,等 厚 干 涉 条 纹,等 倾 干 涉 条 纹,迈克耳逊干涉仪的干涉条纹,与,重 合,等 厚 干 涉 条 纹,等 倾 干 涉 条 纹,迈克耳逊干涉仪的干涉条纹,与,重 合,等 厚 干 涉 条 纹,等 倾 干 涉 条 纹,

9、迈克耳逊干涉仪的干涉条纹,例8. 当把折射率n = 1.40的薄膜放入迈克耳孙干涉仪的一臂时，如果产生了7.0条条纹的移动，求薄膜的厚度。（已知钠光的波长为 = 5893A）,解：,12-4 光的衍射,12-4-1 光的衍射现象,菲涅耳衍射：光源或光屏相对于障碍物（小孔、狭缝或其他遮挡物）在有限远处所形成的衍射现象。,夫琅和费衍射：光源和光屏距离障碍物都在足够远处，即认为相对于障碍物的入射光和出射光都是平行光 。,12-4-2 惠更斯菲涅耳原理,波前上每一面元都可看成是新的次波波源，它们发出的次波在空间相遇，空间每一点的振动是所有这些次波在该点所产生振动的叠加。,假设：,1. 次波在P点的振幅 A与距离 r 成反比。,2. 面积元dS与振幅 A成正比。,3. 振幅 A 随 角增加而减小。,12-4-3 夫琅禾费单缝衍射,狭缝边缘出射的两条光线光程差：,菲涅耳半波带：,相邻两波带发出的子波之光程差正好是 。,半波带个数与衍射角的关系：,结论：衍射角越大，半波带个数越多。,夫琅禾费单缝衍射条纹：,暗纹,明纹,缝宽 b 越小，衍射角 越大，衍射越显著；,缝宽 b 越大，衍射角 越小，衍射越不明显；,当 b 时，不发生衍射现象。,结论：几何光学是波动光学在 时的极限情况。,中央明纹宽度：两个一级暗纹中心之间的距离。,一级暗纹对应的衍射角：,中央明纹的角宽度：,中央明纹的线宽度：,不同缝宽的单缝衍射条纹的比较,0.16 mm,0.08 mm,0.04

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