物理学课件7章节

1、第 七 章,气体动理论,主要内容,一、气体的宏观描述,二、气体的微观图象,四、热运动统计规律,三、理想气体模型,1、气体的状态参量,单位K,描述气体的宏观平衡状态，是大量分子微观状态参量在足够长时间内的统计平均,（1）压强P,（2）体积V,（3）温度T,两种温标,单位Pa,一、气体的宏观描述,单位,平衡态：在没有外界影响的条件下，系统状态参量长时间内不发生变化的状态，即“孤立系统热动平衡”。,平衡过程：系统状态变化所经历的所有中 间状态都无限接近平衡态的过程。,2、平衡态与平衡过程,“是打开热学大门的一把金钥匙”,3、理想气体状态方程,（1）,一种形式：,状态方程另一种形式：,状态方程适用条件:,(1)理想气体,(2)平衡态,波耳兹曼常数,4、用状态方程解题,步骤：,1、确定对象,2、分析P、V、T （相当力学中受力分析）,3、根据过程特点列方程,4、解方程并讨论,例1 水银气压计中混入一气泡,当外界大气压为 时,它的读数为 ,此时水银面到管顶距离80mm,试问读数为 时,外界气压为多少？(温度不变),解:(1)确定对象,(2)状态分析,(3)列方程,二、气体的微观图象,3、分子力观点

2、,1、分子观点,2、分子运动观点,4、统计观点,宏观物体由大量分子（原子）组成；分子本身有大小；分子之间存在一定的间隙。,1、分子观点,二、气体的微观图象,2、分子运动观点,组成物质的分子在永不停息地作无规则运动，此运动与气体温度密切相关，称热运动。,证据：布朗运动、扩散现象、掺杂等,3、分子力观点,分子间有相互作用力,此力为短程力, 引力、斥力视距离而定,4、统计观点（平衡态时）,个别分子杂乱无章,大量分子集体行为有章可循,（2）朝各方向运动几率相等,（3）分子在空间各点几率相等，即,例证：伽尔顿板实验,（1）分子速率分布,三、理想气体模型,1、宏观模型,2、微观模型,满足气体实验三定律、或满足理想气体状态方程的宏观气体系统。,（1）Ld，分子可视作质点；,（2）除碰撞瞬间，分子力为零；两次碰撞之间，分子作惯性运动,（3）分子与分子、分子与器壁碰撞为弹性碰撞。,P不太高、T不太低,范德瓦尔斯模型,3、统计假设：（平衡态时）,（1）分子向各方向运动机会相等；,（2）分子数密度分布均匀；,（3）分子速度在各方向分量平均值相等,=0,（一）、压强P的微观本质,（二）、温度T的微观本质,四、

3、热运动统计规律,（三）、能量均分定理,（四）、气体分子速率分布律,（五）、气体分子能量分布律,（一）、压强P的微观本质,思想依据：理气微观模型和统计假设,认为：压强是大量分子碰撞器壁在单位时间、作用于器壁单位面积的平均冲量。,个别间歇性；大量持续,研究：立方容器：x,y,z 总分子数 N,平衡态:各处P相同,故只研究一个器壁 A1,推导：,1、先考虑一个分子,撞击一次:,平均碰撞一次所用时间:,单位时间内碰撞次数:,单位时间内对A1面冲量:,单位时间内平均冲力:,2、N 个分子：,单位时间内对A1面的平均冲力:,对A1面的压强：,理想气体压强公式,说明：,（1）P 是统计平均值“大量分子”,（2）P 的微观本质,（3）分子平均平动动能概念,表征热运动剧烈程度,（二）、温度T的微观本质,由状态方程：,由压强公式,可见：从微观角度看，温度是分子 大小的量度,表征大量气体分子热运动剧烈程度,是一统计平均值,对个别分子无意义。,1、分子平均平动动能,2、方均根速率,由:,可见: 恒定时，T也是恒定的,所以是反映分子热运动剧烈程度的物理量,是一种统计速率.,例2、试推导道尔顿定律：同一容器中,有

4、几种不发生化学反应的气体,当它们处于平衡态时,总压强等于各气体压强之和,解：,处于平衡态：温度T相同,（三）、能量均分定理,引入：,分子的平均平动动能,1、运动自由度,确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度,（2）刚体的自由度：,（1）质点的自由度：,空间：3个独立坐标 平面：2 直线：1,质心位置：3（平动自由度） 转轴方位：2（转动自由度）,(刚性双原子分子),（3）气体分子运动自由度,双原子分子：,多原子分子：,单原子分子：3个平动自由度。i=3,刚性： i=6,3个平动自由度，2个转动自由度 1个振动自由度，i=6 对刚性双原子分子，i=5,2、能量自由度,分子能量中,独立的速度和坐标的平方项数目,平动：分子在每个平动自由度上的平均动能相等，都等于kT/2,推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等且能量均分。,3、能量按自由度均分定理,在温度为T的平衡态下，物质分子的任何一个能量自由度上均分配有kT/2 的平均动能。,能量按自由度均分定理：,4、理想气体的内能,理想气体的内能：,理想气体（刚性分子）

5、的内能，是系统内全部分子的平动动能和转动动能之和。,1mol理想气体的内能：,理想气体的内能是温度的单值函数,结论：,E = E(T),小 结,平衡态,统计平均的思想,气体分子动理论,理想气体模型及统计假设,7-3 7-5 7-7 7-14 7-17 7-18 7-20,（四）气体分子速率分布律（函数）,由于分子数目巨大且碰撞频繁，故单个分子速率取值任意偶然；,但又由分子平均平动动能公式知：,温度 T 一定时，大量分子的方均根速率却又是确定的。,说明：平衡态时，虽然单个分子的速率取偶然，但大量分子的速率满足一定的统计规律。,1、速率分布的概念,速率区间：,使：,分子可能的速率值：,表示第i个速率间隔中的分子数占总分子数的百分比或表示单个分子速率值落在区间内的概率。,1、速率分布的概念,实验证明：,内的分子数为,平衡态时,分布在不同区间的 不同,但 却是确定的。,2、气体分子速率分布律,由实验知： 与速率区间有关,当 时， 与 无关，仅是 v 的连续函数，即速率分布函数,物理意义：,速率在 附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比,或某分子速率出现在V附近的单位速率间隔内的概率。,速率在 v 附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比,或某分子速率出现在V附近的单位速率间隔内的概率。,物理意义：,归一化条件：,3、三种速率：,与分子速率分布曲线的极大值对应的速率,（1）最概然速率（最可几速率）,2、气体分子速率分布律,（2）平均速率：,（3）方均根速率：,大量气体分子的速率的平均值。,4、三种速率的比较,小 结,一个定理 (能均分定理),两个公式(压强公式、温度公式）,三种速率（最可机、方均根、平均）,( n 为分子数密度),说明下列各量的物理意义：,？,思考题,解：, 分布在速率 v 附近 v v + d v 速率区间内的分子数占总分子数的比率。, 分布在速率 v 附近 v v + d v 速率区间内的分子数。, 单位体积内分子速率分布在速率 v 附近 v v + d v 速率区间内的分子数。, 分布在有限速率区间v1 v2 内的分子数占总分子数的比率。, 分布在有限速率区间 v1 v2 内的分子数。, 分布在 0 速率区间内的分子数占总分子数的比率。（ 归一化条件）, v2 的平均值。,7-3 7-5 7-7 7-14 7-17 7-18 7-20,

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