物理课件283章节
34页1、, 8.3 高斯定理,法拉第 Michael Faraday 17911867,一、电通量,1 定义,定义:场强穿过面元dS电通量,通过任一面元的电力线的条数,称为通过这一面元的电场强度通量(简称电通量)。,面元在垂直于场强方向的投影是 ,,通过它的电通量等于穿过面元 的电通量。,是面元 的法线方向, 是场强 的方向与面元 法向 的夹角。,通量为标量,其正负由场强的方向与面元法向间的夹角确定。,d 0,通量为正。,d =0,对通量无贡献。,d 0,通量为负。,穿过任意曲面S的电通量,穿过闭合曲面(GAUSS面)的电通量,规定:对非闭合曲面,正法向的选择是任意的,对闭合曲面取外法线方向为正向。,电力线穿出闭合面为正通量,,电力线穿入闭合面为负通量。,对非闭合曲面,必须首先选定正法向,通量才有意义。,4)类比 Electric flux and your hairs,How much of something(E) is passing through some surface Ex: How many hairs passing through your scalp (头皮).,Two
2、ways to define Number per unit area (e.g., 10 hairs/mm2) This is NOT what we use here. Number passing through an area of interest e.g., 48,788 hairs passing through my scalp. This is what we are using here.,电力线性质,规定:垂直穿过单位面积的电力线的根数等于电场强度的大小。,5)Geometry and Surface Integrals,If E is constant over a surface, and normal to it everywhere, we can take E outside the integral, leaving only a surface area,z,R,L,R,高斯(Johann Carl Friedrich Gauss),高斯(Carl Friedrich Gauss 1777-1855) 德国数学家和物理学家。1777年4月30日生于德
3、国布伦瑞克,幼时家境贫困,聪敏异常,受一贵族资助才进学校受教育。1795-1799年在哥廷根大学学习,1799年获博士学位。1833年和物理学家W.E.韦伯共同建立地磁观测台,组织磁学学会以联系全世界的地磁台站网。1855年2月23日在哥廷根逝世。,高斯长期从事于数学并将数学应用于物理学、天文学和大地测量学等领域的研究,著述丰富,成就甚多。他一生中共发表323篇(种)著作,提出404项科学创见(发表178项),在各领域的主要成就有:,Gauss生平,高斯的肖像已经被印在从1989年至2001年流通的10德国马克的纸币上,物理学和地磁学中,关于静电学、温差电和摩擦电的研究、利用绝对单位(长度、质量和时间)法则量度非力学量以及地磁分布的理论研究。 利用几何学知识研究光学系统近轴光线行为和成像,建立高斯光学。 天文学和大地测量学中,如小行星轨道的计算,地球大小和形状的理论研究等。 结合试验数据的测算,发展了概率统计理论和误差理论,发明了最小二乘法,引入高斯误差曲线。此外,在纯数学方面,对数论、代数、几何学的若干基本定理作出严格证明。 在CGS电磁系单位制(emu)中磁感应强度的单位定为高斯(
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