与名师对话2019届高三数学(文)一轮复习课时跟踪训练:第九章 平面解析几何 课时跟踪训练47
9页1、课时跟踪训练(四十七)基础巩固一、选择题1已知点A(1,1),B(1,1),则以线段AB为直径的圆的方程是()Ax2y22 Bx2y2Cx2y21 Dx2y24解析AB的中点坐标为(0,0),|AB| 2,圆的方程为x2y22.答案A2(2017豫北名校4月联考)圆(x2)2y24关于直线yx对称的圆的方程是()A(x)2(y1)24 B(x)2(y)24Cx2(y2)24 D(x1)2(y)24解析设圆(x2)2y24的圆心(2,0)关于直线yx对称的点的坐标为(a,b),则有解得a1,b,从而所求圆的方程为(x1)2(y)24.故选D.答案D3(2017湖南长沙二模)圆x2y22x2y10上的点到直线xy2距离的最大值是()A1 B2 C1 D22解析将圆的方程化为(x1)2(y1)21,圆心坐标为(1,1),半径为1,则圆心到直线xy2的距离d,故圆上的点到直线xy2距离的最大值为d11,选A.答案A4若曲线C:x2y22ax4ay5a240上所有的点均在第二象限内,则a的取值范围为()A(,2) B(,1)C(1,) D(2,)解析曲线C的方程可以化为(xa)2(y2a)24,
2、则该方程表示圆心为(a,2a),半径等于2的圆因为圆上的点均在第二象限,所以a2.答案D5点P(4,2)与圆x2y24上任一点连线的中点轨迹方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)24D(x2)2(y1)21解析设圆上任一点坐标为(x0,y0),则xy4,连线中点坐标为(x,y),则代入xy4中得(x2)2(y1)21.答案A6(2017福建厦门4月联考)若a,则方程x2y2ax2ay2a2a10表示的圆的个数为()A0 B1 C2 D3解析方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆的条件为a24a24(2a2a1)0,即3a24a40,解得2a0),因为该圆与直线yx3相切,所以r,故该圆的标准方程是x2(y1)22.答案x2(y1)2214(2017江苏卷)在平面直角坐标系xOy中,A(12,0),B(0,6),点P在圆O:x2y250上若20,则点P的横坐标的取值范围是_解析本题考查平面向量数量积及其应用,圆的方程的应用及圆与圆的相交解法一:设P(x,y),则由20可得,(12x)(x)(y)(6y)20,即(x6)2(y3)265,所以P为圆
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