新课标高中数学人教A版必修二全册课件第二章复习四
13页1、主讲老师:陈震,第二章复习,1. 点到平面的距离; 2. 直线与平面的距离; 3. 平行平面间的距离.,知识回顾,举例应用,例1. 正方形ABCD的边长是2,E、F分别 是AB和CD的中点,将正方形沿EF折成 直二面角(如图所示).M为矩形AEFD内一 点,如果MBEMBC,MB和平面 BCFE所成角的正切,直线EF的距离为 .,那么点M到,A,D,M,O,E,B,B,N,C,C,F,值为,该题较典型的反映了解决空间几何 问题的解题策略:化空间问题为平面问 题来处理.,小 结,A,O,B,E,D,C,例2. 如图,四面体ABCD中,O、E分别 BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2. ABD为等腰直角三角形.BAD=90o. (1) 求证:AO平面BCD; (2) 求异面直线AB与CD所成角的余弦值; (3) 求点E到平面 ACD的距离.,A,O,B,E,D,C,例2. 如图,四面体ABCD中,O、E分别 BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2. ABD为等腰直角三角形.BAD=90o. (1) 求证:AO平面BCD; (2) 求异面直线AB与CD所成角的余弦值; (3)
2、求点E到平面 ACD的距离.,A,O,B,E,M,D,C,例2. 如图,四面体ABCD中,O、E分别 BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2. ABD为等腰直角三角形.BAD=90o. (1) 求证:AO平面BCD; (2) 求异面直线AB与CD所成角的余弦值; (3) 求点E到平面 ACD的距离.,A,O,B,E,M,D,C,例2. 如图,四面体ABCD中,O、E分别 BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2. ABD为等腰直角三角形.BAD=90o. (1) 求证:AO平面BCD; (2) 求异面直线AB与CD所成角的余弦值; (3) 求点E到平面 ACD的距离.,A,O,B,E,M,D,C,例2. 如图,四面体ABCD中,O、E分别 BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2. ABD为等腰直角三角形.BAD=90o. (1) 求证:AO平面BCD; (2) 求异面直线AB与CD所成角的余弦值; (3) 求点E到平面 ACD的距离.,1. 空间的距离问题,主要是求空间两点 之间、点到直线、点到平面、两条异面 直线之间、平面和它的平行直线、以及 两个平行平面之间的距离,课堂小结,2. 求距离的一般方法和步骤是: 一作作出表示距离的线段; 二证证明它就是所要求的距离; 三算计算其值 此外,我们还常用体积法求点到平面的 距离,课堂小结,课堂小结,3. 求距离的关键是化归.即空间距离与角 向平面距离与角化归,各种具体方法如 下: 求空间中两点间的距离,一般转化为 解直角三角形或斜三角形. 求点到直线的距离和点到平面的距离, 一般转化为求直角三角形斜边上的高; 或利用三棱锥的底面与顶点的轮换性转 化为三棱锥的高,即用体积法.,课后作业,学案P.64第18题、 P.65第20题.,
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