2019届高三数学(理)人教版一轮训练:阶段检测试题(一)
14页1、阶段检测试题(一) (时间:120 分钟 满分:150 分) 【选题明细表】 知识点、方法题号 集合与常用逻辑用语 1,3,17 函数概念与表示 2,4 函数的基本性质 5,7,14 指数函数与对数函数 8,15,18 函数图象与零点 6,10,16 导数在研究函数中的应用 9,11,12,19,20,21,22 定积分及应用 13 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合 A=x|x1(D)AB= 解析:因为 3x0,则 p:x0R, +x0+10 (B)“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 (C)若命题 pq 为假命题,则 p,q 都是假命题 (D)命题“若 x2-3x+2=0,则 x=1”的逆否命题为“若 x1,则 x2- 3x+20” 解析:对于 A,命题 p:xR,x2+x+10,则p:x0R, +x0+10,满 足命题的否定关系,正确; 对于 B,“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件,满足“x=1” “x2-3x+2=0”,反之,不成立,正确; 对于 C,
2、若命题 pq 为假命题,则 p,q 至少有一个是假命题,不正确; 对于 D,命题“若 x2-3x+2=0,则 x=1”的逆否命题为“若 x1,则 x2- 3x+20”,满足逆否命题的形式,正确. 故选 C. 4.设函数 f(x)=若 f(a)1,则实数 a 的取值范围是( B ) (A)(0,2) (B)(0,+) (C)(2,+)(D)(-,0)(2,+) 解析:若 2a-31,解得 a2,与 a1,解得 a0, 故 a 的范围是(0,+), 故选 B. 5.已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x0 时 f(x)=3x+m(m 为常数),则 f(-log35)的值为( B ) (A)4(B)-4 (C)6(D)-6 解析:由题意,f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x0 时 f(x)=3x+m(m 为常数), 所以 f(0)=30+m=0,解得 m=-1,故有 x0 时 f(x)=3x-1, 所以 f(-log35)=-f(log35)=-(-1)=-4, 故选 B. 6.函数 y=1+x+的部分图象大致为( D ) 解析:函数由 y=x+向上平移 1 个单位,则 y=1+
3、x+关于(0,1)对 称,排除 B,C,当 x0 时 y0,排除 A,故选 D. 7.函数 y=f(x)在0,2上单调递增,且函数 f(x+2)是偶函数,则下列 结论成立的是( B ) (A)f(1)0), 所以 y=+1+0, 所以函数 y=ln x+x-2 在定义域(0,+)上是单调增函数; 又 x=2 时,y=ln 2+2-2=ln 2-0, 因此函数 y=ln x+x-2 的零点在(2,e)内. 故选 C. 11.已知函数 f(x)的导函数为 f(x),且 f(x)2f(0),f(2)e2f(0) (C)f(ln 2)e2f(0) (D)f(ln 2)2f(0),f(2)0,20,故 g(ln 2)0 时,f(x)( D ) (A)有极大值,无极小值 (B)有极小值,无极大值 (C)既有极大值又有极小值 (D)既无极大值也无极小值 解析:因为 f(x)=-=,令 g(x)=ex-xf(x),所以 g(x) =ex- (xf(x)+f(x)=ex(1-),若 x1,则 g(x)0,g(x)g (1)=0,f(x) 递增, 若 0g(1)=0,f(x)递增, 所以函数 f(x)既无
4、极大值又无极小值, 故选 D. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中 横线上) 13.设 f(x)=则f(x)dx= . 解析:由已知cos xdx+1dx=sin x|+x|=. 答案: 14.偶函数 f(x)在0,+)单调递减,f(1)=0,不等式 f(x)0 的解集 为 . 解析:根据题意,对于函数 f(x),f(1)=0,则 f(x)0f(x)f(1), 又由函数 f(x)为偶函数,则 f(x)f(1)f(|x|)f(1), 函数 f(x)在0,+)单调递减,则 f(|x|)f(1)|x|0|x|0 的解集为(-1,1). 答案:(-1,1) 15.如图,已知正方形 ABCD 的边长为 2,BC 平行于 x 轴,顶点 A,B 和 C 分别在函数 y1=3logax,y2=2logax 和 y3=logax(a1)的图象上,则实数 a 的值为 . 解析:设 B(x,2logax),因为 BC 平行于 x 轴, 所以 C(x,2logax)即 logax=2logax,所以 x=x2, 所以正方形 ABCD 边长=|BC|=x2-x=2,解得
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