2019届高三数学(理)人教版一轮训练:第七篇第4节 直线、平面平行的判定与性质
10页1、第 4 节 直线、平面平行的判定与性质 【选题明细表】 知识点、方法题号 平行关系的基本问题 1,2 直线与平面平行的判定与性质 3,4,5,6,7,9,10,13,14 平面与平面平行的判定与性质 8,11,12,13 基础巩固(时间:30 分钟) 1.平面 平面 的一个充分条件是( D ) (A)存在一条直线 a,a,a (B)存在一条直线 a,a,a (C)存在两条平行直线 a,b,a,b,a,b (D)存在两条异面直线 a,b,a,b,a,b 解析:若 =l,al,a,a,则 a,a,故排除 A.若 =l,a,al,则 a,故排除 B.若 =l,a,al,b,bl,则 a,b,故排除 C.故选 D. 2.已知 , 是两个不同的平面,给出下列四个条件:存在一条直 线 a,a,a;存在一个平面 ,;存在两条 平行直线 a,b,a,b,a,b; 内存在两条相交直线 a,b,a,b.可以推出 的是( C ) (A)(B) (C)(D) 解析:对于,平面 与 还可以相交;对于,当 ab 时,不一定 能推出 ,所以是错误的,易知正确,故选 C. 3.(2017合肥市二模)若平面 截三棱锥所
2、得截面为平行四边形, 则该三棱锥与平面 平行的棱有( C ) (A)0 条(B)1 条 (C)2 条(D)1 条或 2 条 解析:如图所示,四边形 EFGH 为平行四边形,则 EFGH. 因为 EF平面 BCD,GH平面 BCD, 所以 EF平面 BCD. 因为 EF平面 ACD,平面 BCD平面 ACD=CD, 所以 EFCD,所以 CD平面 EFGH. 同理 AB平面 EFGH.故选 C. 4.导学号 38486145 下面四个正方体中,A,B 为正方体的两个顶点, M,N,P 分别为其所在棱的中点,能得出 AB平面 MNP 的是( A ) (A)(B) (C)(D) 解析:由线面平行的判定定理知图可得出 AB平面 MNP. 5.如图所示,在空间四边形 ABCD 中,E,F 分别为边 AB,AD 上的点,且 AEEB=AFFD=14,又 H,G 分别为 BC,CD 的中点,则( B ) (A)BD平面 EFGH,且四边形 EFGH 是矩形 (B)EF平面 BCD,且四边形 EFGH 是梯形 (C)HG平面 ABD,且四边形 EFGH 是菱形 (D)EH平面 ADC,且四边形 EFG
3、H 是平行四边形 解析:由 AEEB=AFFD=14 知 EFBD,且 EF=BD,所以 EF平面 BCD.又 H,G 分别为 BC,CD 的中点,所以 HGBD,且 HG=BD,所以 EFHG 且 EFHG.所以四边形 EFGH 是梯形. 6.如图所示,在正四棱柱 ABCDA1B1C1D1中,E,F,G,H 分别是棱 CC1,C1D1, D1D,DC 的中点,N 是 BC 的中点,点 M 在四边形 EFGH 及其内部运动,则 M 满足条件 时,有 MN平面 B1BDD1. 解析:由题意,得 HN平面 B1BDD1,FH平面 B1BDD1.因为 HNFH=H, 所以平面 NHF平面 B1BDD1. 所以当 M 在线段 HF 上运动时,有 MN平面 B1BDD1. 答案:M线段 HF 7.空间四面体 ABCD 的两条对棱 AC,BD 的长分别为 5 和 4,则平行于 两条对棱的截面四边形 EFGH 在平移过程中,周长的取值范围是 . 解析:设=k(0k1),所以=1-k, 所以 GH=5k,EH=4(1-k),所以周长=8+2k. 又因为 0k1,所以周长的范围为(8,10). 答案:(
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