2019届高三数学(理)人教版一轮训练:阶段检测试题(六)
19页1、阶段检测试题(六)(时间:120分钟满分:150分)【选题明细表】知识点、方法题号抽样方法3用样本估计总体3,20,21回归分析、独立性检验2,4,14,20互斥事件的概率、古典概型、几何概型、条件概率、相互独立事件的概率7,15,22排列、组合、二项式定理8,11,12离散型随机变量的分布列、期望与方差17,18,19,20,21,22二项分布与正态分布5,13,18算法、复数1,6归纳推理、类比推理10综合法与分析法、反证法、数学归纳法9,16一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知复数为纯虚数z=(i虚数单位),则实数a等于(B)(A)1(B)-1(C)2(D)-2解析:因为复数z=为纯虚数,所以=0,0,所以a=-1.故选B.2.对变量x,y有观测数据(xi,yi)(i=1,2,10),得散点图如图(1),对变量u,v有观测数据(ui,vi)(i=1,2,10),得散点图如图(2).由这两个散点图可以判断(C)(A)变量x与y正相关,u与v正相关(B)变量x与y正相关,u与v负相关(C)变量x与y负相关,u
2、与v正相关(D)变量x与y负相关,u与v负相关解析:由散点图可得两组数据均线性相关,且题图(1)的线性回归方程斜率为负,题图(2)的线性回归方程斜率为正,则由散点图可判断变量x与y负相关,u与v正相关.故选C.3.完成下列两项调查:(1)某社区有100户高收入家庭,210户中等收入家庭,90户低收入家庭,从中抽取100户调查消费购买力的某项指标;(2)从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况,应采取的抽样方法是(C)(A)(1)用系统抽样法,(2)用简单随机抽样法(B)(1)用分层抽样法,(2)用系统抽样法(C)(1)用分层抽样法,(2)用简单随机抽样法(D)(1)(2)都用分层抽样法解析:(1)中收入差距较大,采用分层抽样法较合适;(2)中总体较少,采用简单随机抽样法较合适.故选C.4.为了考察某种病毒疫苗的效果,现随机抽取100只小鼠进行试验,得到如下列联表:感染未感染总计服用104050未服用203050总计3070100附表:P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024参照附表,可得出(A)(A)有95%以上的把握认为“小鼠是否被感
3、染与有没有服用疫苗有关” (B)有95%以上的把握认为“小鼠是否被感染与有没有服用疫苗无关”(C)有99.5%以上的把握认为“小鼠是否被感染与有没有服用疫苗有关”(D)有99.5%以上的把握认为“小鼠是否被感染与有没有服用疫苗无关”解析:K2=4.7623.841,所以有95%以上的把握认为“小鼠是否被感染与有没有服用疫苗有关”.5.已知随机变量X+Y=10,若XB(10,0.6),则E(Y),D(Y)分别是(C)(A)6和2.4(B)4和5.6(C)4和2.4(D)6和5.6解析:由题意XB(10,0.6),知随机变量X服从二项分布,n=10,p=0.6,则均值E(X)=np=6,方差D(X)=np(1-p)=2.4.又因为X+Y=10,所以Y=-X+10,所以E(Y)=-E(X)+10=-6+10=4,D(Y)=D(X)=2.4.故选C.6.执行如图所示的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S等于(B)(A)2(B)3(C)4(D)5解析:程序执行如下a=-1,S=0,K=1S=0+(-1)1=-1,a=1,K=2.S=-1+12=1,a=-1,K=3,S=1+(-1)3=-2,
4、a=1,K=4,S=-2+14=2,a=-1,K=5,S=2+(-1)5=-3,a=1,K=6,S=-3+16=3,a=-1,K=76,输出S=3.故选B.7.某气象台统计,5月1日该地区下雨的概率为,刮风的概率为,既刮风又下雨的概率为,设A为下雨,B为刮风,那么P(A|B)等于(B)(A)(B)(C)(D)解析:由题意P(A)=,P(B)=,P(AB)=,所以P(A|B)=.故选B.8.在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息,若所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为(B)(A)10(B)11(C)12(D)15解析:由题意知与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类:第一类:与信息0110有两个对应位置上的数字相同有=6(个),第二类:与信息0110有一个对应位置上的数字相同的有=4个,第三类:与信息0110没有一个对应位置上的数字相同的有=1,由分类计数原理知与信息0110至多有两个对应位置数字相同的共有6+4+1=11个.故选B.9.用数学归纳法证明12+22+(n-1)
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