2019届高三数学(理)人教版一轮训练:第六篇第3节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
10页1、第3节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题【选题明细表】知识点、方法题号二元一次不等式(组)表示的平面区域1,5含参数的线性规划4,8,11目标函数的最值2,3,7,9,10,12,14线性规划的实际应用6,13基础巩固(时间:30分钟)1.不等式组所表示的平面区域为(B)解析:x0表示的是在y轴右侧的平面区域,x-y+10表示的是直线x-y+1=0及其下方的平面区域,所以不等式组对应的公共区域为B.故选B.2.(2017全国卷)设x,y满足约束条件则z=2x+y的最小值是(A)(A)-15(B)-9 (C)1 (D)9解析:作出可行域如图所示.可知当目标函数线经过点B时,z=2x+y取得最小值,由可得B(-6,-3).所以zmin=2(-6)-3=-15.故选A.3.导学号 38486108(2017广西模拟)设x,y满足约束条件,则的最大值为(A)(A)(B)2(C)(D)0解析:由已知得到可行域如图,则表示区域内的点与原点连接的直线的斜率,所以与C连接的直线斜率最大,且C(2,3),所以的最大值为.故选A.4.(2017西宁一模)已知实数x,y满足设m=x+y,若m的最大值为
2、6,则m的最小值为(A)(A)-3(B)-2(C)-1(D)0解析:由约束条件作出可行域如图,联立得A(k,k),联立得B(-2k,k),由图可知,使目标函数取得最大值的最优解为A,取得最小值的最优解为B,则k+k=6,即k=3,所以mmin=-23+3=-3.故选A.5.(2017阜阳二模)不等式|x|+|3y|-60所对应的平面区域的面积为(B)(A)12(B)24(C)36(D)48解析:由已知不等式得到|x|+|3y|-60所对应的平面区域如图阴影部分面积为124=24.故选B.6.(2017河南模拟)某颜料公司生产A,B两种产品,其中每生产一吨A产品,需要甲染料1吨,乙染料4吨,丙染料2吨;每生产一吨B产品,需要甲染料1吨,乙染料0吨,丙染料5吨,且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨、200吨.如果A产品的利润为300元/吨,B产品的利润为200元/吨,则该颜料公司一天内可获得的最大利润为(A)(A)14 000元 (B)16 000元(C)18 000元 (D)20 000元解析:设生产A产品x吨,B产品y吨,则(x,yN)利润z=300x+2
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