2019届高三人教A版数学一轮复习练习:第九章 算法初步、统计与统计案例 第3节
10页1、第九章第九章 第第 3 节节 基础训练组 1(导学号 14577866)有一个容量为 66 的样本,数据的分组及各组的频数如下: 11.5,15.5) 2 15.5,19.5) 4 19.5,23.5) 9 23.5,27.5) 18 27.5,31.5) 11 31.5,35.5) 12 35.5,39.5) 7 39.5,43.5) 3 根据样本的频率分布估计,数据落在31.5,43.5)的概率约是( ) A. B. 1 6 1 3 C. D. 1 2 2 3 解析:B 由条件可知,落在31.5,43.5)的数据有 127322(个),故所求概率约为 .故选 B. 22 66 1 3 2(导学号 14577867)(2018大连模拟)PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗 粒物,一般情况下 PM2.5 浓度越大,大气环境质量越差如图所示的茎叶图表示的是某市 甲、乙两个监测站连续 10 日内每天的 PM2.5 浓度读数(单位:g/m3),则下列说法正确的 是( ) A甲、乙监测站读数的极差相等 B乙监测站读数的中位数较大 C乙监测站读数的众数与中位数相等 D甲、乙监测
2、站读数的平均数相等 解析:C 因为甲、乙监测站读数的极差分别为 55,57,所以 A 错误;甲、乙监测站 读数的中位数分别为 74,68,所以 B 错误;乙监测站读数的众数与中位数都是 68,所以 C 正确,因此选 C. 3(导学号 14577868)(2018丹东市、鞍山市、营口市一模)设样本数据 x1,x2,x10 的均值和方差分别为 1 和 4,若 yixia(a 为非零常数,i1,2,10),则 y1,y2,y10的均值和方差分别为( ) A1a,4 B1a,4a C1,4 D1,4a 解析:A 方法 1:yixia,E(yi)E(xi)E(a)1a,方差 D(yi)D(xi)E(a) 4. 方法 2:由题意知 yixia,则(x1x2x1010a)(x1x2x10) y 1 10 1 10 a1a,方差 s2(x1a(a)2(x2a(a)2(x10a(a)2 x 1 10 x x x (x1)2(x2)2(x10)2s24.故选 A. 1 10 x x x 4(导学号 14577869)为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取 30 名学生 参加环保知识测试,测试成绩(
3、单位:分)如图所示,假设得分值的中位数为 me,众数为 mo,平均值为,则( ) x Amemc Bmemo x x Cmemo Dmome x x 解析:D 由图可知,30 名学生的得分情况依次为得 3 分的有 2 人,得 4 分的有 3 人, 得 5 分的有 10 人,得 6 分的有 6 人,得 7 分的有 3 人,得 8 分的有 2 人,得 9 分的有 2 人, 得 10 分的有 2 人中位数为第 15、16 个数(分别为 5、6)的平均数,即 me5.5,5 出现的次 数最多,故 mo5, x 5.97.于是得 2 33 410 56 63 72 82 92 10 30 mome.故选 D. x 5(导学号 14577870)(2018柳州市、钦州市一模)甲、乙、丙三名同学 6 次数学测试成 绩及班级平均分(单位:分)如表: 第一次第二次第三次第四次第五次第六次 甲958792938794 乙888085788672 丙696371717474 全班888281807577 下列说法错误的是( ) A甲同学的数学学习成绩高于班级平均水平,且较稳定 B乙同学的数学成绩平均值是 8
4、1.5 C丙同学的数学学习成绩低于班级平均水平 D在 6 次测验中,每一次成绩都是甲第一、乙第二、丙第三 解析:D 由统计表知:甲同学的数学学习成绩高于班级平均水平,且较稳定,选项 A 正确;乙同学的数学成绩平均值是 (888085788672)81.5,选项 B 正确;丙 1 6 同学的数学学习成绩低于班级平均水平,选项 C 正确;在第 6 次测验成绩是甲第一、丙第 二、乙第三,选项 D 错误故选 D. 6(导学号 14577871)(2018济宁市一模)如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方 图,已知图中从左到右的前 3 个小组的频率依次成等差数列,第 2 小组的频数为 10,则抽 取的学生人数为 _ . 解析:前 3 个小组的频率和为 1(0.037 50.012 5)50.75, 所以第 2 小组的频率为 0.750.25 所以抽取的学生人数为40. 1 3 10 0.25 答案:40 7(导学号 14577872)(2018兰州市调研)某市教育行政部门为了对某届高中毕业生学业 水平进行评价,从该市高中毕业生中随机抽取 1 000 名学生的学业水平考试数学成绩作为 样本进行统
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