2017_2018学年高中数学第一章坐标系三简单曲线的极坐标方程优化练习新人教A版选修4_
6页1、三 简单曲线的极坐标方程课时作业A组基础巩固1极坐标方程cos (0)表示的曲线是()A余弦曲线B两条相交直线C一条射线 D两条射线解析:cos ,2k(kZ)又0,cos 表示两条射线答案:D2极坐标方程分别为cos 和sin 的两个圆的圆心距是()A2B.C1D.解析:将极坐标方程化为直角坐标方程为:2y2,x22,所以两圆的圆心坐标为,故两圆的圆心距为.答案:D3在极坐标系中,点F(1,0)到直线(R)的距离是()A. B.C1 D.解析:因为直线(R)的直角坐标方程为yx,即xy0,所以点F(1,0)到直线xy0的距离为.答案:A4直线(R)与圆2cos 的一个公共点的极坐标为()A. B.C. D.解析:由得故选C.答案:C5在极坐标系中,过点A(6,)作圆4cos 的切线,则切线长为()A2B6C2 D2解析:如图,切线长为2.答案:C6圆4(cos sin )的圆心的极坐标是_解析:将极坐标方程化为直角坐标方程,得(x2)2(y2)28,故圆心坐标为(2,2),其极坐标为.答案:7已知圆的极坐标方程为4cos ,圆心为C,点P的极坐标为,则|CP|_.解析:由圆的极坐标方
2、程4cos ,得直角坐标方程为:(x2)2y24,由P极坐标得直角坐标P(2,2),又C(2,0),所以|CP|2.答案:28直线2cos 1与圆2cos 相交的弦长为_解析:由公式xcos ,ysin ,得直线2cos 1的直角坐标方程为2x1,圆2cos 22cos 的直角坐标方程为x2y22x0(x1)2y21,由于圆心(1,0)到直线的距离为1,所以弦长为2.答案:9进行直角坐标方程与极坐标方程的互化:(1)y24x;(2)x2y22x10.解析:(1)将xcos ,ysin 代入y24x,得(sin )24cos .化简,得sin24cos .(2)将xcos ,ysin 代入y2x22x10,得(sin )2(cos )22cos 10,化简,得22cos 10.10在极坐标系中,直线l的方程是sin1,求点P到直线l的距离解析:点P的直角坐标为(,1)直线l:sin1可化为sin coscos sin1,即直线l的直角坐标方程为xy20.点P(,1)到直线xy20的距离为d1.故点P到直线sin1的距离为1. B组能力提升1极坐标方程4sin25表示的曲线是()A圆 B椭
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