2019版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语课时训练_
8页1、第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 第 1 1 课时 集合的概念 一、 填空题 1. 以下对象的全体能够构成集合的是_(填序号) 中国古代四大发明; 地球上的小河流; 方程 x210 的实数解; 周 长为 10 cm 的三角形 答案: 解析:根据集合中元素的特征,可知符合 2. 下面有四个命题: 集合 N N 中最小的数是 1; 若a 不属于 N N,则 a 属于 N N; 若 aN N,bN N,则 ab 的最小值为 2; x212x 的解集可表示为1,1 其中正确命题的个数为_ . 答案:0 解析: 最小的数应该是 0; 反例:0.5N N,但 0.5N N; 反例:当 a0,b1 时,ab1; 不满足元素的互异性 3. 下列集合中表示同一集合的是_(填序号) M(3,2),N(2,3); M2,3,N3,2; M(x,y)|xy1,Ny|xy1; M2,3,N(2,3) 答案: 解析:中的集合 M 表示由点(3,2)所组成的单点集,集合 N 表示由点(2,3)所组成 的单点集,故集合 M 与 N 不是同一个集合;中的集合 M 表示由直线 xy1 上的所有点 组成的
2、集合,集合 N 表示由直线 xy1 上的所有点的纵坐标组成的集合,即 Ny|xy1R R,故集合 M 与 N 不是同一个集合;中的集合 M 有两个元素,而集合 N 只含有一个元素,故集合 M 与 N 不是同一个集合;对于,由集合元素的无序性,可知 M,N 表示同一个集合 4. 方程组的解集是_ xy1, x2y29) 答案:(5,4) 解析:由得该方程组的解集为(5,4) xy1, x2y29) x5, y4,) 5. 设集合 A3,m,B3m,3,且 AB,则实数 m 的值是_ 答案:0 解析:由3,m3m,3,得 m3m,m0. 6. 设非空数集 M1,2,3,且 M 中至少含有一个奇数元素,则这样的集合 M 共有 _个 答案:6 解析:集合1,2,3的所有子集共有 238(个),不含奇数元素的集合有2,共 2 个,故满足要求的集合 M 共有 826(个) 7. 已知 A1,2,3,BxR R|x2ax10,aA,则 BA 时,a_ 答案:1 或 2 解析:验证 a1 时 B满足条件;验证 a2 时 B1也满足条件验证 a3 时 B,不满足条件 3 5 2 ,3 5 2 8. 已知
3、集合 Aa,Bx|x25x40若 AB,则实数 c 的取 值范围是_ 答案:1,) 解析:Ax|ylg(xx2)x|xx20(0,1), Bx|x2cx0(0,c), 因为 AB,画出数轴,如图所示,得 c1. 二、 解答题 11. 已知集合 Ax|0,Bx|x22xa22a0若 AB,求实数 a 的取 1x x7 值范围 解:Bx|(xa)(xa2)a,即 a1 时,B(a,a2) AB, 解得 a5; a 1, a2 7,) 当 a20,函数 f(x)的定义域为集合 B,则 (2x)(x3) AB_ 答案:2,3 解析:Bx|2x3AB(0,)2,32,3 2. 已知集合 A(0,1),(1,1),(1,2),B(x,y)|xy10,x,yZ Z, 则 AB_ 答案:(0,1),(1,2) 解析:A,B 都表示点集,AB 即是由 A 中在直线 xy10 上的所有点组成的集合, 代入验证即可 3. (2018河北衡水中学期初)设集合 A,B,则 x| x2 2 y21 y|yx21 AB_ 答案:1, 2 解析:由y21 得x,即 A,由 By|yx21,得 x2 22222 B1,
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