2017_2018学年高中数学第二章参数方程二第二课时双曲线抛物线的参数方程优化练习新人教A版选修4_4
6页1、二 第二课时 双曲线、抛物线的参数方程课时作业A组基础巩固1若点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线(t为参数)上,则|PF|等于()A2 B3C4 D5解析:抛物线方程化为普通方程为y24x,准线方程为x1,所以|PF|为P(3,m)到准线x1的距离,即为4.故选C.答案:C2方程(t为参数)的图形是()A双曲线左支 B双曲线右支C双曲线上支 D双曲线下支解析:x2y2e2t2e2t(e2t2e2t)4.且xetet22.表示双曲线的右支答案:B3点P(1,0)到曲线(其中,参数tR)上的点的最短距离是()A0 B1C. D2解析:方程表示抛物线y24x的参数方程,其中p2,设点M(x,y)是抛物线上任意一点,则点M(x,y)到点P (1,0)的距离d|x1|1,所以最短距离为1,选B.答案:B4若曲线C的参数方程为(为参数),则曲线C上的点的轨迹是()A直线x2y20B以(2,0)为端点的射线C圆(x1)2y21D以(2,0)和(0,1)为端点的线段解析:将曲线的参数方程化为普通方程得x2y20(0x2,0y1)答案:D5已知某条曲线的参数方程为(其中a是参数),则该曲线是()A线段
2、 B圆C双曲线 D圆的一部分解析:将所给参数方程的两式平方后相减,得x2y21.并且由|x|1,得x1或x1,从而易知结果答案:C6已知动圆方程x2y2xsin 22ysin0(为参数),则圆心的轨迹方程是_解析:圆心轨迹的参数方程为即消去参数得:y212x(x)答案:y212x(x)7已知抛物线C的参数方程为(t为参数)若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点,且与圆(x4)2y2r2(r0)相切,则r_.解析:由得y28x,抛物线C的焦点坐标为F(2,0),直线方程为yx2,即xy20.因为直线yx2与圆(x4)2y2r2相切,由题意得r.答案:8曲线(为参数)与曲线(为参数)的离心率分别为e1和e2,则e1e2的最小值为_解析:曲线(为参数)的离心率e1,曲线(为参数)的离心率e2,e1e22.当且仅当ab时取等号,所以最小值为2.答案:29已知抛物线(t为参数,p0)上的点M,N对应的参数值为t1,t2,且t1t20,t1t2p2,求M,N两点间的距离解析:由题知M,N两点的坐标分别为(2pt,2pt1),(2pt,2pt2),所以|MN| 2p|t1t2|2p4p2.故M,N两点间
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