电子文档交易市场
安卓APP | ios版本
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本

2019届高三人教A版数学一轮复习练习:第八章 解析几何 第7节

7页
  • 卖家[上传人]:猪子****y
  • 文档编号:91053322
  • 上传时间:2019-06-21
  • 文档格式:PDF
  • 文档大小:235.36KB
  • / 7 举报 版权申诉 马上下载
  • 文本预览
  • 下载提示
  • 常见问题
    • 1、第八章第八章 第第 7 节节 基础对点练 1(导学号 14577769)(2018沈阳市监测)抛物线 y4ax2(a0)的焦点坐标是( ) A(0,a) B(a,0) C. D. (0, 1 16a) ( 1 16a,0) 解析:C 将 y4ax2(a0)化为标准方程得 x2y(a0),所以焦点坐标为, 1 4a (0, 1 16a) 所以选 C. 2(导学号 14577770)已知抛物线 C 与双曲线 x2y21 有相同的焦点,且顶点在原点, 则抛物线 C 的方程是( ) Ay22x By22x 2 Cy24x Dy24x 2 解析:D 因为双曲线的焦点为(,0),(,0), 22 设抛物线方程为 y22px(p0),则 , p 22 所以 p2, 2 所以抛物线方程为 y24x. 2 3(导学号 14577771)(2016高考全国卷)以抛物线 C 的顶点为圆心的圆交 C 于 A,B 两点,交 C 的准线于 D,E 两点已知|AB|4,|DE|2,则 C 的焦点到准线的距离 25 为( ) A2 B4 C6 D8 解析:B 由题意,不妨设抛物线方程为 y22px(p0),由|AB|

      2、4,|DE|2,可 25 取 A, ( 4 p,2 2) D,设 O 为坐标原点,由|OA|OD|,得85,得 p4,所以选 B. ( p 2, 5) 16 p2 p2 4 4(导学号 14577772)(2018汕头市一模)已知抛物线 C:y28x 的焦点为 F,准线与 x 轴的交点为 K,点 A 在 C 上且|AK|AF|,则AFK 的面积为( ) 2 A4 B8 C16 D32 解析:B 抛物线 C:y28x 的焦点为 F(2,0),准线为 x2,K(2,0) 设 A(x0,y0),过 A 点向准线作垂线 AB,则 B(2,y0) |AK|AF|,又 AFABx0(2)x02, 2 由|BK|2|AK|2|AB|2得 y (x02)2,即 8x0(x02)2,解得 A(2,4), 2 0 AFK 的面积为 |KF|y0| 448.故选 B. 1 2 1 2 5(导学号 14577773)(2018上饶市一模)已知抛物线 C:y28x 的焦点为 F,点 M(2,2)过点 F 且斜率为 k 的直线与 C 交于 A,B 两点,若0,则 k( ) MA MB A. B. 2 2 2 C.

      3、 D2 1 2 解析:D 由抛物线 C:y28x 得焦点 F(2,0) 由题意可知:斜率 k 存在,设直线 AB 为 yk(x2), 代入抛物线方程,得到 k2x2(4k28)x4k20,0. 设 A(x1,y1),B(x2,y2),x1x24,x1x24, 8 k2 y1y2 ,y1y216. 8 k 又0,(x12,y12)(x22,y22)40, MA MB MA MB 16 k2 16 k k2.故选 D. 6(导学号 14577774)已知双曲线1(a0,b0)的两条渐近线与抛物线 x2 a2 y2 b2 y22px(p0)的准线分别交于 A,B 两点,O 为坐标原点,若双曲线的离心率为 2,AOB 的面积为,则该抛物线的标准方程是 _ . 3 解析:把 x 代入 y x,解得 y, p 2 b a pb 2a 所以|AB|. pb a 因为AOB 的面积为,所以 , 3 1 2 p 2 pb a3 由 e 2.解得 ,所以,解得 p2, c a 1(b a)2 b a3 p2 433 所以该抛物线的标准方程是 y24x. 答案:y24x 7(导学号 14577775)(20

      4、18南京市、盐城市二模)在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y26x 的焦点为 F,准线为 l,P 为抛物线上一点,PAl,A 为垂足若直线 AF 的斜率 k,则线段 PF 的长为 _ . 3 解析:抛物线方程为 y26x,焦点 F(1.5,0),准线方程为 x1.5. 直线 AF 的斜率为,直线 AF 的方程为 y(x1.5), 33 当 x1.5 时,y3,可得 A 点坐标为(1.5,3) 33 PAl,A 为垂足, P 点纵坐标为 3,代入抛物线方程,得 P 点坐标为(4.5,3), 33 |PF|PA|4.5(1.5)6. 答案:6 8(导学号 14577776)探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分,光源在抛物线的焦点, 已知灯口直径是 60 cm,灯深 40 cm,则光源到反射镜顶点的距离是 _ cm. 解析:设抛物线方程为 y22px(p0),点(40,30)在抛物线 y22px 上, 9002p40.p. . 45 4 p 2 45 8 因此,光源到反射镜顶点的距离为cm. 45 8 答案: 45 8 9(导学号 14577777)已知抛物线 x22py(p0),F 为

      5、其焦点,过点 F 的直线 l 交抛物 线于 A、B 两点,过点 B 作 x 轴的垂线,交直线 OA 于点 C,如图所示 (1)求点 C 的轨迹方程; (2)直线 m 是抛物线的不与 x 轴重合的切线,切点为 P,M 与直线 m 交于点 Q,求证: 以线段 PQ 为直径的圆过点 F. 解:(1)由题意可得:直线 l 的斜率存在,设方程为:ykx . p 2 设 A(x1,y1),B(x2,y2),动点 C(x,y), 由Error!, 可得 x22pkxp20,可得 x1x2p2. OA:yxx,OB:xx2. y1 x1 x1 2p 由Error!可得 yx2 , x1 2p p 2 即点 C 的轨迹方程为 y . p 2 (2)证明:设直线 m 的方程为 ykxm, 由Error!可得 x22pkx2pm0 可得 4p2k28pm,因为直线 m 与抛物线相切, 0,可得 pk22m0,可得 P(pk,m), 又由Error!,可得 Q, ( p2m 2k ,p 2) FP FQ (pk,m p 2)( p2m 2k ,p 2) (p2m)pm0,可得 FPFQ, p 2 p2 2 以

      6、线段 PQ 为直径的圆过点 F. 10(导学号 14577778)(2018南阳、信阳等六市一模)如图,抛物线 C:y22px 的焦点 为 F,抛物线上一定点 Q(1,2) (1)求抛物线 C 的方程及准线 l 的方程; (2)过焦点 F 的直线(不经过 Q 点)与抛物线交于 A,B 两点,与准线 l 交于点 M,记 QA,QB,QM 的斜率分别为 k1,k2,k3,问是否存在常数 ,使得 k1k2k3成立?若存 在 ,求出 的值;若不存在,说明理由 解:(1)把 Q(1,2)代入 y22px,得 2p4,所以抛物线方程为 y24x, 准线 l 的方程为 x1. (2)由条件可设直线 AB 的方程为 yk(x1),k0. 由抛物线准线 l:x1,可知 M(1,2k),又 Q(1,2),所以 k3k1. 22k 11 把直线 AB 的方程 yk(x1),代入抛物线方程 y24x, 并整理,可得 k2x22(k22)xk20. 设 A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1x2,x1x21. 2k24 k2 又 Q(1,2),故 k1,k2. 2y1 1x1 2y2 1x2 因为 A,F

      7、,B 三点共线,所以 kAFkBFk,即k, y1 x11 y2 x21 所以 k1k2 2y1 1x1 2y2 1x2 2(k1), 2kx1x22k2x1x22k4 x1x2x1x21 即存在常数 2,使得 k1k22k3成立 能力提升练 11(导学号 14577779)(2018上海市模拟)已知动点 P(x,y)满足 5|3x4y1|,则点 P 的轨迹是( ) x12y22 A直线 B抛物线 C双曲线 D椭圆 解析:B 动点 P(x,y)满足 5|3x4y1|, x12y22 可得,表示动点 P(x,y)到(1,2)与到直线 3x4y10 x12y22 |3x4y1| 5 距离相等,又(1,2)不在直线 3x4y10 上,则点 P 的轨迹是以(1,2)为焦点以直线 3x4y10 为准线的抛物线故选 B. 12(导学号 14577780)(2018白山市一模)已知抛物线 y26x 的焦点为 F,准线为 l, 点 P 为抛物线上一点,且在第一象限,PAl,垂足为 A,|PF|2,则直线 AF 的倾斜角为 ( ) A. B. 4 5 2 3 C. D. 3 4 5 6 解析:D 如图,

      8、设 P(x0,y0),因为|PF|2x01.5,所以 x00.5. 所以|BF|1.50.51,所以BPF ,从而PFB , 6 3 因为|PA|PF|2,所以PAFPFA. 又PAFAFB,所以AFB PFB ,所以 AF 的倾斜角为.故选 D. 1 2 6 5 6 13(导学号 14577781)(2018长沙市模拟)已知椭圆 E 的中心在坐标原点,离心率为 , 1 2 E 的右焦点与抛物线 C:y28x 的焦点重合,A,B 是 C 的准线与 E 的两个交点,则|AB| _ . 解析:椭圆 E 的中心在坐标原点,离心率为 ,E 的右焦点(c,0)与抛物线 C:y28x 的 1 2 焦点(2,0)重合,可得 c2,a4,b212,椭圆的标准方程为1.抛物线的准线方 x2 16 y2 12 程为 x2,联立Error!, 解得 y3, A(2,3),B(2,3),则|AB|3(3)6. 答案:6 14(导学号 14577782)(2018遂宁市二诊)已知点 F(0,1)为抛物线 x22py 的焦点 (1)求抛物线 C 的方程; (2)点 A、B、C 是抛物线上三点且0,求ABC 面积的最大值 FA FB FC 解:(1)由题意知 1,即 p2, p 2 抛物线 C 的方程为:x24y; (2)令 A,B,C,不妨设直线 AB 与 y 轴交于点 D(0,yD), (x1, x2 1 4) (x2, x2 2 4) (x3, x2 3 4) 即 yD. x2 2 4 x2 1 4 x2x1 yDx2 1 4 0x1 x1x2 4 又且0, FA FB FC 0,1. x1x2x3 3 x2 1 4 x2 2 4 x2 3 4 3 从而 x1x2x3,x x 12x 2 12 22 3 2x1x2(x1x2)2(x x )2x 12,即 x1x2x 6. 2 12 22 32 3 SABC3SABF3 |1yD|x2x1|, 1 2 S 2(x x 2x1x2) (4x 6)2(12x 2x 12) 2 ABC 9 4(1 x1x2 4 ) 2 12 2 9 64

      《2019届高三人教A版数学一轮复习练习:第八章 解析几何 第7节 》由会员猪子****y分享,可在线阅读,更多相关《2019届高三人教A版数学一轮复习练习:第八章 解析几何 第7节 》请在金锄头文库上搜索。

      点击阅读更多内容
    最新标签
    发车时刻表 长途客运 入党志愿书填写模板精品 庆祝建党101周年多体裁诗歌朗诵素材汇编10篇唯一微庆祝 智能家居系统本科论文 心得感悟 雁楠中学 20230513224122 2022 公安主题党日 部编版四年级第三单元综合性学习课件 机关事务中心2022年全面依法治区工作总结及来年工作安排 入党积极分子自我推荐 世界水日ppt 关于构建更高水平的全民健身公共服务体系的意见 空气单元分析 哈里德课件 2022年乡村振兴驻村工作计划 空气教材分析 五年级下册科学教材分析 退役军人事务局季度工作总结 集装箱房合同 2021年财务报表 2022年继续教育公需课 2022年公需课 2022年日历每月一张 名词性从句在写作中的应用 局域网技术与局域网组建 施工网格 薪资体系 运维实施方案 硫酸安全技术 柔韧训练 既有居住建筑节能改造技术规程 建筑工地疫情防控 大型工程技术风险 磷酸二氢钾 2022年小学三年级语文下册教学总结例文 少儿美术-小花 2022年环保倡议书模板六篇 2022年监理辞职报告精选 2022年畅想未来记叙文精品 企业信息化建设与管理课程实验指导书范本 草房子读后感-第1篇 小数乘整数教学PPT课件人教版五年级数学上册 2022年教师个人工作计划范本-工作计划 国学小名士经典诵读电视大赛观后感诵读经典传承美德 医疗质量管理制度 2 2022年小学体育教师学期工作总结 2022年家长会心得体会集合15篇
    关于金锄头网 - 版权申诉 - 免责声明 - 诚邀英才 - 联系我们
    手机版 | 川公网安备 51140202000112号 | 经营许可证(蜀ICP备13022795号)
    ©2008-2016 by Sichuan Goldhoe Inc. All Rights Reserved.