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2019届高三人教A版数学一轮复习练习:第八章 解析几何 第2节

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  • 卖家[上传人]:猪子****y
  • 文档编号:91053273
  • 上传时间:2019-06-21
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    • 1、第八章 第2节基础训练组1(导学号14578048)(2018刑台市模拟)“a1”是“直线ax3y30和直线x(a2)y10平行”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:C依题意得,直线ax3y30和直线x(a2)y10平行的充要条件是解得a1,因此选C.2(导学号14578049)过两直线l1:x3y40和l2:2xy50的交点和原点的直线方程为()A19x9y0B9x19y0C19x3y0 D3x19y0解析:D法一由得则所求直线方程为:yxx,即3x19y0.法二设直线方程为x3y4(2xy5)0,即(12)x(3)y450,又直线过点(0,0),所以(12)0(3)0450,解得,故所求直线方程为3x19y0.3(导学号14578050)(2018安庆市模拟)若直线l1:x3ym0(m0)与直线l2:2x6y30的距离为,则m( )A7 B.C14 D17解析:B直线l1:x3ym0(m0),即2x6y2m0,因为它与直线l2:2x6y30的距离为,所以,求得m,故选B.4(导学号14578051)(2018成都市调研)已知直线l1过点(2

      2、,0)且倾斜角为30,直线l2过点(2,0)且与直线l1垂直,则直线l1与直线l2的交点坐标为( )A(3,) B(2,)C(1,) D.解析:C直线l1的斜率为k1tan 30,因为直线l2与直线l1垂直,所以k2,所以直线l1的方程为y(x2),直线l2的方程为y(x2)两式联立,解得即直线l1与直线l2的交点坐标为(1,)故选C.5(导学号14578052)从点(2,3)射出的光线沿与向量a(8,4)平行的直线射到y轴上,则反射光线所在的直线方程为( )Ax2y40 B2xy10Cx6y160 D6xy80解析:A由直线与向量a(8,4)平行知:过点(2,3)的直线的斜率k,所以直线的方程为y3(x2),其与y轴的交点坐标为(0,2),又点(2,3)关于y轴的对称点为(2,3),所以反射光线过点(2,3)与(0,2),由两点式知其直线方程为x2y40,A正确6(导学号14578053)若三条直线y2x,xy3,mx2y50相交于同一点,则m的值为_.解析:由得点(1,2)满足方程mx2y50,即m12250,m9.答案:97(导学号14578054)(2018沈阳市检测)已知直线

      3、l过点P(3,4)且与点A(2,2),B(4,2)等距离,则直线l的方程为_.解析:显然直线l的斜率不存在时,不满足题意;设所求直线方程为y4k(x3),即kxy43k0,由已知,得,k2或k.所求直线l的方程为2xy20或2x3y180.答案:2x3y180或2xy208(导学号14578055)(2018深圳市模拟)直线l1的斜率为2,l1l2,直线l2过点(1,1)且与y轴交于点P,则P点坐标为_.解析:因为l1l2,且l1的斜率为2,则直线l2的斜率k2,又直线l2过点(1,1),所以直线l2的方程为y12(x1),整理得y2x3,令x0,得y3,所以P点坐标为(0,3)答案:(0,3)9(导学号14578056)(2018江西九江月考)已知直线l1:xa2y10和直线l2:(a21)xby30(a,bR)(1)若l1l2,求b的取值范围;(2)若l1l2,求|ab|的最小值解:(1)因为l1l2,所以b(a21)a20,即ba2(a21)a4a22,因为a20,所以b0.又因为a213,所以b6.故b的取值范围是(,6)(6,0(2)因为l1l2,所以(a21)a2b0,显然

      4、a0,所以aba,|ab|2,当且仅当a1时等号成立,因此|ab|的最小值为2.10(导学号14578057)已知直线l经过直线2xy50与x2y0的交点P.(1)点A(5,0)到l的距离为3,求l的方程;(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值解:(1)经过两已知直线交点的直线系方程为(2xy5)(x2y)0,即(2)x(12)y50,3,解得2或.l的方程为x2或4x3y50.(2)由解得交点P(2,1)如图,过P作任一直线l,设d为点A到l的距离,则d|PA|(当lPA时等号成立)dmax|PA|.能力提升组11(导学号14578058)(2018洛阳市模拟)在直角坐标平面内,过定点P的直线l:axy10与过定点Q的直线m:xay30相交于点M,则|MP|2|MQ|2的值为( )A. B.C5 D10解析:D由题意知P(0,1),Q(3,0),过定点P的直线axy10与过定点Q的直线xay30垂直,M位于以PQ为直径的圆上,|PQ|,|MP|2|MQ|2|PQ|210,故选D.12(导学号14578059)(2018合肥市一模)已知直线l:xy10,l1:2xy20.若直线l2与

      5、l1关于l对称,则l2的方程是()Ax2y10 Bx2y10Cxy10 Dx2y10解析:B因为l1与l2关于l对称,所以l1上任一点关于l的对称点都在l2上,故l与l1的交点(1,0)在l2上又易知(0,2)为l1上一点,设它关于l的对称点为(x,y),则解得即(1,0),(1,1)为l2上两点,可得l2的方程为x2y10,故选B.13(导学号14578060)在平面直角坐标系内,到点A(1,2),B(1,5),C(3,6),D(7,1)的距离之和最小的点的坐标是_.解析:设平面上任一点M,因为|MA|MC|AC|,当且仅当A,M,C共线时取等号,同理|MB|MD|BD|,当且仅当B,M,D共线时取等号,连接AC,BD交于一点M,若|MA|MC|MB|MD|最小,则点M为所求kAC2,直线AC的方程为y22(x1),即2xy0.又kBD1,直线BD的方程为y5(x1),即xy60.由得解得所以M(2,4)答案:(2,4)14(导学号14578061)(2018合肥市模拟)已知直线l:2x3y10,点A(1,2)求:(1)点A关于直线l的对称点A的坐标;(2)直线m:3x2y60关于直线l的对称直线m的方程;(3)直线l关于点A(1,2)对称的直线l的方程解:(1)设A(x,y),由已知条件得解得A.(2)在直线m上取一点,如M(2,0),则M(2,0)关于直线l的对称点M必在直线m上设对称点M(a,b),则得M.设直线m与直线l的交点为N,则由得N(4,3)又m经过点N(4,3),由两点式得直线m的方程为9x46y1020.(3)法一:在l:2x3y10上任取两点,如M(1,1),N(4,3),则M,N关于点A(1,2)的对称点M,N均在直线l上,易得M(3,5),N(6,7),再由两点式可得l的方程为2x3y90.法二:ll,设l的方程为2x3yc0(C1)点A(1,2)到两直线l,l的距离相等,由点到直线的距离公式,得,解得c9,l的方程为2x3y90.法三:设P(x,y)为l上任意一点,则P(x,y)关于点A(1,2)的对称点为P(2x,4y)点P在直线l上,2(2x)3(4y)10,即2x3y90.

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