2017_2018学年高中数学第一章坐标系二第一课时极坐标系的概念优化练习新人教A版选修4_
4页1、二二 第一课时第一课时 极坐标系的概念极坐标系的概念 课时作业 A 组 基础巩固 1点M(0)的轨迹是( ) (, 4) A点 B射线 C直线 D圆 解析:由于动点M的极角,取一切非负数,故点M的轨迹是极角为 (, 4) 4 的终边,是一条射线,故选 B. 4 答案:B 2极坐标系中,点关于极轴所在直线的对称点的极坐标为( ) (5, 5 6 ) A. B. (5, 7 6 )(5, 6) C. D. (5, 11 6 )(5, 11 6 ) 解析:由于点关于极轴所在直线的对称点的极坐标为,根据终边相 (5, 5 6 )(5, 5 6 ) 同的角的概念,此点即. (5, 7 6 ) 答案:A 3在极坐标系中与点A关于极轴所在的直线对称的点的极坐标是( ) (3, 3) A. B. (3, 2 3 )(3, 3) C. D. (3, 4 3 )(3, 5 6 ) 解析:与A关于极轴所在的直线对称的点的极坐标可以表示为 (3, 3) (kZ),只有 B 满足 (3,2k 3) 答案:B 4在极坐标平面内,点M,N,G,H ( 3 ,200) ( 3 ,201) ( 3 ,200) 中互相重
2、合的两个点是( ) (2 3 ,200) AM和N BM和G CM和H DN和H 解析:把极坐标化成最简形式M,N,G,H, ( 3 ,0) ( 3 ,0) ( 3 ,) (2 3 ,0) 故M,N是相互重合的点 答案:A 5一个三角形的一个顶点在极点,其他两个顶点的极坐标分别为P1(5,109), P2(4,49),则这个三角形P1OP2的面积为( ) A5 B10 33 C. D10 5 23 解析:点P1的坐标可写为(5,71), 则P1OP2120, SP1OP2 45sin 1205 . 1 23 答案:A 6极坐标系中,极坐标为(6,2)的点的极角为_ 解析:极坐标系中,极坐标为(6,2)的点的极角为 2. 答案:2 7关于极坐标系的下列叙述: 极轴是一条射线;极点的极坐标是(0,0);点(0, 0)表示极点;点M 与点N表示同一个点;动点M(5,)(0)的轨迹是以极点为圆心,半 (4, 4) (4, 5 4 ) 径为 5 的圆其中,所有正确叙述的序号是_ 解析:结合极坐标系概念可知正确,其中,极点的极坐标应为(0,), 为任意实数;中点M,N的终边互为反方向 答案: 8求
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