数学215应用举例3坡度坡角问题课件北京课改版九年级上课件
9页应用举例,如果你是修建三峡大坝的工程师,现在有这样一个问题请你解决:如图,,水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i=13,斜坡CD的坡度I=12.5,求斜坡AB的坡角,坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m),几个概念:,坡面,坡度与坡角,水平距离,坡度i与坡角之间具有什么关系?,练习: (1)一段坡面的坡角为60,则坡度i=_;,(2)已知一段坡面上,铅直高度为 , 坡面长为 , 则坡度i_,坡角_。,例1:水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i=13,斜坡CD的坡度i= 12.5, 求:斜坡AB的坡角; 坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m),例2:修建一条铁路要经过一座高山,需在山腰B处开凿一条隧道BC。经测量,西山坡的坡度i5:3,由山顶A观测到点C的俯角为60,AC的长为60m,如图所示,试求隧道BC的长(结果精确到0.1m),巩固练习:,利用土埂修筑一条渠道,在埂中间挖去深为0.6米的一块(图6-35阴影部分是挖去部分),已知渠道内坡度为11.5,渠道底面宽BC为0.5米,求: 横断面(等腰梯形)ABCD的面积; 修一条长为100米的渠道要挖去的土方数,分析: 1引导学生将实际问题 转化为数学问题 2要求S等腰梯形ABCD, 首先要求 出AD, 如何利用条件求AD? 3土方数=Sl,AE=1.50.6=0.9(米) 等腰梯形ABCD, FD=AE=0.9(米) AD=20.9+0.5=2.3(米),总土方数=截面积渠长 =0.8100=80(米3) 答:横断面ABCD面积为0.8平方米,修一条长为100米的渠道要挖出的土方数为80立方米,课堂小结:,1弄清俯角、仰角、株距、坡度、坡角、水平距离、垂直距离、水位等概念的意义,明确各术语与示意图中的什么元素对应,只有明确这些概念,才能恰当地把实际问题转化为数学问题,2认真分析题意、画图并找出要求的直角三角形,或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题,3选择合适的边角关系式,使计算尽可能简单,且不易出错,4按照题中的精确度进行计算,并按照题目中要求的精确度确定答案以及注明单位,
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