数学181极差方差标准差课件一北京课改版八年级下课件
23页1、18.1极差、方差、标准差(一),教学目标:,1知识与技能 通过实际问题的解决,探索如何表示一组数据的离散程度。,使学生了解极差,方差的统计含义,会计算一组数据的极差和方差.,2过程与方法 在教学过程中,培养学生的计算能力.,通过数据的统计过程,培养学生观察、分析问题的能力和发散思维能力.,3情感态度价值观 通过教学,逐步培养学生认真细致的学习态度和用数据说话的求实精神,培养与数据打交道的情感,并体验数学与生活的联系。,教学重点:极差和方差的概念和计算方法,教学难点:体会方差的形成和离散程度的含义。,教学用具:多媒体,教学方法:引导、探究练习相结合的方法,一、创设情境 引入新知,那你第一次才考了83分,我可是99分,我的成绩好,这一次我是100分。,你能帮他们评评理,谁的成绩最好?,赵伟星的平均分:(83+95+73+74+100)5=85分,王雨的平均分:(99+63+83+97+83)5=85分,计算结果都是85分,能说明他们的成绩一样好吗?,你还能从哪些方面分析,来比较他们的成绩呢?,二、合作探究 得出新知,1极差的概念:极差=数据中的最大值-数据中的最小值,教学点拨: (1)极
2、差表示了一组数据变化范围的大小,反映了极端 数据的波动情况。,(2).请你分别计算上面两组数据的极差,赵伟星的成绩变化范围是: 最高成绩-最低成绩=100-73=27分 王雨的成绩变化范围是: 最高成绩-最低成绩=99-63=36分,能认为赵伟性的成绩好吗?以上述数据只能说明什么?,平均分,那么我们能认为就是赵伟星的成绩好吗?,教学点拨: 你能发现两个人成绩波动的差异吗?谁的成绩偏离平均数较大的成绩较少?,那么我们如何表示成绩波动的大小呢? (引出平均距离的概念),为什么偏离平均数的平均距离为零呢?,由于每个数据与平均数的差有正有负,所以他们的平均 值为零。证明:设x1,x2,x3,xn 的平均数是 ,那么,要计算每个数据与平均数的差的绝对值的平均值, 赵伟星:,(100-85+95-85+83-85+74-85+73-85)=12,(99-85+97-85+83-85+83-85+63-85)=9.6,由于129.6,说明王雨的偏离平均数的平均距离较小, 波动较小,成绩较稳定。,王雨:,偏离平均数的平均距离比极差更全面的反映了一组数据波动的大小。但是在计算时要取绝对值,不便于进行公式
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