高中数学优秀教案.doc

1、高中数学优秀教案篇一：高一数学优秀教案集锦高一数学优秀教案集锦高一数学优秀教案集锦1.集合与函数概念实习作业一、教学内容分析普通高中课程标准实验教科书数学（1）（人教A版）第44页。-实习作业。本节课程体现数学文化的特色，学生通过了解函数的发展历史进一步感受数学的魅力。学生在自己动手收集、整理资料信息的过程中，对函数的概念有更深刻的理解；感受新的学习方式带给他们的学习数学的乐趣。二、学生学习情况分析该内容在普通高中课程标准实验教科书数学（1）（人教A版）第44页。学生第一次完成实习作业，积极性高，有热情和新鲜感，但缺乏经验，所以需要教师精心设计，做好准备工作，充分体现教师的“导演”角色。特别在分组时注意学生的合理搭配（成绩的好坏、家庭有无电脑、男女生比例、口头表达能力等），选题时，各组之间尽量不要重复，尽量多地选不同的题目，可以让所有的学生在学习共享的过程中受到更多的数学文化的熏陶。三、设计思想标准强调数学文化的重要作用，体现数学的文化的价值。数学教育不仅应该帮助学生学习和掌握数学知识和技能，还应该有助于学生了解数学的价值。让学生逐步了解数学的思想方法、理性精神，体会数学家的创新精神，

2、以及数学文明的深刻内涵。四、教学目标1了解函数概念的形成、发展的历史以及在这个过程中起重大作用的历史事件和人物；2体验合作学习的方式，通过合作学习品尝分享获得知识的快乐；3在合作形式的小组学习活动中培养学生的领导意识、社会实践技能和民主价值观。五、教学重点和难点重点：了解函数在数学中的核心地位，以及在生活里的广泛应用；难点：培养学生合作交流的能力以及收集和处理信息的能力。六、教学过程设计【课堂准备】1分组：46人为一个实习小组，确定一人为组长。教师需要做好协调工作，确保每位学生都参加。2选题：根据个人兴趣初步确定实习作业的题目。教师应该到各组中去了解选题情况，尽量多地选择不同的题目。参考题目：（1）函数产生的社会背景；（2）函数概念发展的历史过程；（3）函数符号的故事；（4）数学家（如：开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼兹、贝努利、欧拉、柯西、狄里克雷、罗巴契夫斯基等）与函数；（5）也可自拟题目3分配任务：根据个人情况和优势，经小组共同商议，由组长确定每人的具体任务。4搜集资料：针对所选题目，通过各种方式（相关书籍-函数在你身边、世界函数通史、世界著名科学家传记等；相关网页-、/cz

3、/tbjak/qnj/bsdb8njsxxc/20XX05/等）搜集素材，包括文字、图片、数据以及音像资料等，并记录相关资料，写出实习报告。实习报告 年月日6把各组的实习报告，贴在班级的学习栏内，让学生学习交流。【教学过程】1出示课题：交流、分享实习报告2交流、分享：（由数学科代表主持。小组推荐中心发言人；以下记录均为发言概述）（1）学生1：函数小史数学史表明，重要的数学概念的产生和发展，对数学发展起着不可估量的作用。有些重要的数学概念对数学分支的产生起着奠定性的作用。我们刚学过的函数就是这样的重要概念。在笛卡尔引入变量以后，变量和函数等概念日益渗透到科学技术的各个领域。最早提出函数（function）概念的，是17世纪德国数学家莱布尼茨。最初莱布尼茨用“函数”一词表示幂。1755年，瑞士数学家欧拉把给出了不同的函数定义。中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译代数学（1895年）一书时，把“function”译成“函数”的。 我们可以预计到，关于函数的争论、研究、发展、拓广将不会完结，也正是这些影响着数学及其相邻学科的发展。（2）教师带头鼓掌并简单评价（3

4、）学生2： 函数概念的纵向发展：该同学从早期函数概念几何观念下的函数到十八世纪函数概念代数观念下的函数讲述了函数概念的发展。其中包括18世纪中叶著名的数学家欧拉对函数概念发展的贡献。接着又讲述了十九世纪函数概念对应关系下的函数。以及现代函数概念集合论下的函数。函数概念的定义经过三百多年的锤炼、变革，形成了函数的现代定义形式。（4）教师带头鼓掌并简单评价（5）学生3：我国数学家李国平与函数学生3描述了数学家中国科学院数学物理学部委员李国平（19101996），的身世和他的成长历程。李国平1933年毕业于中山大学数学天文系。后历任中国科学院数学计算技术研究所所长，中国科学院武汉数学物理研究所所长，中国数学会理事，中国科学院学部委员等职务。学生还通俗地讲述了李国平先生在微分方程复变函数论领域的卓越贡献。（6）教师带头鼓掌并简单评价（7）学生4：函数概念对数学发展的影响该学生从历史上重要数学概念对数学发展的作用是不可估量的事实出发，讲述了函数概念对数学发展的深刻影响，可以说是贯穿古今、旷日持久、作用非凡，回顾函数概念的历史发展，看一看函数概念不断被精炼、深化、丰富的历史过程，是一件十分有益的事

5、情，它不仅有助于我们提高对函数概念来龙去脉认识的清晰度，而且更能帮助我们领悟数学概念对数学发展，数学学习的巨大作用 函数概念于代数学中不定方程的研究由于罗马时代的丢番图对不定方程已有相当研究，所以函数概念至少在那时已经萌芽该学生说道，早在函数概念尚未明确提出以前，数学家已经接触并研究了不少具体的函数，比如对数函数、三角函数、双曲函数等等1673年前后笛卡儿在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数的一般意义从以上函数概念发展的全过程中，我们体会到，联系实际、联系大量数学素材，研究、发掘、拓广数学概念的内涵是何等重要（8）教师带头鼓掌并简单评价（9）学生5：函数概念的历史演变过程该学生说，数学的抽象完全舍弃了事物的质的内容，而仅仅保留了它们的量的属性，即数学抽象的目的只是数量关系和空间形式这就决定了数学与其它自然科学的区别，也决定了数学的特殊性如果在两个集合元素之间存在有确定的对应关系，就称为是一个映射上述函数概念的历史演变过程，就是一系列弱抽象的过程

6、学生展示了下表： 早期函数概念代 数函 数函数是这样一个量，它是通过其它一些量的代数运算得到的近代函数概念映射函数设M与N是两个集合，f是个法则，若对于m中每一个元素x，由f总有N中唯一确定元素y与之对应，则f是定义在M上的一个函数在认识自然、改造自然的过程中不断遇到：在数量上描述一些现象的几个不同的量是紧密地互相联系的，一个量完全决定于其它量的值，即通过其它量值的一些代数运算18世纪函数概念解析函数函数是指由一个变量与一些常量通过任何方式形成的解析表达式19世纪函数概念变量函数对于给定区间上的每一个x值，y总有唯一确定的值与之对应，则称y是x的函数（10）教师带头鼓掌并简单评价3课堂小结：4实习作业的评定：篇二：高中数学教学设计大赛获奖作品汇编对数函数及其性质（1）一、 教材分析本小节选自普通高中课程标准数学教科书-数学必修（一）（人教版）第二章基本初等函数（1）对数函数及其性质（第一课时），主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知

7、识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。虽然这个内容十分熟悉，但新教材做了一定的改动，如何设计能够符合新课标理念，是人们十分关注的，正因如此，本人选择这课题立求某些方面有所突破。二、 学生学习情况分析刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要控制要求 的拔高，关注学习过程。三、设计理念本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。四、教学目标1通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；2能借助计

8、算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；3通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问题。五、教学重点与难点重点是掌握对数函数的图象和性质，难点是底数对对数函数值变化的影响六、教学过程设计教学流程：背景材料 引出课题 函数图象 函数性质 问题解决归纳小结（一）熟悉背景、引入课题1让学生看材料：材料1（幻灯）：马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。大家知道，世界发现的不腐之尸都是在干燥的环境风干而成，譬如沙漠环境，这类干尸虽然肌肤未腐，是因为干燥不利细菌繁殖，但关节和一般人死后一样，是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中保存二千多年，而且关节可以活动。人们最关注有两个问题，第一：怎么鉴定尸体的年份？第二：是什么环境使尸体未腐？其中第一个问题与数学有关。图 41（如图 41在长沙马王堆“沉睡”近2200年的古长沙国丞相夫人辛追，日前奇迹般地“复活”了）那么，考古学家是怎么计算出古长沙国丞相夫人辛追“沉睡”近2200年？上 面已经知道考古学家是通过提取尸体的残留物碳14的残留量p，利用t?logP 57302估算尸体出土的年代，不难发现：对每一个碳14的含量的取值，通过这个对应关系。生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是P的函数；如图42材料2（幻灯）：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个 ?。如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个 ?，不难发现：分裂次数y就是要得到的细胞个数x的函数,即y?log2x；图 421.引导学生观察这些函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数y?logax叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+）1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别如：注意：x2 对数函数对底数的限制：3根据对数函数定义填空；例1 （1）函数 y=logax的定义域是_ 函数y=loga 的定义域是_ 说明：本例主要考察对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对概念的理

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