数电康华光第五版=课件第2章节逻辑代数与硬件描述语言基础第五版章节
42页1、第2章 逻辑代数与硬件描述语言基础,学习要点: 逻辑代数的基本定律和恒等式 逻辑代数的基本规则 逻辑函数的代数化简法 逻辑函数的卡诺图化简法,2.1 逻辑代数,2.2 逻辑函数的卡诺图化简法,退出,第2章 逻辑代数与硬件描述语言基础,2.1 逻辑代数,2.1.1 逻辑代数的基本定律和恒等式,2.1.2 逻辑代数的基本规则,2.1.3 逻辑函数的代数化简法,退出,2.1.1 逻辑代数的基本定律和恒等式,1、逻辑代数的定律、定理,(1)常量之间的关系,(2)基本公式,分别令A=0及A=1代入这些公式,即可证明它们的正确性。,(3)基本定理,利用真值表很容易证明这些公式的正确性。如证明AB=BA:,(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC,分配律A(B+C)=AB+AC,=A+AB+AC+BC,等幂律AA=A,=A(1+B+C)+BC,分配律A(B+C)=AB+AC,=A+BC,0-1律A+1=1,证明分配律:A+BC=(A+B)(A+C),证明:,分配律A+BC=(A+B)(A+C),0-1律A1=1,分配律A(B+C)=AB+AC,0-1律A+1=1,2、常用恒等式,例如,已知等式
2、,用函数Y=AC代替等式中的A,根据代入规则,等式仍然成立,即有:,(1)代入规则:任何一个含有变量A的等式,如果将所有出现A的位置都用同一个逻辑函数代替,则等式仍然成立。这个规则称为代入规则。,(2)反演规则:对于任何一个逻辑表达式Y,如果将表达式中的所有“”换成“”,“”换成“”,“0”换成“1”,“1”换成“0”,原变量换成反变量,反变量换成原变量,那么所得到的表达式就是函数Y的反函数Y(或称补函数)。这个规则称为反演规则。例如:,2.1.2 逻辑代数的基本规则,(3)对偶规则:对于任何一个逻辑表达式Y,如果将表达式中的所有“”换成“”,“”换成“”,“0”换成“1”,“1”换成“0”,而变量保持不变,则可得到的一个新的函数表达式Y,Y称为函数Y的对偶函数。这个规则称为对偶规则。例如:,对偶规则的意义在于:如果两个函数相等,则它们的对偶函数也相等。利用对偶规则,可以使要证明及要记忆的公式数目减少一半。例如:,注意:在运用反演规则和对偶规则时,必须按照逻辑运算的优先顺序进行:先算括号,接着与运算,然后或运算,最后非运算,否则容易出错。,一个逻辑函数的表达式可以有与或表达式、或与表达
3、式、与非-与非表达式、或非-或非表达式、与或非表达式5种表示形式。,一种形式的函数表达式相应于一种逻辑电路。尽管一个逻辑函数表达式的各种表示形式不同,但逻辑功能是相同的。,2.1.3 逻辑函数的代数化简法,1、逻辑函数的表达形式,逻辑函数化简的意义:逻辑表达式越简单,实现它的电路越简单,电路工作越稳定可靠。,1)、最简与或表达式,乘积项最少、并且每个乘积项中的变量也最少的与或表达式。,最简与或表达式,2)、最简与非-与非表达式,非号最少、并且每个非号下面乘积项中的变量也最少的与非-与非表达式。,在最简与或表达式的基础上两次取反,用摩根定律去掉下面的非号,3)、最简或与表达式,括号最少、并且每个括号内相加的变量也最少的或与表达式。,求出反函数的最简与或表达式,利用反演规则写出函数的最简或与表达式,4)、最简或非-或非表达式,非号最少、并且每个非号下面相加的变量也最少的或非-或非表达式。,求最简或与表达式,两次取反,5)、最简与或非表达式,非号下面相加的乘积项最少、并且每个乘积项中相乘的变量也最少的与或非表达式。,求最简或非-或非表达式,用摩根定律去掉下面的非号,用摩根定律去掉大非号下面的
4、非号,1)、并项法,逻辑函数的公式化简法就是运用逻辑代数的基本公式、定理和规则来化简逻辑函数。,若两个乘积项中分别包含同一个因子的原变量和反变量,而其他因子都相同时,则这两项可以合并成一项,并消去互为反变量的因子。,运用摩根定律,运用分配律,运用分配律,2、逻辑函数的化简方法,2)、吸收法,如果乘积项是另外一个乘积项的因子,则这另外一个乘积项是多余的。,运用摩根定律,()利用公式,消去多余的项。,如果一个乘积项的反是另一个乘积项的因子,则这个因子是多余的。,3)、配项法,()利用公式,为某项配上其所能合并的项。,4)、消去冗余项法,例:化简函数,解:先求出Y的对偶函数Y,并对其进行化简。,求Y的对偶函数,便得的最简或与表达式。,本节小结,逻辑代数是分析和设计数字电路的重要工具。利用逻辑代数,可以把实际逻辑问题抽象为逻辑函数来描述,并且可以用逻辑运算的方法,解决逻辑电路的分析和设计问题。 逻辑代数的公式和定理是推演、变换及化简逻辑函数的依据。 逻辑函数的化简有公式法和图形法等。公式法是利用逻辑代数的公式、定理和规则来对逻辑函数化简,这种方法适用于各种复杂的逻辑函数,但需要熟练地运用公式和
《数电康华光第五版=课件第2章节逻辑代数与硬件描述语言基础第五版章节》由会员E****分享,可在线阅读,更多相关《数电康华光第五版=课件第2章节逻辑代数与硬件描述语言基础第五版章节》请在金锄头文库上搜索。
逍遥游复习 知识点整理
近现代法德关系史 高三展示课3稿
当代大学生人生信仰及追求的调查研究
长相思 纳兰性德-ppt课件
课件:危机意识 一
英语ppt演讲关于阿甘正传
发达国家基础教育改革的动向与趋势 修改版
中国民间美术 课件.ppt
生物质发电技术与系统 课程ppt 第1章 生物质发电技术现状及发展趋势 2学时 -----2016
现代信号处理思考题 含答案
执业药师继续教育 抑郁症的药物治疗 100分
小学生的成长档案模板不用修改 万能型
增订六版 现代汉语 上册 第二章文字 思考与练习答案
国家财政ppt课件
加拿大英语介绍
六年级统计图的选择课件
中学生成长档案ppt
中国现代文学史期末复习整理
lohi和hihilo训练对女子赛艇运动员运动能力影响的比较研究
风雨贾平凹阅读答案
2024-04-11 25页
2024-04-11 37页
2024-04-11 28页
2024-04-11 31页
2024-04-11 36页
2024-04-11 29页
2024-04-11 22页
2024-04-11 27页
2024-04-11 34页
2024-04-11 32页