数电课件1第3章组合逻辑电路

1、第三章 组合逻辑电路 3.1 概述 3.2 组合逻辑电路的基本分析和设计方法 3.3 组合电路中的竞争冒险 3.4 若干常用的组合逻辑电路,组合逻辑电路的特点: 任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输 入，而与电路原来的状态无关，即无记忆功 能。 时序逻辑电路的特点: 任意时刻的输出不仅取决于该时刻的输入, 而且与电路原状态也有关，即有记忆功能。,根据逻辑功能不同可分为：组合逻辑电路、 时序逻辑电路,3.1 概述 一、组合逻辑电路特点,图3.1.1是组合逻辑电路的示意框图。 图3.1.1 组合逻辑电路示意框图,由框图可知，输入与输出之间的逻辑关系 可用一组逻辑函数表示：,2 组合逻辑电路的分析方法和设计方法 2.1 分析方法 目标： 通过分析找出电路的逻辑功能,(卡诺图),逻辑表达式,逻辑图,真值表,功能,分析步骤： （1） 分别用符号标注各级门的输出端； （2） 从输入端到输出端逐级写出逻辑表达 式，最后列出输出函数表达式，并用卡诺图化简 函数表达式； （3） 列出真值表； （4） 分析出电路的逻辑功能。,例：如图所示，试分析其逻辑功能。,分析： （1） 用T1、T2、T3表示中间变量；

2、 （2） 由输入端逐级写出逻辑函数。 T1ABC T2A+B+C F2AB+AC+BC T3T2 (A+B+C) F1T1+T3 ABC+(A+B+C) ABC+(A+B+C),如图所示，试分析其逻辑功能。,逻辑电路图,(3) 列出真值表,表3.2.1 【例2】真值表,(4) 列出卡诺图,(5) 化简逻辑函数表达式,从卡诺图可得: (6) 确定逻辑功能 从真值表和逻辑函数表达式可以看出，F1 实现的是三个变量的异或功能。F2实现的是两 个或两个以上“1”的输出功能。 另外，例2与例1进行对比，可以发现，它 们的逻辑图虽然不一样，但它们的功能是一样 的。故此例也可以构成全加法器。,例：试分析图321电路的逻辑功能，指出该电 路的用途 。,设置中间变量，逐级分析：,从该真值表中可以看到，当DCBA表示的二进制数小于或者等于5时，为1。当这个二进制数在6和10之间时为1。而当这个二进制数大于或者等于11时，等于1。 因此，这个逻辑电路可以用来判断输入4位二进制数的数值范围。,2.2 组合逻辑电路的设计方法 根据给出的实际逻辑问题，求出实现这一逻辑功能的最简单逻辑电路 。 设计步骤 （1）逻辑

3、抽象：分析事件的因果关系，确定输入变量和输出变量；一般把原因作输入，结果作输出。 定义逻辑状态的含义； 根据给定的逻辑关系列出真值表。 （2）写出逻辑函数式 （3）选定器件类型 （4）将逻辑函数化简或变换成适当的形式 （5）根据化简或变换后的逻辑函数式，画出逻辑电路的连接图,例：设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。每一组信号灯由红、黄、绿三盏灯组成，如图所示。正常工作情况下，任何时刻必有一盏灯点亮，而且只允许有一盏灯点亮。而当出现其他五种点亮状态时，电路发生故障，这时要求发出故障信号，以提醒维护人员前去修理。,解： 1首先进行逻辑抽象。 取红、黄、绿3盏灯的状态为输入变量，分别用R、A、G表示，并规定灯亮时为1，不亮时为0。取故障信号为输出变量，以Z表示之，并规定正常工作状态下Z为0，发生故障时Z为1。 根据题意可列出 逻辑真值表。,2写出逻辑函数式,3. 选定器件类型 (与门、或门和非门 ),4. 将上式化简为最简与或表达式,如果要求全部用与非门组成这个逻辑电路时，就应当将函数式化为最简与非与非表达式,如果要求用与或非门实现这个逻辑电路，那么就必须化为最简与或非表达式,3.6

4、组合电路中的竞争冒险 在我们日常工作、学习和生活中，竞争 冒险现象真是无处不有，无时不有。例如：两辆 的士车为了争一个乘客；运动场上，自行车赛抢 跑道；商场上，同类商品为争夺市场互相压价 等。其竞争之激烈，冒险之大可想而知。然而在 组合逻辑电路中同样存在竞争冒险现象。,3.4.1 竞争冒险的概念及其产生原因 一、竞争冒险的概念 在组合逻辑电路中，当输入信号改变时， 输出端可能出现虚假信号过渡干扰脉冲的现 象，叫做竞争冒险。如果负载是对干扰脉冲信 号十分敏感的电路(例如下一章要介绍的触发器), 就应采取措施消除竞争冒险。,二、 产生竞争冒险的原因 组合逻辑电路中输入信号的变化传输到电 路各级集成门时，在时间上有先有后，这种先后 所形成的时差称为竞争。 竞争一般分为功能竞争和逻辑竞争两大类. 如果输入端是n(n)个互相独立的信号发生变 化，且由于变化的快慢不同，使到达某点有先有 后而产生竞争，这种竞争称功能竞争。如果输入 信号中，只有某一个输入变量发生变化，在电路 中经过不同的路径达到某点的时间有先有后而产,生的竞争称为逻辑竞争。 竞争不一定带来冒险。将逻辑电路产生错 误输出的竞争称为临界

5、竞争(冒险竞争)；而不会 使电路产生错误输出的竞争称为非临界竞争(安 全竞争)。,三、 电路举例 图3.4.3所示的是二进制译码器。由前面分 析可知，Y0= 和Y3=AB会产生功能竞争,而 Y1= 和Y2= 会产生逻辑竞争。在输入信 号发生变化时均有产生干扰脉冲的可能（也就是 说存在冒险）。,图3.4.3 2位二进制译码器逻辑图,最简单的2输入与门产生的竞争-冒险 （当A=1、B=0变到A=0、B=1时，输出Y=0的正常情况；当A提前到达0时，该竞争不产生冒险；当B提前到达1时，该竞争产生冒险）。,3.4.2 消除竞争冒险的方法 检查一个组合电路中是否存在竞争冒险, 有很多种方法，其中最直观的方法就是逐级列出 真值表，并找出哪些门的输入会发生竞争，然后, 判断是否会在整个电路的输出端产生干扰脉冲。 如果可能产生则有竞争冒险，否则就没有。在 有竞争冒险存在的情况下，而负载又是对干扰 脉冲敏感的电路，就应设法消除。 下面介绍几种方法。,一、 引入封锁脉冲CX 为了消除因竞争冒险所产生的干扰脉冲, 可以引入一个负脉冲，在输入信号发生竞争的时 间内，把可能产生干扰脉冲的门封住，图3.4.4 中

6、的负脉冲就是这样的封锁脉冲。 从图3.4.4(b)的波形图上可以看出，封锁脉 冲必须与输入信号的转换同步，而且它的宽度不 应小于电路从一个稳态到另一个稳态所需要的过 渡时间t。,图3.4.4 消除竞争冒险的几种方法,二、 引入选通脉冲 第二种可行的方法是在电路中引进一个选 通脉冲。如图3.4.4中的P2。由于P2的作用时间 取在电路到达新的稳定状态之后，所以G1、G4 的输出端不会有干扰脉冲出现。不过，这时 G1、G4正常的输出信号也马上变成脉冲形式了, 而且它们的宽度也与选通脉冲相同。例如，当输 入信号变为11以后，Y3并不马上变成高电平,而 要等到P2出现时，它才给出一个正脉冲。,三、 接入滤波电容 因为竞争冒险所产生的干扰脉冲一般很 窄，所以可以采用在输出端并接一个不大的滤波 电容的方法，消除干扰脉冲。图3.4.4（a）中的 Cf ，就表示这种滤波电容。由于干扰脉冲通常 与门电路的传输时间属于同一个数量级，所以在 TTL电路中，只要Cf有几百皮法的数量，就足以 把干扰脉冲消弱至开门电平以下。,四、 修改逻辑设计增加冗余项 当竞争冒险是由单个变量改变状态引起 时，则可用增加冗余项的

7、方法予以消除。例如给 定的逻辑函数是 Y=AB+ C 则可以画出它的逻辑图，如图3.4.5所示。不难 发现，当B=C=1时，有 Y=AB+ C=A1+ 1=A+ 若从1变为0（或从0变为1），则在门G4的输入 端会发生竞争，因此输出可能出现干扰脉冲。,根据第1章介绍的吸收定理，增加冗余项BC，即 将函数表达式改写为 Y=AB+ C+BC 并在电路中也相应地增加门G5，则当A改变状态 时，由于门G5输出的低电平封住了门G4，故不 会再发生竞争冒险。 在组合电路中，当单个输入变量改变状态 时，分析有无竞争冒险存在的一个简便方法, 就是写出函数的与或表达式，画出函数的卡诺 图。检查有无几何相邻的乘积项（两个不同的,乘积项如果包含了几何相邻的最小项，则这两个 乘积项就称为是几何相邻的），若没有则无竞争 冒险，反之则有。函数Y=AB+ C中之所以有 竞争冒险存在，原因在于乘积项AB和 C是几 何相邻的，见图3.4.6。AB中的最小项m7=ABC 和 C中的最小项m3= BC是相邻的，如果在表 达式中增加一项由这两个相邻最小项组成的乘积 项BC，则即可消除由单个变量A改变状态时产 生的竞争冒险。,

8、图3.4.5 修改 逻辑以消除 竞争冒险 图3.4.6 Y的卡诺图,把上述四种方法稍加比较便可看出，前面 两种方法比较简单，而且不增加器件数目。但它 们有一个共同的局限性，这就是必须找到一个封 锁脉冲或选通脉冲，而且对这个脉冲的宽度和产 生的时间是有严格要求的。接入滤波电容的方法 同样也具备简单易行的优点，它的缺点是导致输 出波形的边沿变坏，这在有些情况下不是不可取 的。至于修改逻辑设计的方法，如果应用得当， 有时可以收到最理想的结果。 例如，在图3.4.5所示电路中，如果门G5在逻辑,电路中本来就存在，那么，只要把它的输出通过 一根线引到G1的一个输入端就行了，既不必增 加门电路，也不会给电路带来任何不利的影响。 然而，这样有利的条件并不是任何时候都存在的, 有时必须另外增加电路器件才能实现，这就需要 权衡一下这样做是否值得。,本 章 小 结 1、组合逻辑电路一般由若干个基本逻辑单 元组合而成，它的特点是任何时刻输出信号仅仅 取决于该时刻的输入信号，而与电路原来所处的 状态无关。它的基础是逻辑代数和门电路。 2、本章的重点内容就是组合逻辑电路的分 析和设计方法。 组合逻辑电路的分析方法是根据逻辑图， 分析得到该图的功能。其分析步骤如下：,（1）根据逻辑图，分别用符号标注各级门 的输出端； （2）逐级列出各级输出函数表达式，最后 得出输出函数表达式； （3）利用公式化简法或卡诺图化简法或列 表化简法对函数表达式进行化简； （4）列出真值表； （5）说明给定电路的基本功能。 而组合逻辑电路的设计方法是根据要求， 设计符合要求的逻辑电路。其设计方法步骤如,下： （1）逻辑抽象：分析设计题目要求，确定 输入变量的数目，明确输出函数与输入变量之间 的逻辑关系； （2）列出真值表； （3）根据真值表写出函数表达式，利用公 式化简法或卡诺图化简法或列表化简法化简函数 表达式； （4）根据最简函数表达式，画出逻辑图.,3、组合逻辑电路种类繁多，本章只列举了 几种常见的组合逻辑电路：编码器、译码器、比 较器、分配器、选择器和加法器等。为了便于掌 握上述几种电路的基本原理，介绍过程中均采用 设计方法。同时最后得到的逻辑图尽量与74系列 靠近。 4、在设计和使用组合逻辑电路时遇到最棘 手的问题是组合逻辑电路竞争冒险问题。本章 只介绍竞争冒险的基本概念，产生的原因及一 般消除方法。,

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