数学建模课件3740讲第38讲

1、数 学 建 模,数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。 勒内笛卡尔,第9章 模型求解常用软件,数学建模,常用软件介绍,内容,1,MATLAB基本操作,2,MATLAB编程及调试,3,MATLAB求解算例,4,第2讲 MATLAB基本操作,第9章 模型求解常用软件,数学建模,一、Matlab桌面简介,MATLAB可以运行在主流的操作系统中 支持一些64 bit的操作系统， MATLAB Release 2007a及以上版本，能够支持多处理器环境或者多核处理器环境，也支持Windows Vista操作系统。 本课所介绍的内容是在32位的Win7环境下使用的MATLAB 7.13 版本。,例如：Windows、Linux、Sun Solaris、MAC OS,例如，64位的Windows或者Linux操作系统。,数学建模,一、Matlab桌面简介,安装MATLAB之后，安装程序默认地会在Windows的开始菜单下创建快捷方式，也会在Windows桌面创建快捷方式。 运行MATLAB时，可以双击桌面上的MATLAB图标，或者执行开始菜单下MATLAB的快捷方式，启动MATLAB的图形桌面工

2、具环境。,数学建模,一、Matlab桌面简介,默认启动的MATLAB的桌面环境包含了多个窗体 历史命令窗体（Command History） 命令行窗体（Command Window） 当前目录浏览器（Current Directory Browser） 工作空间浏览器（Workspace Browser）。 数组编辑器（Array Editor） M文件编辑器/调试器（Editor/Debugger） 超文本帮助浏览器（Help Navigator/Browser） 窗体可以内嵌在MATLAB主窗体下，组成MATLAB的用户界面。,数学建模,一、Matlab桌面简介,数学建模,一、Matlab桌面简介,MATLAB 图形用户界面从MATLAB Release 13即MATLAB 6.5开始就没有什么明显的变化了。 在MATLAB Release 14即MATLAB 7.0版本开始在图形用户界面中，增加了快捷方式栏。 在界面的左下角有一个名为“Start”的启动菜单，在这个菜单中可以执行MATLAB产品的各种工具，并且可以查阅MATLAB包含的各种资源。 它的功能和早期MATLAB所包

3、含的目录分类窗体（Launch Pad）功能非常类似。,数学建模,一、Matlab桌面简介,MATLAB启动的界面可以具有几种默认的选择，用户可以通过MATLAB界面中Desktop菜单中Desktop Layout子菜单下的命令选择不同的MATLAB桌面环境样式。 MATLAB的所有图形工具窗体都可以嵌入MATLAB窗体 （Dock），也可以从MATLAB窗体中弹出（Undock）。,例如在MATLAB默认的图形窗体环境下，单击命令行窗体左上角 按钮，就可以将MATLAB命令行窗体弹出。,数学建模,一、Matlab桌面简介,数学建模,二、Matlab的帮助系统,帮助浏览器 使用帮助浏览器可以搜索和查看所有MathWorks产品的文档和演示，帮助浏览器是集成到MATLAB桌面的一个HTML查看器。在桌面工具条上单击 按钮，可以打开帮助浏览器。,数学建模,二、Matlab的帮助系统,帮助浏览器主要由左右两个面板组成 一树形目录结构面板，用于查找信息； 显示面板，用于显示和查看信息。 树形目录结构面板有两个选项卡 Contents选项卡：查看文档内容的标题和目录； Search Resul

4、ts选项卡：在文档中查找指定的单词,数学建模,二、Matlab的帮助系统,Help函数和doc函数 除了帮助浏览器外，还可以使用help函数获取帮助。 在命令窗口键入help命令，可以获得当前安装的Mathworks产品的简单信息，在help后面跟工具箱或函数的名称，可以进一步获取更详细的帮助，帮助内容显示在命令窗口中。,数学建模,二、Matlab的帮助系统,help 用来查询已知命令的用法。 Lookfor 用来寻找未知的命令。,例如，要寻找计算逆矩阵的命令，可键入 lookfor inverse，MATLAB即会列出所有和关键字inverse相关的指令，找到所需的命令后 ，即可用help进一步找出其用法。,例如，已知inv是用来计算逆矩阵，键入help inv即可得知有关inv命令的用法。,键入help help则显示help的用法，请试看看！,数学建模,三、数据类型,常数和变量 和许多其他计算机语言一样，常数和变量是基本的语言元素。 在MATLAB中使用变量比在其他语言中要方便一些，不必声明变量的数据类型，只要用表达式给变量赋值就可以创建该变量。 常数 MATLAB提供一些内部常

5、数，这些常数定义了MATLAB应用和编程中经常用到的数据。表中的常数可以不必声明，直接应用于MATLAB编程。,数学建模,三、数据类型,数学建模,三、数据类型,变量 变量名：MATLAB变量名的第1个字符必须是字母，字母间不可留空格，后面可以跟字母、数字和下划线的任何组合，最多只能有19个字母。 MATLAB中变量名有大小写区分，所有A和a是不同的变量。可以用isvarname函数确认变量名的合法性，如果变量名合法，该函数返回1，否则返回0。,例如：isvarname 8th_row ans = 0,注意：MATLAB用字符i和j表示虚数单位，如果涉及到复数计算，应避免把i和j用作变量名。,数学建模,三、数据类型,创建变量：在MATLAB中，不必声明变量的数据类型，例如在命令窗口键入 就可以直接创建变量A。 如果变量已经存在，给它赋值会替换它的当前值。,A = 2 A = 2,数学建模,三、数据类型,数学建模,三、数据类型,MATLAB中进行数值计算，默认时所有变量都为double型，使用format命令，可以设置变量的输出格式，例如，在命令窗口键入下面的命令行，创建变量VarForm

6、at 返回,VarFormat = 10.1987 VarFormat= 10.1987 format long VarFormat,VarFormat = 10.198700000000001,数学建模,三、数据类型,以15位浮点格式输出变量值，在命令行键入 以16进制输出变量值，在命令行输入, format long e var var = 1.019870000000000e+001, format hex var var = 402465bc01a36e2f,数学建模,三、数据类型,变量也可用来存放向量或矩阵，并进行各种运算，如下例的行向量运算：,x = 1 3 5 2; y = 2*x+1 y = 3 7 11 5,数学建模,三、数据类型,我们可以随意更改、增加或删除向量的元素： MATLAB会忽略所有在百分比符号（%）之后的文字，因此百分比之后的文字均可视为程式的注解（Comments）。,y(3) = 2 % 更改第三个元素 y =3 7 2 5 y(6) = 10 % 加入第六个元素 y = 3 7 2 5 0 10 y(4) = % 删除第四个元素， y = 3 7

7、2 0 10,数学建模,三、数据类型,MATLAB亦可取出向量的一个元素或一部份来做运算 2:4代表一个由2、3、4组成的向量,x(2)*3+y(4) % 取出x的第二个元素和y的第四个元素来做运算 ans = 9 y(2:4)-1 % 取出y的第二至第四个元素来做运算 ans = 6 1 -1,数学建模,三、数据类型,将列向量转置（Transpose）后，即可得到列向量（Column vector）：,z = x z = 4.0000 5.2000 6.4000 7.6000 8.8000 10.0000,数学建模,三、数据类型,不论是行向量或列向量，我们均可用相同的函数找出其元素个数、最大值、最小值等,length(z) % z的元素个数 ans = 6 max(z) % z的最大值 ans = 10 min(z) % z的最小值 ans = 4,数学建模,三、数据类型,若要输入矩阵，则必须在每一行结尾加上分号（；），如：,A = 1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12; A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,数学建模,三、数据类型,同样地

8、，我们可以对矩阵进行各种处理：,A(2,3) = 5 % 改变位於第二行，第三列的元素值 A = 1 2 3 4 5 6 5 8 9 10 11 12 B = A(2,1:3) % 取出部份矩阵B B = 5 6 5,数学建模,三、数据类型,这几种矩阵处理的方式可以相互叠代运用，产生各种意想不到的效果，就看各位的巧思和创意。,A = A B % 将B转置後以列向量并入A A = 1 2 3 4 5 5 6 5 8 6 9 10 11 12 5 A(:, 2) = % 删除第二列（：代表所有列） A = 1 3 4 5 5 5 8 6 9 11 12 5,数学建模,三、数据类型,提示： 在MATLAB的内部资料结构中，每一个矩阵都是一个以列为主（Column-oriented ）的阵列（Array），因此对于矩阵元素的存取，我们可用一维或二维的索引（Index）来定址。 在上述矩阵A中，位于第二行、第三列的元素可写为A(2,3) （二维索引）或A(6)（一维索引，即将所有直列进行堆叠后的第六个元素）,数学建模,三、数据类型,若要重新安排矩阵的形状，可用reshape命令：,B = res

9、hape(A, 4, 2) % 4是新矩阵的行数，2是新矩阵 % 的列数 B = 5 8 9 12 5 6 11 5,数学建模,三、数据类型,提示： A(:)就是将矩阵A每一列堆叠起来，成为一个列向量，而这也是MATLAB变数的内部储存方式。reshape(A, 8, 1)和A(:)同样都会产生一个8x1的矩阵。 MATLAB可在同时执行数个命令，只要以逗号或分号将命令隔开： 若一个数学运算式太长，可用三个句点将其延伸到下一行：,x = sin(pi/3); y = x2; z = y*10, z = 7.5000,z = 10*sin(pi/3)* . sin(pi/3);,数学建模,三、数据类型,若要检视现存于工作空间（Workspace）的变量，可键入who： 使用clear可以删除工作空间的变量：,who Your variables are: testfile x,clear A A ? Undefined function or variable A.,数学建模,四、流程控制,重复命令 最简单的重复命令是for循环（for-loop），其基本形式为： 其中变量的值会被依次设定为矩阵的每一行，来执行介于for和end之间的运算式。 若无意外情况，运算式执行的次数会等于矩阵的行数。,for 变量 = 矩阵； 运算式； end,数学建模,四、流程控制,产生一个长度为6的调和数列： 矩阵x最初是一个1x6的零矩阵，在for圈中，变量i的值依次是1到6，因此矩阵x的第i个元素的值依次被设为1/i。,x = zeros(1,6); % x是一个1x6的零矩阵 for i = 1:6, x(i) = 1/i; end,数学建模,四、流程控制,For循环可以是多层的，下例产生一个6x6的Hilbert矩阵h，其中位于第i列、第j行的元素为,h = zeros(6); for i = 1:6, for j = 1:6, h(i,j) = 1/(i+j-1); end end,format r

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