数学模型第四章数学规划模型
85页1、第四章 数学规划模型,4.1 奶制品的生产与销售 4.2 自来水输送与货机装运 4.3 汽车生产与原油采购 4.4 接力队选拔和选课策略 4.5 饮料厂的生产与检修 4.6 钢管和易拉罐下料,y,数学规划模型,实际问题中 的优化模型,x决策变量,f(x)目标函数,gi(x)0约束条件,多元函数条件极值,决策变量个数n和 约束条件个数m较大,最优解在可行域 的边界上取得,数学规划,线性规划 非线性规划 整数规划,重点在模型的建立和结果的分析,企业生产计划,4.1 奶制品的生产与销售,空间层次,工厂级:根据外部需求和内部设备、人力、原料等条件,以最大利润为目标制订产品生产计划;,车间级:根据生产计划、工艺流程、资源约束及费用参数等,以最小成本为目标制订生产批量计划。,时间层次,若短时间内外部需求和内部资源等不随时间变化,可制订单阶段生产计划,否则应制订多阶段生产计划。,例1 加工奶制品的生产计划,50桶牛奶,时间480小时,至多加工100公斤A1,制订生产计划,使每天获利最大,35元可买到1桶牛奶,买吗?若买,每天最多买多少?,可聘用临时工人,付出的工资最多是每小时几元?,A1的获利增加到
2、 30元/公斤,应否改变生产计划?,每天:,x1桶牛奶生产A1,x2桶牛奶生产A2,获利 243x1,获利 164 x2,原料供应,劳动时间,加工能力,决策变量,目标函数,每天获利,约束条件,非负约束,线性规划模型(LP),时间480小时,至多加工100公斤A1,模型分析与假设,比例性,可加性,连续性,xi对目标函数的“贡献”与xi取值成正比,xi对约束条件的“贡献”与xi取值成正比,xi对目标函数的“贡献”与xj取值无关,xi对约束条件的“贡献”与xj取值无关,xi取值连续,A1,A2每公斤的获利是与各自产量无关的常数,每桶牛奶加工出A1,A2的数量和时间是与各自产量无关的常数,A1,A2每公斤的获利是与相互产量无关的常数,每桶牛奶加工出A1,A2的数量和时间是与相互产量无关的常数,加工A1,A2的牛奶桶数是实数,线性规划模型,模型求解,图解法,约束条件,目标函数,z=c (常数) 等值线,在B(20,30)点得到最优解,目标函数和约束条件是线性函数,可行域为直线段围成的凸多边形,目标函数的等值线为直线,最优解一定在凸多边形的某个顶点取得。,模型求解,软件实现,LINDO 6.1,m
3、ax 72x1+64x2 st 2)x1+x250 3)12x1+8x2480 4)3x1100 end,OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 2,DO RANGE (SENSITIVITY) ANALYSIS?,No,20桶牛奶生产A1, 30桶生产A2,利润3360元。,结果解释,OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000
4、 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 2,原料无剩余,时间无剩余,加工能力剩余40,max 72x1+64x2 st 2)x1+x250 3)12x1+8x2480 4)3x1100 end,三种资源,“资源” 剩余为零的约束为紧约束(有效约束),结果解释,OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 2,最优解下“资源”增加1单位时“效益”的增量,原料增加1单位, 利润增长48,时间增加1单位, 利润增长2,加工能力增长不影响利润,影子价格,35元可买到1桶牛奶,要买吗?,35 48, 应该
《数学模型第四章数学规划模型》由会员文***分享,可在线阅读,更多相关《数学模型第四章数学规划模型》请在金锄头文库上搜索。
生物化学 第六讲RNA的生物合成和加工
毒理学第五章毒作用的影响因素
质量员(市政工程)专业知识练习题
施工员(土建施工)专业技能案例练习题
施工员(土建施工)专业技能练习题
质量员(设备安装)专业知识练习题
质量员(设备安装)专业技能练习题
机械员专业知识练习题
施工员(市政工程)专业知识练习题
施工员(土建施工)专业知识练习题
质量员(市政工程)专业技能练习题
资料员专业知识练习题(重点类)
质量员(装饰装修)专业技能练习题
幼儿园小班健康活动:《动一动真有趣》
幼儿园小班科学:老鼠阿姨的礼物
幼儿园大班综合:教室中的垃圾分类
幼儿园小班常规教案:我不乱扔东西
幼儿园大班科学:小绿豆变变变
幼儿园大班语言:春雨
幼儿园大班科学:蚂蚁会游泳吗
2024-04-08 16页
2024-04-08 55页
2024-04-06 35页
2024-04-06 38页
2024-04-06 25页
2024-04-06 22页
2024-04-06 17页
2024-03-21 31页
2024-03-21 33页
2024-02-20 68页