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含绝对值的不等式解法_一元二次不等式解法。.doc

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卖家[上传人]：小**

文档编号：90969215

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1、第一讲不等式解法一、含绝对值的不等式的解法不等式解集或把看成一个整体，化成，型不等式来求解例题精讲例1解关于x的不等式|x-2|4. 解：|x-2|4属于|x|0)型。 -4x-24, 不等号各端加2，得-2x6。不等式解集是x|-2x6例2解不等式1|x-2|7.解：由1|x-2|7,由1|x-2| 得1x-2或x-2-1 即3x或x1由|x-2|7 得-7x-27 即-5x9 3x9或 -5x1。不等式解集是x|3x9或 -5x0,方程x2-5x+6=0的解是x1=2 x2=3 原不等式的解集是 x|2x3例5已知二次函数yx2pxq，当y0时，有x，解关于x的不等式qx2px10解：由已知得x1，x2是方程x2pxq=0的根，p= q=p，q，不等式qx2px10即x2x10x2x60，2x3.即不等式qx2px10的解集为x2x3.例6m是何值时, 不等式(m+1) x2-2(m-1)x+3(m-1) 0 (m -1)对于任何xR都成立?分析: 由于m-1, 由此此题化为不等式(m+1) x2-2(m-1)x+3(m-1) 0的解集为R需要满足什么条件? 这里只需使D0

2、且m+10即可解: m-1且(m+1) x2-2(m-1)x+3(m-1) 0对于任何xR都成立, 则只要满足 D=-2(m-1)2-4(m+1)3(m-1) 0且m+10即可解这个不等式得 m2 当m2 时, 不等式(m+1) x2-2(m-1)x+3(m-1) 0 (m-1) 对于任何xR都成立.三、带参数的不等式例7解关于x的不等式x2+(2-a)x-2a0,其中aR。解：设y=x2+(2-a)x-2a，其表示的抛物线开口向上，=(2-a)2-4(-2a)=(2+a)20,抛物线与x轴相交或相切，方程x2+(2-a)x-2a=0的两个根是-2或a。下面只需确定两个根的大小关系，就可以写出不等式的解集。x2+(2-a)x-2a0 (x+2)(x-a)-2时，原不等式解集是x|-2xa。当a-2时，原不等式解集是x|ax0的解集是( )A. x|x5,或x3 B. x|3x4 C. R D. 2、下列一元二次不等式中, 解集为的是( )A. (x-3)(1-x)0 B. x2-2x+30 C.(x+4)(x-1)03、不等式-|x-5|-15的解集是( )A. x|-10

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