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平 行 线 的 判 定3

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  • 卖家[上传人]:敲***
  • 文档编号:90944605
  • 上传时间:2019-06-20
  • 文档格式:DOC
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    • 1、平 行 线 的 判 定教学目的:1使学生掌握平行线的判定公理及判定定理;理解判定公理的形成、判定定理的证法,了解表达推理证明的方式。2使学生能根据判定公理及定理进行简单的推理论证。3通过“转化”及“运动变化”的数学思想方法的运用,培养学生的“观察分析”和“归纳概括”能力。教学重点:在观察、实验的基础上进行公理的概括与定理的证明。教学难点:定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。教学方法:启发式谈话法。教学用具:三角板、两根细铁棍;投影胶片、投影仪、计算机及教学软件。教学过程:一、复习上节课的知识首先引导学生复习上节课所讲的平行线的定义、平行公理及其推论,然后让学生判断下列语句是否正确,并说明道理:1两条直线不相交,就叫做平行线;2与一条直线平行的直线只有一条;3如果直线a、b都和c平行,那么a、b就平行。其中第一小题若学生答错,则作教具演示以矫正;第二小题若学生答错,使学生看横格纸以矫正;第三小题叫一名学生口答,而后师生共同纠正。二、讲授新知识1平行线判定公理(1)提出新问题:如果只有a、b两条直线,如何判断它们是否平行?由于前面已经复习了平行公理的推论,因为估计学生会说“再作一条直线c

      2、,让c/a,再看c是否平行于b就行了”。而后再以“如何作c,使它与a平行?作出c后,又如何判断c是否与b平行”追问,使学生意识到刚才的回答似是而非、需要找新的方法后,进一步启发学生,能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件,并让学生过已知直线a外一点p画a的平行线b,而后作以下演示:(2)进行观察比较,得出初步结论由刚才的演示发现:画平行线仍借助了第三条直线,但是要用与a、b都相交的第三线,根据“三线八角”的名称,在画平行线的过程中,实际上是保证了同位的两个角都是45或60,因此,得出“猜想”:如果同位角相等,那么两直线平行。(3)用计算机演示运动变化过程,得出最后结论。先提出问题“会不会有某一特定时刻,即使同位角不等两直线也平行呢?”以引出运动变化的实验。在观察实验之前,首先让学生认清a和角(如图),而后开始实验。使学生充分观察,并得出结论:当时,a不平行于b;而不论a取何值,只要=,a、b就平行。再引导学生自己表达出结论,并告诉学生这个结论称为“平行线的判断公理”:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么就两条直线平行。(4)及时巩固,及时反馈。用变式图,让学生完成如下两个

      3、练习题:练习1:如图,1=150,2=150, a/b吗?练习2:如图,C=31,当ABE= 度时,就能使BE/CD?2平行线判定定理(1)首先以简单的实例表明需要,引出新问题(“内错角相等,两直线平行”的判定):如图1,如何判断这块玻璃板的上、下两边平行?添加出截线后(图2),比照判定公理图,发现无法定出1的同位角,再结合图3,让学生思考、试答。至发现内错角相等的条件后,让学生说明道理,而后师生共同修改。最后,用投影仪投出完整的“证明”,并作详细的解释,让学生总结出结论。(2)以实际需要引出新问题,(“同旁内角互补,两直线平行”的判定)。如何判断如图4所示的玻璃板的上下两边平行?至发现“同旁内角互补”的条件后,让学生结合图5说明道理,而后师生共同修改。最后,让学生仿照“内错角相等,两直线平行”的证明,写出完整的证明,并让一名学生写在胶片上,然后就此修改并总结结论。三、新知识的应用练习1:由DCE=D,可判断哪两条直线平行?由1=2,可判断哪两直线平行?由D+BAD=180,可判断哪两条直线平行?练习2:已知1=45,2=135,吗?为什么?其中练习二找三名方法不同的同学回答。四、本节课小结1概括“判定两条直线平行”的各种方法。2师生共同回忆表达推理论证的要求,并结合判定定理的证明过程熟悉表达推理证明的要求,特别强调必须是“前因后果”的步骤。五、布置作业1看课本第7174页。2习题2 A组第4、5、6题。

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