微波技术基础第4次课
39页1、微波技术基础,詹铭周 副教授 科研楼C305:61831021 个人邮箱: 共享邮箱:basis_of_ 密码:basis_of_mwt,第4课,第二章 内容: 均直、无耗、无线长波导 具体导波系统中的场解法? 1、同轴线中的TEM波及场结构等 特性阻抗的求法! 2、矩形波导中的TE波; 注意二者的求解方法区别!,回顾一下,有纵向场的情况首选,无纵向场的情况可采用,,2.1 同轴线,同轴线中的场解 同轴线(coaxial line)是由两根同轴的圆柱导体构成的导行系统,其间可填充介质材料,以便支撑内导体。,同轴线中的TEM波,首先,我们知道同轴线支持TEM波的传播。除此之外,也能支持TE和TM波(但需避免)。 在此,我们先只求解其TEM(最简单),TE和TM波在同轴线设计时再详细讨论。 TEM波,Ez=Hz=0,只存在Et和Ht,解法一: 直接求矢量亥姆赫兹方程:,或者由麦克斯韦方程(1.2-10)得到: 同理 于是用 去推导全部场解 横向分量有:,首先分析 的存在性,对 而言,由于TEM的场与静电场解相同,于是 通过 的关系去考察H,上式中,红色项是Hz,其为零,因此得到,具有周期性
2、的,求导为零,根据以上分析,在同轴线中,传播的TEM仅有,Er和H分量。 且 直接求解矢量亥姆赫兹方程很困难,一般需要预先知道场分量的存在和形式。,注意待求量是矢量哦。小心矢量求导!,变矢量坐标系求导要注意!,代入 式中运算并化简得到,假设内外导体之间的电压是U0,这个推导较为复杂啊!,在圆柱坐标系下,标位 满足二维拉普拉斯方程: 同轴线因结构具有圆对称性,故位函数不随坐标 变化 上式简化为,对于这种问题,有无简单的方法呢?,同轴线的边界条件可表为 因此,可求得 场的横向分布矢量函数为:,直接用矢量亥姆赫兹方程求解与用位函数求解的复杂程度差别巨大,但结论一致!,沿z方向传播波(无耗时)的电磁场可写为 式中:,同轴线场结构和表面电流分布,提出几点作图要领: (1)实线代表电力线,虚线代表磁力线, 方向依从EHS( 代表能流或坡印廷矢量)的右螺旋关系。 (2) E 垂直导体表面。E可出于并止于导体,也可以自行闭合。H 平行导体表面。 H不能出于和止于导体,只能自行闭合。 (3)场分量若出现j,表示时间相差,对于行波来说,表示沿z相差四分之一波导波长。,由,同轴线场结构和表面电流分布,H,H
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