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《机械工程测试技术基础》第三版熊诗波黄长艺课后答案

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1、机械工程测试技术基础第三版课后题答案机械工程测试技术基础第三版课后题答案1.1求周期方波（图1-4）的傅立叶级数（复指数函数形式）。画出频谱图|Cn| ；n 图并与表1-1对比。解：傅立叶级数的复指数形式表达式：式中：所以：幅值频谱：相位频谱：傅立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。1.2求正弦信号 x(t)=x0sint的绝对均值|x |和均方根值x rms解： 1.3求指数函数的频谱。解：1.4求符号函数（题图1-1a）和单位阶跃函数（题图1-1b）的频谱. 解:1) 符号函数的频谱:令:2)单位阶跃函数的频谱:-1.5求被截断的余弦函数cos0t（题图1-2）的傅立叶变换。解：1.6求指数衰减振荡信号（见图1-11b）：的频谱解：1.7设有一时间函数f(t)及其频谱(题图1-3所示)，现乘以余弦型振荡cos0t ，(0m)。在这个关系中，函数f(t)叫做调制信号，余弦型振荡cos0t叫做载波。试求调幅信号f(t)cos0t的傅立叶变换。示意画出调幅信号及其频谱。又问：若0m时将会出现什么情况？解：当0m时，将会出现频率混叠现象1.8求正弦信号x(t

2、)=x0sin（0t+）的均值x 和均方值x2和概率密度函数p(x) 解：将x(t)=x0sin（0t+）写成（0t+）=arcsin(x(t)/ x0)等式两边对x求导数：2.2用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s，2s，5s的正弦信号，问幅值误差将是多少？解：当T=1s时，即，误差为59% 当T=2s时，误差为33% 当T=5s时，误差为8%2.3求周期信号，通过传递函数为的装置后所得到的稳态响应。解：利用叠加原理及频率保持性解题，，，，， 2.7将信号输入一个传递函数为的一阶装置后，试求其包括瞬态过程在内的输出的表达式。解：， =2.8求频率响应函数的系统对正弦输入的稳态响应的均值显示。解：写成标准形式对正弦波，2.9试求传递函数分别为和的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）解：，， 2.10想用一个一阶系统作100Hz正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，则时间单常数应去多少？若用该系统测试50Hz正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？解：由振幅误差即，当，且时此时振幅误差 2.11某力传感器可以作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比，问使用该传感器作频率为400Hz的正弦力测试时，其振幅比和相角差各为多少？若该装置的阻尼比可改为，问和又将作何种变化？解：作频率为400Hz的正弦力测试时当阻尼比改为时即阻尼比变化时，二阶振荡系统的输出副值变小，同时相位角也变化剧烈，相位差变大。2.12对一个可视为二阶系统的装置输入一单位阶跃函数后，测得其响应中产生了数值为1.5的第一个超调量峰值。同时测得其振荡周期为6.28s。设已知该装置的静态增益为3，试求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。解：最大超调量即且系统的传递函数该装置在无阻尼固有频率处的频率响应由为有阻尼固有频率 M=0.5，， S=3 （时代入得） 4.1解：m=2mm时，单臂，双臂，：m=2000mm时，单臂，双臂，双臂的灵敏度比单臂的提高一倍。4.4解：4.5解：4.10 解：4.11 解：5.15.2 由同频相关，不同频不相关得：5.3：由图可写出方波的基波为5.4: 5.5:见图5-165.6:由自相关函数的性质可知:5.7:由对称性性质: f 12B

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