2018-2019数学同步新课标导学人教A版必修二通用版练习:第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.3.1
7页1、第二章2.32.3.1 A级基础巩固一、选择题1一条直线和平面所成角为,那么的取值范围是(B)A(0,90)B0,90C(0,90 D0,180解析由线面角的定义知B正确2在正方体ABCDA1B1C1D1的六个面中,与AA1垂直的平面的个数是(B)A1B2C3D6解析仅有平面AC和平面A1C1与直线AA1垂直3如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为矩形,PA平面ABCD,则图中共有直角三角形的个数为(D)A1 B2 C3 D4解析PA平面ABCDPAAB,PAAD,PABC,PACDBC平面PABBCPB由CD平面PADCDPDPAB,PAD,PBC,PCD都是直角三角形4直线a与平面所成的角为50,直线ba,则直线b与平面所成的角等于(B)A40 B50 C90 D150解析根据两条平行直线和同一平面所成的角相等,知b与所成的角也是505(2018莆田高一检测)下列说法中,正确的是(B)A垂直于同一直线的两条直线互相平行B垂直于同一平面的两条直线互相平行C垂直于同一平面的两个平面互相平行D平行于同一平面的两条直线互相平行解析A中两直线可相交、异面、平行,故A错;B中l,m则lm,
2、正确;C中两平面可平行、相交,故C错;D中两直线可平行、相交、异面,故D错6如图,已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形,PA平面ABC,PA2AB,则下列结论正确的是(D)APBADB平面PAB平面PBCC直线BC平面PAED直线PD与平面ABC所成的角为45解析设AB长为1,由PA2AB得PA2又ABCDEF是正六边形,所以AD长也为2又PA平面ABC,所以PAAD所以PAD为直角三角形PAAD,PDA45PD与平面ABC所成的角为45,故选D二、填空题7已知ABC所在平面外一点P到ABC三顶点的距离都相等,则点P在平面ABC内的射影是ABC的_外心_.(填“重心”、“外心”、“内心”、“垂心”) 解析P到ABC三顶点的距离都相等,则点P在平面ABC内的射影到ABC三顶点的距离都相等,所以是外心8等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面内,若AC与所成的角为30,则斜边上的中线CM与所成的角为_45_.解析如图,设C在平面内的射影为O点连结AO,MO则CAO30,CMO就是CM与所成的角设ACBC1,则ABCM,CO.sinCMO,CMO45三、解答题9如图,在三棱锥ABCD中,CA
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