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高一教科版物理必修二讲义及练习：第一章第1节曲线运动物体做曲线运动的条件及轨迹分析（讲义）

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1、高中物理物体做曲线运动的条件及轨迹分析1、考点突破：知识点考纲要求题型说明物体做曲线运动的条件；根据轨迹判断受力1. 熟练掌握物体做曲线运动的条件；2. 会根据受力判断轨迹形状或根据轨迹判断受力的大致方向选择题、计算题属于高频考点，高考从物体做曲线运动的条件入手，结合运动轨迹进行考查二、重难点提示：重点：掌握物体做曲线运动的条件及曲线运动的动力学特征。难点：根据受力确定轨迹或根据轨迹确定受力。1. 曲线运动的特点（1）速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的切线方向。（2）运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度。2. 曲线运动的条件（1）从动力学角度看：物体所受的合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。（2）从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。3. 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧，如图所示。4. 曲线运动的物体速度方向逐渐向合外力方向靠近但永远不能相同。5. 速率变化情况判断（1）当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率

2、增大；（2）当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；（3）当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。：变速运动一定是曲线运动吗？曲线运动一定是变速运动吗？曲线运动一定不是匀变速运动吗？例题1 质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90（大小不变）后，物体可能做（）A. 加速度大小为的匀变速直线运动B. 加速度大小为的匀变速直线运动C. 加速度大小为的匀变速曲线运动D. 匀速直线运动思路分析：物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F3与F1、F2的合力等大反向，当F3大小不变，方向改变90时，F1、F2的合力大小仍为F3，方向与改变方向后的F3夹角为90，故F合F3，加速度a，若初速度方向与F合方向共线，则物体做匀变速直线运动；若初速度方向与F合方向不共线，则物体做匀变速曲线运动，综上所述本题选B、C。答案：BC例题2 光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成角（如图），与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则（）A. 因为有Fx，质点一定

3、做曲线运动B. 如果FyFx，质点向y轴一侧做曲线运动C. 质点不可能做直线运动D. 如果FxFycot ，质点向x轴一侧做曲线运动思路分析：若FyFxtan ，则Fx和Fy的合力F与v在同一直线上，此时质点做直线运动；若FxFycot ，则Fx、Fy的合力F与x轴正方向的夹角，则质点向x轴一侧做曲线运动，故正确选项为D。答案：D【方法提炼】1. 合外力或加速度指向轨迹的“凹”（内）侧。2. 曲线的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，且与速度方向相切。满分训练：如图所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，且质点的运动方向是从A到E，则下列说法中正确的是（）A. D点的速率比C点的速率大B. A点的加速度与速度的夹角小于90C. A点的加速度比D点的加速度大D. 从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小思路分析：质点做匀变速曲线运动，合力的大小与方向均不变，加速度不变，故C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D过程，合力做正功，速率增大，A正确；A点的加速度方向与过A的切线方向即速度方向的夹角大于90，B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变小，D错误。答案：A

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