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高一教科版物理必修二讲义及练习：第四章第3-4节势能；动能动能定理4 利用动能定理巧解变力功（同步练习）

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常见问题

1、（答题时间：30分钟）1. 在离地面高度为h处竖直向上抛出一质量为m的物体，抛出时的速度为v0，当它落到地面时的速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物体克服空气阻力做的功为（）A. B. C. D. 2. 小球以速率v1靠惯性沿曲面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为v2，且v2v1，若A点距地面高度为小球向上运动的高度一半，取曲面底端重力势能为零，小球视为质点，则（）A. 上升时机械能减少量大于下降时机械能减少量B. 上升时机械能减少量等于下降时机械能减少量C. 上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方D. 上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方3. 如图，竖直放置的粗糙四分之一圆弧轨道ABC与光滑半圆弧轨道CDP最低点重合在C一点，圆心O1和O2在同一条竖直线上，圆弧ABC的半径为4R，半圆弧CDP的半径为R。质量为m的小球从A点静止释放，达到P时与轨道间的作用力大小为mg。不计空气阻力。小球从A到P的过程中（）A. 机械能减少了2mgR B. 重力势能减少了mgRC. 合外力做功2mgR D. 克服摩擦力做功mgR4. 如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱

2、动小车的装置。当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为l，且速度达到最大值vm。设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内A. 小车做匀加速运动B. 小车受到的牵引力逐渐增大C. 小车受到的合外力所做的功为PtD. 小车受到的牵引力做的功为Flmv25. 如图，光滑固定的竖直杆上套有小物块 a，不可伸长的轻质细绳通过大小可忽略的定滑轮连接物块 a 和小物块b，虚线 cd 水平。现由静止释放两物块，物块 a 从图示位置上升，并恰好能到达c处。在此过程中，若不计摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（）A. 物块a到达c点时加速度为零B. 绳拉力对物块a做的功等于物块a重力势能的增加量C. 绳拉力对物块b先做负功后做正功D. 绳拉力对物块b做的功等于物块b机械能的变化量6. 用长为l、不可伸长的细线把质量为m的小球悬挂于O点，将小球拉至悬线偏离竖直方向角后放手，运动t时间后停在最低点。则在时间t内（）A. 小球重力做功为B. 空气阻力做功为C. 小球所受合

3、力做功为D. 绳拉力做功的功率为 7. 某弹性小球从距地面高度H处静止下落，假设小球与地面发生弹性碰撞（没有损失能量），但由于恒定大小的空气阻力的影响，小球只能上升H。现为了使小球与地面碰撞后还能上升到原来的高度H，则必须给小球多大的初速度v0?8. 如图所示，倾斜传送带与水平面的夹角，劲度系数的轻质光滑弹簧平行于传送带放置，下端固定在水平地面上，另一端自由状态时位于Q点。小滑块质量，放置于传送带P点，滑块与传送带间的滑动摩擦因数。已知传送带足够长，最大静摩擦力可认为和滑动摩擦力相等，整个过程中小滑块未脱离传送带，弹簧处于弹性限度内，弹簧的弹性势能，x为弹簧的形变量。（重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）（1）若传送带静止不动，将小滑块无初速放在P点，PQ距离，求小物块沿传送带向下滑行的最大距离；（2）若传送带以的速度逆时针传动，将小滑块无初速放在P点，PQ距离，求小物块滑行的最大距离。1. B 解析：据题意，当竖直向上以v0速度抛出的物体落地后的速度变为v，在整个过程中重力做正功，阻力做负功，据动能定理有：，整理得：，故选项B正确。2. AC 解析：

4、上升过程中总的平均速度大于下降过程的平均速度，故上升过程中小球对轨道的压力较大，故摩擦力较大，摩擦力的功较多，机械能损失较大，故上升过程上升时机械能减少量大于下降时机械能减少量，选项A正确，B错误；在最低点，机械能为：，在最高点，机械能为：E2=mgh；在中点A处，机械能为：，又EAE2，即，即在中点的动能大于重力势能，故动能和势能相等的位置在A点上方，选项C正确，D错误。3. D 解析：质量为m的小球从A点静止释放，达到P时与轨道间的作用力大小为mg，根据牛顿第二定律：，根据动能定理：得：，故机械能减少了mgR，故A错误，D正确；合外力做功等于动能的变化量：，故C错误；高度下降了2R，则重力势能减少了，故B错误。4. D 解析：行驶过程中功率恒为P，小车做加速度逐渐减小的加速运动，小车受到的牵引力逐渐减小，选项A、B错误；小车受到的合外力所做的功为PtFl，选项C错误；由动能定理，得WFlmv2，小车受到的牵引力做的功为WFlmv2，选项D正确。5. BD 解析：据题意，当物块a运动到c时，对物块a受力分析，受到重力G，水平向右的拉力T和水平向左的支持力N，所以a的合力一定向下，则

5、加速度必定不为0 ，A选项错误；对a物块应用动能定理，从初始位置到c位置，拉力T做正功，重力G做负功，总功等于动能变化，则有：WT-WG=0，所以B选项正确；绳子拉力与b物块运动方向相反，则拉力一直做负功，所以C选项错误；对b物块受力分析受到重力和拉力，则拉力做的功等于b物块机械能变化量，所以D选项正确。6. A 解析：小球从开始运动到停止的过程中，下降的高度为：，所以小球的重力对小球做功：，故A正确；初末动能都为0，根据动能定律，小球从开始运动到停止的过程中小球受到的合外力做功为0，空气的阻力对小球做功，故B、C错误；由于绳子的拉力始终与运动的方向垂直，所以绳子的拉力不做功。绳子的拉力的功率为0，故D错误。7. 解：设空气阻力大小为f，则：对第一次运动过程应用动能定理可得对第二次运动过程应用动能定理可得解得：8. 解：（1）当滑块滑动到最低点时，速度为0，此时弹簧形变量最大，设弹簧最大形变量为x，对全程应用能量守恒得：（2）传送带逆时针滑行，滑块受滑动摩擦力沿传送带向下当小滑块达到与传送带共速时，其滑行距离设为，由动能定理得：小滑块再滑行时，即将与弹簧接触，设此时速度为v，在此阶段，滑块继续向下加速，摩擦力沿传送带向上。由动能定理得：小滑块接触弹簧后，速度大于传送带速度，摩擦力沿传送带向上。当速度减小到与传送带速度相等时，弹簧的压缩量设为，由能量守恒得：然后小滑块继续减速至零，滑动摩擦力变为沿传送带向下，此时弹簧的压缩量设为，由能量守恒得：

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