解析几何初中
5页1、24如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),且ABE与ABC的面积之比为3:2(1)求直线AD和抛物线的解析式;(2)抛物线的对称轴与x轴相交于点F,点Q为直线AD上一点,且ABQ与ADF相似,直接写出点Q点的坐标24(本题满分12分,其中第(1)小题3分,第(2)小题4分,第(3)小题5分)如图,已知在直角坐标平面内,点A的坐标为(3,0),第一象限内的点P在直线y=2x上,PAO=45度(1)求点P的坐标;(2)如果二次函数的图像经过P、O、A三点,求这个二次函数的解析式,并写出它的图像的顶点坐标M;(3)如果将第(2)小题中的二次函数的图像向上或向下平移,使它的顶点落在直线y=2x上的点Q处,求APM与APQ的面积之比xyO123123(第24题图) xyOBACD(第24题图)El如图,已知:抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,并且OA = OC.(1)求这条抛物线的解析式;(2)过点C作CE / x轴,交抛物线于点E,设抛物线的顶点为点D,试判断CDE的形状,并说明理由;(3)设点
2、M在抛物线的对称轴l上,且MCD的面积等于CDE的面积,请写出点M的坐标(无需写出解题步骤)0(本题满分10分,每小题满分5分)如图6,已知一个正比例函数与一个反比例函数的图像在第一象限的交点为A(2,4).(1)求正比例函数与反比例函数的解析式;(2)平移直线,平移后的直线与x轴交于点B,与反比例函数的图像在第一象限的交点为C(4,n).求B、C两点的距离24(本题满分12分,每小题各4分)CBAOyx(图10)如图10,已知抛物线与轴负半轴交于点,与轴正半轴交于点,且. (1) 求的值;(2) 若点在抛物线上,且四边形是平行四边形,试求抛物线的解析式;(3) 在(2)的条件下,作OBC的角平分线,与抛物线交于点P,求点P的坐标.24(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)在平面直角坐标系中,抛物线经过点(0,2)和点(3,5)12341234-1O第24题图-15(1)求该抛物线的表达式并写出顶点坐标;(2)点P为抛物线上一动点,如果直径为4的P与轴相切,求点P的坐标.24(本题满分12分)已知抛物线过点,三点(1)求抛物线的解析式;(2) 若抛物线的顶点为,求正切值;(3)若以、为顶点的四边形是平行四边形,求点的坐标.24(本题满分12分)已知:抛物线经过点,且对称轴与轴交于点.(1)求抛物线的表达式;(第24题图)(2)如图,点、分别是轴、对称轴上的点,且四边形是矩形,点是上一点,将沿着直线翻折,点与线段上的点重合,求点的坐标;(3)在(2)的条件下,点是对称轴上的点,直线交于点,求点坐标.OABCDxyE24(本题满分12分)RtABC在直角坐标系内的位置如图所示,反比例函数在第一象限内的图像与BC边交于点D(4,m),与AB边交于点E(2,n),BDE的面积为2。(1) 求m与n的数量关系;(2) 当tanA=时,求反比例函数的解析式和直线AB的表达式;(3) 设直线AB与y轴交于点F,点P在射线FD上,在(2)的条件下,如果AEO与EFP 相似,求点P的坐标。
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