2020高考数学刷题首选第二章函数导数及其应用考点测试9指数与指数函数文
11页1、考点测试9指数与指数函数高考概览考纲研读1了解指数函数模型的实际背景2理解有理数指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算3理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图象通过的特殊点4体会指数函数是一类重要的函数模型一、基础小题1下列运算不正确的是()A3 Be2x(ex)2Cab D答案D解析当a,b小于0时,选项D不正确其他均正确故选D2已知a0,则下列运算正确的是()Aaaa Baa0C(a)2a Daaa答案D解析由指数幂运算性质可得选项D正确故选D3计算:44()Aa16 Ba8 Ca4 Da2答案C解析44(a)4(a)4a4故选C4若函数f(x)(2a5)ax是指数函数,则f(x)在定义域内()A为增函数 B为减函数C先增后减 D先减后增答案A解析由指数函数的定义知2a51,解得a3,所以f(x)3x,所以f(x)在定义域内为增函数故选A5设a,b,c,则a,b,c的大小关系是()Aacb BabcCcab Dbca答案A解析由题意,根据指数函数的性质可得01,根据幂函数的性质可得cb故选A6已知函数f(x)4ax1的图象恒过定点P,则点P的坐标是()A
2、(1,5) B(1,4) C(0,4) D(4,0)答案A解析当x1时,f(x)5故选A7当x0时,函数f(x)(a21)x的值总大于1,则实数a的取值范围是()A1|a|2 B|a| D|a|0时,f(x)(a21)x的值总大于1,a211,即a22|a|故选C8函数f(x)ax(a0,a1)的图象可能是()答案D解析当a1时,将yax的图象向下平移个单位长度得f(x)ax的图象,A,B都不符合;当0a2x;当a1时,任取xR都有axax;y()x是增函数;y2|x|的最小值为1;在同一坐标系中,y2x与y2x的图象关于y轴对称A B C D答案B解析中令x1,则3121,故错误;中当x0时,axax,故错误;中y()xx,01,yx为减函数,故错误;中x0时,y取最小值1,故正确;由函数图象变换,可知y2x与y2x的图象关于y轴对称,故正确故选B11求值:00640(2)316075001_答案解析原式0411(2)42301112函数yx22x的值域为_答案(0,2解析x22x(x1)211,0x22x1,即值域为(0,2二、高考小题13(2017全国卷)设x,y,z为正数,且2
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