数字图像处理课件第四章

1、第四章 灰度图像处理,4.1 彩色图像转灰度图像 4.2 直方图 4.3 灰度变换 4.4 图像平滑 4.5 图像锐化 4.6 图像分割 4.7 图像匹配,4.1 彩色图像转灰度图像,1、将彩色图像中的三分量的亮度作为三个灰度图。 2、将彩色图像中的三分量亮度求平均得一个灰度图。 3、将RGB模型转为HIS模型，其中I为亮度（灰度）图。,4.2 直 方 图,4.2.1 直方图的基本概念 灰度直方图表示图像中具有某种灰度级的像素的个数。,1,5,2,4,3,5,4,6,5,2,6,14,4.2.2 直方图的性质,（3） 图像各子区的直方图之和就等于该图像全图的直方图。,（1） 只含图像各灰度值像素出现的概率，而无位置信息。 （2） 图像与直方图之间是多对一的映射关系。,在离散形式下,灰度直方图的计算如下：,在坐标中做出rk与pr(rk)的关系图形，即为该图像的直方图。,rk代表离散灰度级,pr(rk)代表概率密度函数,表示原始图像的灰度分布,nk为图像中出现rk级灰度的像素数,n是图像像素总数,4.2.3 直方图的计算与简单绘制,一幅给定图像的灰度级分布在0r1范围内（灰度级进行了归一）

2、。可以对0, 1内的任一r值进行变换 s=T(r) 变换函数T(r)应满足下列条件： （1） 在0r1区间内，T(r)值单调增加； （2） 对于0r1， 有 0T(r)1。,保证了图像的灰度级从白到黑的次序不变,保证了映射变换后的像素灰度值在容许的范围内,4.2.4 直方图的拉伸,4.2.5 直方图均衡化,直方图均衡方法的基本思想是对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减。从而达到清晰图像的目的。,直方图均衡化是一种最常用的直方图修正。它是把给定图象的直方图分布改造成均匀直方图分布。由信息学的理论来解释，具有最大熵（信息量）的图象为均衡化图象。直观地讲，直方图均衡化导致图象的对比度增加。 由于直方图均衡化涉及到很多概率和数学的知识，具体的细节这里就不介绍了，只给出算法。通过下面的例题，就很容易明白了。,4.2.5 直方图均衡化,算法： 设f、g分别为原图象和处理后的图像。 1) 求出原图f的灰度直方图，设为h。 h为一个256维的向量。,4.2.5直方图均衡化,f,h,4.2.5 直方图均衡化,2）求出图像f的总体像素个数 Nf=m*n （m,n分别为图像的

3、长和宽） 计算每个灰度级的像素个数在整个图像中 所占的百分比。 hs(i)=h(i)/Nf (i=0,1,255),4.2.5 直方图均衡化,h,hs,4.2.5 直方图均衡化,3）计算图像各灰度级的累计分布hp。,4.2.5 直方图均衡化,hs,hp,4.2.5 直方图均衡化,4）求出新图像g的灰度值。,4.2.5 直方图均衡化,f,g,hp,4.2.5 直方图均衡化,4.2.5 直方图均衡化,要注意的是，均衡化处理后的图象只能是近似均匀分布。均衡化图象的动态范围扩大了，但其本质是扩大了量化间隔，而量化级别反而减少了，因此，原来灰度不同的像素经处理后可能变的相同，形成了一片的相同灰度的区域，各区域之间有明显的边界，从而出现了伪轮廓。 下图为经直方图均衡化处理后，量化为128级灰度的图片结果，为什么天亮了起来呢？分析一下就明白了：因为原图中低灰度的点太多了，所以s数组前面的元素很大，经过hpi=hsi*(128-1)的处理后，原图中低灰度的点的灰度值提高了不少，所以那片暗区变亮了。同时可以看出，天空中出现了伪轮廓。,4.2.5 直方图均衡化,4.2.5 直方图均衡,4.3 灰 度 变

4、换,4.3.1 灰度线性变换 原图像f(x, y)的灰度范围为a, b，希变换后图像 g(x, y)的灰度范围扩至c, d，则线性变换可表示为:,逆反处理,For j = 0 To h- 1 For i = 0 To w - 1 g(i,j) = 255 - f(i, j) Next i Next j,突出感兴趣的灰度区间。 常用的三段线性变换法其数学表达式如下：,4.3.2 分段线性变换,增加对比度,使图像亮的部分线性变亮， 暗的部分线性变暗。,If f(i,j)= 0 and f(i,j)= a+1 and f(i,j)= b 1 then g(i,j) = (d - c) / (d-a)* (f(i,j) - a) + c else g(i,j) = (255-d) / (255-b)* (f(i,j) - b) + d endif,4.3.2 对比度展宽,一、对比度展宽的目的： 是一点对一点的灰度级的映射。设新、旧图的灰度级分别为g和f，g和f 均在0，255间变化。 目的：将人所关心的部分强调出来。,4.3.2 对比度展宽,二、灰级窗： 只显示指定灰度级范围内 的信息。如:

5、=0,If f(i,j)= 0 and f(i,j)= a+1 and f(i,j)= b 1 then g(i,j) = 255 / (255-a)* (f(i,j) - a) else g(i,j) = 255 endif,4.3.2 对比度展宽,三、灰级窗切片： 只保留感兴趣的部分，其余部分置为0。,If f(i,j)= 0 and f(i,j)= a+1 and f(i,j)= b 1 then g(i,j) = 255 else g(i,j) = 0 endif,4.3.4 灰度级的修正,通过记录装置把一景物变成一幅图像时，景物上每一点所反射的光，并不是按同一比例转化成图像上相应点的灰度的。靠近光轴的光要比远离光轴的光衰减得要少一些。,4.3.4 灰度级的修正,灰度级修正的目的是:使画面中的每个关心的细节信息通过灰度级修正之后，可以变得清楚可见。,4.3.5 动态范围调整,动态范围：是指图像中从暗到亮的变化范围。 由于人眼所可以分辨的灰度的变化范围是有限的，所以当动态范围太大时，很高的亮度值把暗区的信号都掩盖了。 通过动态范围的压缩可以将所关心部分的灰度级的变化范围扩大。,4

6、.3.5 动态范围调整,一、线性动态范围调整：,y=1.8*x-3.6,作用：进行亮暗限幅,4.3.5 动态范围调整,4.3.5 动态范围调整,二、非线性动态范围调整： 通常用取对数的方法。原因是人眼对信号的处理是有一个近似对数算子的环节。,二、非线性动态范围调整,g=9*log(f+1),作用：将暗的部分扩展，而将亮的部分抑制。,常见的几种非线性变换函数,减小灰度,For j = 0 To h - 1 For i = 0 To w 1 g(i,j)=f(i,j)*f(i,j) *255 Next i Next j,G(x,y)=f(x,y)2 0f(x,y)1,增加灰度,For j = 0 To h- 1 For i = 0 To w - 1 g(i,j) = sqr(f(i, j)/255)* 255 Next i Next j,G(x,y)=sqr(f(x,y) 0f(x,y)1,4.4 图 像 平 滑,图像的平滑作用主要是为了去除图像中称为 噪声的干扰信息。,噪声,妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素,4.4.1 图像噪声分类,为了分析处理方便，将乘性噪声近似认为加性噪

7、声， 而且假定信号和噪声是互相独立的。,统计特性,平稳噪声,非平稳噪声,噪声和信号之间的关系,加性噪声,乘性噪声,外部噪声,产生原因,内部噪声,图像系统噪声特点 1. 噪声在图像中的分布和大小不规则 2. 噪声与图像之间具有相关性 3. 噪声具有叠加性,4.4.2 去 除 噪 声,改善降质图像的方法有两类：一类是不考虑图像降质的原因， 只将图像中感兴趣的部分加以处理或突出有用的图像特征，故改善后的图像并不一定要去逼近原图像。这一类图像改善方法称为图像增强，主要目的是要提高图像的可懂度。另一类方法是针对图像降质的具体原因，设法补偿降质因素，使改善后的图像尽可能地逼近原始图像。这类方法称为图像恢复或图像复原技术。,图像增强处理的方法基本上可分为空间域法和频率法两大类。前者是在原图像上直接进行数据运算，对像素的灰度值进行处理。它又分为两类，一类是对图像作逐点运算，称为点运算；另一类是在与处理像点邻域有关的空间域上进行运算， 称为局部运算。频域法是在图像的变换域上进行处理， 增强感兴趣的频率分量， 然后进行反变换， 得到增强了的图像。,模板操作是数字图像处理中常用的一种运算方式，图像的平滑、锐

8、化以及后面将要讨论的细化、边缘检测等都要用到模板操作。例如， 有一种常见的平滑算法是将原图中的一个像素的灰度值和它周围邻近8个像素的灰度值相加，然后将求得的平均值作为新图像中该像素的灰度值。可用如下方法来表示该操作：,4.4.1模板操作和卷积运算,上式有点类似于矩阵，通常称之为模板（Template），带星号的数据表示该元素为中心元素，即这个元素是将要处理的元素。如果模板为,则该操作的含义是：将原图中一个像素的灰度值和它右下相邻近的8个像素值相加，然后将求得的平均值作为新图像中该像素的灰度值。,模板操作实现了一种邻域运算，即某个像素点的结果不仅和本像素灰度有关，而且和其邻域点的值有关。模板运算的数学含义是卷积（或互相关）运算。 卷积是一种用途很广的算法，可用卷积来完成各种处理变换， 下图说明了卷积的处理过程。,卷积运算示意图,在模板或卷积的加权运算中，还存在一些具体问题需要解决：首先是图像边界问题，当在图像上移动模板（卷积核）至图像的边界时，在原图像中找不到与卷积核中的加权系数相对应的9个像素，即卷积核悬挂在图像缓冲区的边界上， 这种现象在图像的上下左右四个边界上均会出现。例如，当模板

9、为,设原图像为,经过模板操作后的图像为,所谓的图像噪声，是图像在摄取时或是传输时所受到的随机干扰信号。这些干扰信号的抑制称为图像的噪声抑制。,4.4.2 去 除 噪 声,均值滤波法,所谓的均值滤波是指在图像上对待处理的像素给一个模板，该模板包括了其周围的邻近像素。将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法。,均值滤波器,模块运算系数为：,（1+2+1+1+2+2+5+7+6）/ 9= 3,（2+1+4+2+2+3+7+6+8）/ 9= 4,（1+4+3+2+3+4+6+8+9）/ 9= 4,（1+2+2+5+7+6+5+7+6）/ 9= 4,（2+2+3+7+6+8+7+6+8）/ 9= 5,（2+3+4+6+8+9+6+8+8）/ 9= 6,（5+7+6+5+7+6+5+6+7）/ 9= 6,（7+6+8+7+6+8+6+7+8）/ 9= 7,（6+8+9+6+8+8+7+8+9）/ 9= 8,均值滤波器,将以上的均值滤波器加以修正，可以得到加权平均滤波器。,均值滤波法的数学含义可用下式表示：,式中：x, y = 0, 1, , N-1； S是以(x, y)为中心的邻域的集合，M是S内的点数。 其主要优点是算法简单，计算速度快， 但会造成图像 一定程度上的模糊。,中值滤波器,前面我们看到，虽然均值滤波器对噪声有抑制作用，但同时会使图像变得模糊。为了改善这一状况，必须寻找新的滤波器。中值滤波就是一种有效的方法。中值滤波既能去除图像中的噪声，又能保持图像中一些物体的边缘。,中值滤波器,1. 中值滤波的设计思想： 因为噪声的出现，使该点像素比周围的像素亮（暗）许多， 给出滤波用的模板，如下图所示是一个一维的模板，对模板中的像素值由小到大排列，最终待处理像素的灰度取这个模板中的灰度的中值。,中值滤波器,例： 原图像为： 2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4 处理后为：,2,2,(1,2,2,2,6),2,(1,2,2,2,6),2,(1,2,2,4,6),2,2,4,4,4,4,4,(2,4,4),中值滤波器,2. 二

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