微波技术基础第20次课
47页1、微波技术基础,詹铭周 副教授 科研楼C305:61831021,内容,以具体传输线为例 分析微波频段常用的谐振器的谐振频率、Q值、谐振模式等 (同轴、微带线、带状线谐振器) 金属波导谐振器 矩形波导谐振器 圆波导谐振器,半波长谐振器 四分之波长谐振器,短路,串联谐振,开路,并联谐振,短路,并联谐振,开路,串联谐振,根据双曲函数的近似关系推导出谐振频率附近的输入阻抗表达式与串联和并联谐振电路的表达式对比来确定传输线型谐振器的特性。,同轴谐振器 短路和 的一端开路一端短路,半波长的终端短路同轴谐振器的谐振波长等效于四分之一波长的一端开路一端短路的同轴谐振器。,当p=1时,四分之波长谐振器比两端短路的谐振器尺寸减少一半,由于结构上的特点,和谐振激励等原因,同轴谐振器往往采用短路型 对于微带和带状线等平面传输线型谐振器,常常采用两端开路型,在对体积有要求时采用一端开路一端短路型可以减小尺寸。,谐振器中的场求解: 可以从传输线的场解析表达式出发,将正向波和反向波叠加起来。谐振时,驻波分布,根据边界条件求出谐振器内的场表达式。 这种方法对已知场解并且两端短路的传输线型谐振器非常适用。 以矩形波导
2、和圆波导谐振器为例讨论,6.1 金属波导谐振器,当频率高于1GHz时,采用封闭的金属腔体谐振器可以获得更高的Q值(比平面的微带谐振器Q值几百和同轴谐振器Q值几千) 空腔谐振器可以看成波导被导电面包起来,并能在其中激励器电磁场的容器。与导波系统相同,电磁能量集中在金属所包围(约束)的空间中。 如何产生激励到谐振腔 如何利用耦合到外电路 考虑耦合与激励影响之前,先分析场解,6.4.1 矩形波导谐振器 一段长为的矩形波导,两端用金属板封闭起来就构成了 矩形波导谐振器,简称为矩形腔,如图所示:,a,l,第6章 微波谐振器,谐振波长 无耗矩形波导谐振器中的电磁场和同轴腔的场一样,是 沿波导正、反两方向传输的行波相叠加形成纯驻波。 串联谐振发生在 可求得矩形腔的谐振波长为,第6章 微波谐振器,过程:用波数,上式表明矩形腔的谐振波长除决定于腔的尺寸a,b,l外,还决定于m,n,p,即矩形波导的模式和沿l分布的 半驻波数。 每一组m,n,p值代表一种场分布,称为一种振荡模式, 用 和 表示。注意 不存在。原因:z=0和L处的横向电场为零,TE模的纵向电场也为零,此时p为零的话,则场沿L无变化,即电场全
3、为零,显然就不存在场。 思考 与 存在性? 1、m,n不能为零,TM存在的条件,否则Ez为零,场不存在 2、TM模的磁场在xy面,而z=0和l处的横向磁场不为零,所以p=0,不会导致场为零。,第6章 微波谐振器,谐振波长相等的振荡模称为简并模,谐振波长最长(谐振频率最低)的振荡模称为最低振荡模。,TEmnp和TMmnp简并 TE20p和TE01np简并,(a=2b),场分量与场结构 矩形腔场分量的由矩形波导中入射波与反射波叠加并满 足处的边界条件求得。对TE模,入射波场与反射波场叠 加为:,第6章 微波谐振器,E(x,y),入射波与反射波的叠加,利用边界条件为 可得: 于是腔内 模的场分量为,第6章 微波谐振器,第6章 微波谐振器,对于TM模也可得类似的表达式。TM模(Hz0,Ez0),m,n0,1,2,3,p1,2,3.,B.C:,得,第6章 微波谐振器,第6章 微波谐振器,第6章 微波谐振器,场结构可根据场分量作出,以TE101模为例,其场分量为:,最低振荡模,其中 与作导波场的场结构一样,由上述场分量作出场结构 模场结构 模壁电流,第6章 微波谐振器,可以认为是TE10场结构的一
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