图形学课件cs92010章节
52页1、第九章 动态消隐,本章学习目标 Z-buffer算法 画家算法,本章内容,9.1 图形的数据结构 9.2 消隐算法分类 9.3 隐线算法 9.4 隐面算法 9.5 本章小结 9.6 习题,9.1 图形的数据结构,W.K.Giloi在其著作Interactive Computer Graphics中提出: Computer Graphics=Data Structure +Graphics Algorithms+Language,9.1.1 图形的几何信息和拓扑信息 9.1.2 基本图形的数据结构 9.1.3 立体表示模型,9.1 图形的数据结构,9.1.1 图形的几何信息和拓扑信息,几何信息:描述几何元素空间位置的信息。 拓扑信息:描述几何元素之间相互连接关系的信息。 描述一个物体不仅要有几何信息的描述而且还要有拓扑信息的描述。因为只有几何信息的描述,在表示上存在不惟一性。如图9-1所示的五个顶点,其几何信息已经确定,如果拓扑信息不同,则可产生图9-2和9-3所示的两种不同图形。,9.1.2 基本图形的数据结构,在三维坐标系下,描述一个物体不仅需要顶点表,而且还需要边表和面表,才能完全
2、表达清楚。,立体的数据结构,表9-1 立方体顶点表,表9-2 立方体边表,表9-3立方体面表,9.1.3 立体表示模型,计算机三维模型的描述经历了从线框模型、表面模型到实体模型的发展,所表达的几何体信息越来越完整。,1.线框模型(Wireframe Model) 线框模型是计算机图形学中表示立体最早使用的模型。线框模型只是用几何体的边线来表示立体的外形,就如同用边线搭出的框架一样,线框模型中没有表面、体积等信息。线框模型只使用顶点表和边表两个数据结构就可以描述面点之间的拓扑关系。图9-5所示是一个典型的立方体线框模型。线框模型的优点是可以产生任意方向视图,视图间能保持正确的投影关系。线框模型的缺点也很明显,因为所有棱边全部绘制出来,理解方面容易产生二义性,如图9-6所示。从原理上说,线框模型不能划分有限元网格、不能进行两个面的求交运算。,立体线框模型表示,线框模型表示的二义性,2.表面模型(Surface Model) 表面模型是利用立体的外表面来构造模型,就如同在线框模型上蒙上了一层外皮,使立体具有了一定的轮廓,可以进行消隐处理,但表面模型仍缺乏体积的概念,是一个立体的空壳。与线框模
3、型相比,表面模型增加了一个面表,用以记录边面之间的拓扑关系。表面模型的优点是可以进行面着色,隐藏面消隐,以及表面积计算,有限元网格划分等。 缺点:无法进行立体之间的相交运算。立方体表面模型如图9-7所示,立方体表面模型表示,3.实体模型(Solid Model) 几何模型发展到实体模型阶段,如同在立体表面模型的内部进行了填充,使之具有了如体积和重量等特性,更能反映立体的真实性,这时的立体才具有“体”的概念。实体模型与表面模型的不同之处在于确定了表面的哪一侧存在实体。在表面模型的基础上可以采用有向棱边隐含地表示出表面的外法矢方向,常使用右手法则取向,四个手指沿闭合的棱边方向,大拇指方向与表面外法矢量方向一致。拓扑合法的立体在相邻两个面的公共边界上,棱边的方向正好相反,如图所示。,立方体实体模型表示,实体模型只需将面表改成环表形式,就可确切地分清体内体外,表9-3中边的顺序已经符合这一要求,也可以作为实体模型的面表。实体模型和线框模型、表面模型的根本区别在于其数据结构不仅记录了全部几何信息,而且记录了全部点、线、面、体的拓扑信息。实体模型常采用集合论中的并、交、差等运算来构造复杂形体。,9
4、.2 消隐算法分类,无论多么复杂的空间物体,沿视线方向上都只能看到一部分表面,其余的表面背向观察者不可见。计算机图形学的一个重要任务就是对空间物体的表面进行可见性检测,绘制出可见边线和表面。经过消隐后得到的图形称为消隐图。,根据消隐方法的不同,消隐算法可分为两类: 1.隐线算法。用于消除物体上不可见的边界线。隐线算法主要是针对线框模型提出的,它只要求画出物体的各可见棱边。 2.隐面算法。用于消除物体上不可见的表面。隐面算法主要针对表面模型提出的,它不仅要求画出物体的各个可见棱边,而且还要求填充各个表面。,隐线算法,隐面算法,计算机图形学的创始人Southerland根据消隐空间的不同,将消隐算法分为三类: 1.物空间消隐算法:在描述物体的坐标系空间中进行消隐。 2.像空间消隐算法:在物体投影后的二维图像空间中进行消隐。 3.物像空间消隐算法:在描述物体的坐标系空间和图像空间同时进行消隐。,9.3 隐线算法,物体的线框模型消隐一般在物空间中进行。物空间消隐算法是根据边界线的可见性检测条件,判断哪些边界线是可见的,哪些边界线是不可见的,在屏幕上只绘制可见边界线。,9.3.1凸多面体消隐算法
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