2018-2019版数学新导学笔记人教A全国通用版选修2-3讲义:第二章 随机变量及其分布2.2.1
16页1、2.2二项分布及其应用2.2.1条件概率学习目标1.理解条件概率的定义.2.掌握条件概率的计算方法.3.利用条件概率公式解决一些简单的实际问题知识点一条件概率100件产品中有93件产品的长度合格,90件产品的质量合格,85件产品的长度、质量都合格令A产品的长度合格,B产品的质量合格,AB产品的长度、质量都合格思考1试求P(A),P(B),P(AB)答案P(A),P(B),P(AB).思考2任取一件产品,已知其质量合格(即B发生),求它的长度(即A发生)也合格(记为A|B)的概率答案事件A|B发生,相当于从90件质量合格的产品中任取1件长度合格,其概率为P(A|B).思考3P(B),P(AB),P(A|B)间有怎样的关系答案P(A|B).梳理条件设A,B为两个事件,且P(A)0含义在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率记作P(B|A)读作A发生的条件下B发生的概率计算公式缩小样本空间法:P(B|A)公式法:P(B|A)知识点二条件概率的性质1任何事件的条件概率都在0和1之间,即0P(B|A)1.2如果B和C是两个互斥事件,则P(BC|A)P(B|A)P(C|A)1若事件A,B互斥,则
2、P(B|A)1.()2事件A发生的条件下,事件B发生,相当于A,B同时发生()类型一求条件概率例1现有6个节目准备参加比赛,其中4个舞蹈节目,2个语言类节目,如果不放回地依次抽取2个节目,求(1)第1次抽到舞蹈节目的概率;(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率;(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下,第2次抽到舞蹈节目的概率考点条件概率的定义及计算公式题点直接利用公式求条件概率解设第1次抽到舞蹈节目为事件A,第2次抽到舞蹈节目为事件B,则第1次和第2次都抽到舞蹈节目为事件AB.(1)从6个节目中不放回地依次抽取2个,总的事件数n()A30.根据分步乘法计数原理,有n(A)AA20,所以P(A).(2)因为n(AB)A12,所以P(AB).(3)方法一由(1)(2),得在第1次抽到舞蹈节目的条件下,第2次抽到舞蹈节目的概率P(B|A).方法二因为n(AB)12,n(A)20,所以P(B|A).反思与感悟利用定义计算条件概率的步骤(1)分别计算概率P(AB)和P(A)(2)将它们相除得到条件概率P(B|A),这个公式适用于一般情形,其中AB表示A,B同时发生跟踪训练1某地区空气质量监测资料表
3、明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是()A0.8 B0.75 C0.6 D0.45考点条件概率的定义及计算公式题点直接利用公式求条件概率答案A解析设某天的空气质量为优良是事件B,随后一天的空气质量为优良是事件A,故所求概率为P(A|B)0.8.例2集合A1,2,3,4,5,6,甲、乙两人各从A中任取一个数,若甲先取(不放回),乙后取,在甲抽到奇数的条件下,求乙抽到的数比甲抽到的数大的概率考点条件概率的定义及计算公式题点利用缩小基本事件空间求条件概率解将甲抽到数字a,乙抽到数字b,记作(a,b),甲抽到奇数的情形有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(3,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,6),共15个在这15个中,乙抽到的数比甲抽到的数大的有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(3,4),(3,5),(3,6),(5,6),共9个,所以所求概率P.引申探究1在本例条件下,
4、求乙抽到偶数的概率解在甲抽到奇数的情形中,乙抽到偶数的有(1,2),(1,4),(1,6),(3,2),(3,4),(3,6),(5,2),(5,4),(5,6),共9个,所以所求概率P.2若甲先取(放回),乙后取,若事件A:“甲抽到的数大于4”;事件B:“甲、乙抽到的两数之和等于7”,求P(B|A)解甲抽到的数大于4的情形有:(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共12个,其中甲、乙抽到的两数之和等于7的情形有:(5,2),(6,1),共2个所以P(B|A).反思与感悟将原来的基本事件全体缩小为已知的条件事件A,原来的事件B缩小为AB.而A中仅包含有限个基本事件,每个基本事件发生的概率相等,从而可以在缩小的概率空间上利用古典概型公式计算条件概率,即P(B|A),这里n(A)和n(AB)的计数是基于缩小的基本事件范围的跟踪训练25个乒乓球,其中3个新的,2个旧的,每次取一个,不放回地取两次,则在第一次取到新球的条件下,第二次取到新球的概率为_考点条件概率的定义及计算公式题点利用缩小
《2018-2019版数学新导学笔记人教A全国通用版选修2-3讲义:第二章 随机变量及其分布2.2.1 》由会员猪子****y分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019版数学新导学笔记人教A全国通用版选修2-3讲义:第二章 随机变量及其分布2.2.1 》请在金锄头文库上搜索。
第三章工程量计算_secret-经典通用工程施工资料
地下室混凝土-经典通用工程施工资料
毕业设计任务书(1)-经典通用工程施工资料
V 南湖变电站工程施工组织设计方案-经典通用工程施工资料
13天桥设计-经典通用工程施工资料
GANGJIN-经典通用工程施工资料
12基础设计(1)-经典通用工程施工资料
高中生自查报告范文-经典通用
0003 土方工程施工方案-经典通用工程施工资料
高职机械类专业教育校企深度合作的路径与对策-教育文档-经典通用-经典通用
A3演示文稿设计与制作—初中数学对顶角及其性质【微能力认证获奖作品】
第三章基础数据_secret-经典通用工程施工资料
地下室模板-经典通用工程施工资料
第七章 主要施工方法及技术措施-经典通用工程施工资料
毕业设计任务书(施工)_secret-经典通用工程施工资料
12章工期保证措施及应变措施-经典通用工程施工资料
03目录_secret-经典通用工程施工资料
v变电站加固工程施工组织设计方案-经典通用工程施工资料
高中生寒假社区社会实践报告-1-经典通用
第三部分 公路路面结构设计_secret-经典通用工程施工资料
2022-10-17 3页
2023-10-25 6页
2023-01-21 12页
2023-06-27 9页
2023-03-23 12页
2023-02-09 17页
2023-12-19 5页
2022-10-25 7页
2023-07-16 3页
2022-09-22 9页