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2018年秋高中数学课时分层作业5组合与组合数公式新人教A版选修2_3

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  • 卖家[上传人]:猪子****y
  • 文档编号:90906953
  • 上传时间:2019-06-20
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    • 1、课时分层作业(五) 组合与组合数公式(建议用时:40分钟)基础达标练一、选择题1下列四个问题属于组合问题的是()A从4名志愿者中选出2人分别参加导游和翻译的工作B从0,1,2,3,4这5个数字中选取3个不同的数字,组成一个三位数C从全班同学中选出3名同学出席深圳世界大学生运动会开幕式D从全班同学中选出3名同学分别担任班长、副班长和学习委员CA、B、D项均为排列问题,只有C项是组合问题2已知平面内A,B,C,D,E,F这6个点中任何3点均不共线,则由其中任意3个点为顶点的所有三角形的个数为() 【导学号:95032053】A3B20C12 D24BC20.3若CC,则x()A2 B4C4或2 D3C由组合数性质知,x2或x624.4若A12C,则n等于()A8 B5或6C3或4 D4AAn(n1)(n2),Cn(n1),所以n(n1)(n2)12n(n1)由nN*,且n3,解得n8.5甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有() 【导学号:95032054】A36种 B48种C96种 D192种C甲选修2门有C6种选法,乙、丙各有C4种

      2、选法由分步乘法计数原理可知,共有64496种选法二、填空题6方程:CCCC的解集为_x|x2由组合数公式的性质可知,解得x1或x2,代入方程检验得x2满足方程,所以原方程的解为x|x27CCCC的值等于_. 【导学号:95032055】7 315原式CCCCCCCCCCC7 315.810个人分成甲、乙两组,甲组4人,乙组6人,则不同的分组种数为_(用数字作答)210从10人中任选出4人作为甲组,则剩下的人即为乙组,这是组合问题,共有C210种分法三、解答题9从1,2,3,4,5,6六个数字中任选3个后得到一个由这三个数组成的最小三位数,则可以得到多少个不同的这样的最小三位数? 【导学号:95032056】解从6个不同数字中任选3个组成最小三位数,相当于从6个不同元素中任选3个元素的一个组合,故所有不同的最小三位数共有C20个10求式子中的x.解原式可化为:,0x5,x223x420,x21(舍去)或x2,即x2为原方程的解能力提升练一、选择题1满足方程Cx2x16C的x值为()A1,3,5,7B1,3C1,3,5 D3,5B由x2x5x5或x2x16(5x5),得x1,3,5,7,只

      3、有x1,3时满足组合数的意义2从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台,其中至少有甲型和乙型电视机各1台,则不同的取法共有()A140种B84种C70种 D35种C可分两类:第一类,甲型1台、乙型2台,有CC41040(种)取法,第二类,甲型2台、乙型1台,有CC6530(种)取法,共有70种不同的取法二、填空题3按ABO血型系统学说,每个人的血型为A,B,O,AB四种之一,依血型遗传学,当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时,子女一定不是O型,若某人的血型为O型,则父母血型所有可能情况有_种. 【导学号:95032057】9父母应为A,B或O,CC9种4已知,则m与n的值为_1434可得:三、解答题5规定C,其中xR,m是正整数,且C1,这是组合数C(n,m是正整数,且mn)的一种推广(1)求C的值;(2)组合数的两个性质:CC;CCC是否都能推广到C(xR,m是正整数)的情形;若能推广,则写出推广的形式并给出证明,若不能,请说明理由. 【导学号:95032058】解(1)C11 628.(2)性质不能推广,例如当x时,有意义,但无意义性质能推广,它的推广形式是CCC,xR,m为正整数证明:当m1时,有CCx1C;当m2时,CCC.综上,性质的推广得证

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