2020高考数学刷题首选第八章概率与统计考点测试57坐标系与参数方程文
12页1、考点测试57坐标系与参数方程高考概览考纲研读1了解坐标系的作用,了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况2了解极坐标的基本概念,会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,能进行极坐标和直角坐标的互化3能在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标方程4了解参数方程,了解参数的意义5能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程一、基础小题1参数方程为(0t5)的曲线为()A线段 B双曲线的一支C圆弧 D射线答案A解析化为普通方程为x3(y1)2,即x3y50,由于x3t222,77,故曲线为线段故选A2直线(t为参数)的倾斜角为()A30 B60 C90 D135答案D解析将直线参数方程化为普通方程为xy10,其斜率k1,故倾斜角为135故选D3在极坐标系中,过点作圆4sin的切线,则切线的极坐标方程是()Asin2 Bcos2Csin2 Dcos2答案B解析4sin的直角坐标方程为x2y24y0,即x2(y2)24,而点化为直角坐标是(2,2),过(2,2)作圆的切线,其方程为x2,即cos2故选B4在极坐标系中,过圆6cos的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为_答案cos3解析把6
2、cos两边同乘,得26cos,所以圆的普通方程为x2y26x0,即(x3)2y29,圆心为(3,0),故所求直线的极坐标方程为cos35在极坐标系中,直线sin2被圆4所截得的弦长为_答案4解析分别将直线与圆的极坐标方程化成直角坐标方程为xy20,x2y216,则圆心O到直线xy20的距离d2,半弦长为2,所以弦长为46在平面直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C1的极坐标方程为(cossin)2,曲线C2的参数方程为(t为参数),则C1与C2交点的直角坐标为_答案(2,4)解析曲线C1的直角坐标方程为xy2,曲线C2的普通方程为y28x,由得所以C1与C2交点的直角坐标为(2,4)二、高考小题7(2018北京高考)在极坐标系中,直线cossina(a0)与圆2cos相切,则a_答案1解析由可将直线cossina化为xya0,将2cos,即22cos化为x2y22x,整理成标准方程为(x1)2y21又直线与圆相切,圆心(1,0)到直线xya0的距离d1,解得a1,a0,a18(2018天津高考)已知圆x2y22x0的圆心为C,直线(t为参数)与该圆相交
3、于A,B两点,则ABC的面积为_答案解析由题意可得圆的标准方程为(x1)2y21,直线的直角坐标方程为xy20,则圆心到直线的距离d,由弦长公式可得|AB|2,则SABC9(2017北京高考)在极坐标系中,点A在圆22cos4sin40上,点P的坐标为(1,0),则|AP|的最小值为_答案1解析由22cos4sin40,得x2y22x4y40,即(x1)2(y2)21,圆心坐标为C(1,2),半径长为1点P的坐标为(1,0),点P在圆C外又点A在圆C上,|AP|min|PC|121110(2017天津高考)在极坐标系中,直线4cos10与圆2sin的公共点的个数为_答案2解析由4cos10得2cos2sin10,故直线的直角坐标方程为2x2y10由2sin得22sin,故圆的直角坐标方程为x2y22y,即x2(y1)21圆心为(0,1),半径为1圆心到直线2x2y10的距离d1,直线与圆相交,有两个公共点三、模拟小题11(2018北京通州月考)下面直线中,平行于极轴且与圆2cos相切的是()Acos1 Bsin1 Ccos2 Dsin2答案B解析由2cos得22cos,即x2y22x,
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