初中数学数形结合思想习题课教案.doc
14页1、初中数学数形结合思想习题课教案篇一:寓于“数形结合”思想中的二次函数复习课教案寓于“数形结合”中的二次函数复习课教学目标通过学习、训练,使学生理解和掌握数形结合思想在二次函数中的应用,并能应用数形结合思想解决有关二次函数的问题教学重难点使学生能灵活应用数形结合思想解决问题教学过程教学引入:以华罗庚的一首诗“数与形本是相倚依,焉能分作两边飞;数缺形时少直觉,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休;切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离。”引入本节课的课题 例题一y?2x?4x?6(1)这个二次函数的最值情况如何?由学生回答(复习二次函数开口)(2)请问它的最大值是多少?两名学生上台计算(二次函数最值的两种求法)(3)函数在 2?4?x?2 时的最值情况如何?学生画草图(复习5点法画二次函数的图像,对称轴)1 的最值情况如何? (4)函数在?2?x?2对比第三问,作图上的要求(5)已知6个点,?5,y1?,?4,y2?,?1?2,y3,?1,y4?,?1?2,y5,?3,y6 试比较?y1,y2,y3,y4,y5,y6的大小。 老师提示,引导,学生获得答案例题二设二次函数 y?
2、ax2?bx?c的图像经过 ,和且满足 y12?y22?y32?1 求这个二次函数的解析式。老师提示,由学生画图,体会数形结合的好处例题三 1考察方程x?2x?1?0的解的个数。 x2转化思想,代数问题转化为几何图形的交点问题练习1已知二次函数 y?x?x?a当x取之变量m时,其相2应的函数值小于0,则下列结论正确的是( )A.当x取m-1时的函数值小于0B.当x取m-1时的函数值大于0C.当x取m-1时的函数值等于0D.当x取m-1时的函数值与0的关系不确定练习题2关于x的方程x?x?a?2?0的两根满足?x1?1?x2?1?0则a的取值范围是什么? 2练习题3已知当时,?1?x?0二次函数 y?x2?4mx?3 的函数值恒大于1,求m的取值范围。篇二:20XX中考数学专题复习 数形结合思想专题复习-数形结合思想教学目标:通过数形结合思想的复习,进一步提高学生应用数学思想的意识,掌握一些数学方法与技巧,提高数学的应用能力.教学过程一、课前预习1实数x在数轴上对应位置如图1所示,则x?2?x= .2已知二次函数y?ax2?bx?c图象如图2所示,若关于x的方程ax2?bx?c?k有两个
3、不相等的实数根,则k的取值范围为 ( ) Ak3 Bk=3 Ck3D无法确定图 1图2图33如图3,直线y?x?m和抛物线y?x?bx?c相交于A(1,0),B(3,2)两点,2则不等式x?bx?cx?m的解集为4如图,在正方形ABCD中,点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动;同时,点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动当点P移动到点A时,P、Q同时停止移动设点P出发xs时,PAQ的面积为ycm2,y与x的函数图象如图,则线段EF所在的直线对应的函数关系式为 2二、典例导悟?x?m?0例1已知关于x的不等式组?的整数解共有3个,则m的取值范围是 3?2x?1例2二次函数y?x2?bx的图象如图,对称轴为直线x?1,若关于x的一元二次方程x2?bx?t?0(t为实数)在?1x4的范围内有解,则t的取值范围是( )At?1 B?1?t3C?1?t8 D3t8例3如图,平面直角坐标系的单位是厘米,直线AB的解析式为y?x轴、y轴相交于A,B两点点C在射线BA上以3cm/s的速度运动,以C点为圆心作半径为1cm的C点P以2cm/s的速度在线段OA上来回运动,过点
4、P作直线l垂直于x轴(1)求A,B两点的坐标;(2)若点C与点P同时从点B、点O开始运动,设它们运动的时间为t. 求直线l与C第一次相切时点P的坐标; 当t为何值时,直线l与C第二次相切; 在整个运动过程中,直线l与C有交点的时间共有秒?三、课后作业1已知x?2?x?3,则x的取值范围是( )1 B?2?x?1 Cx?2或x?1 Dx?2或x1 A?2x?x?2m?02若关于x的一元一次不等式组?有解,则m的取值范围为 x?m?2Am-2222 Bm Cm Dm?3333k的交点A的横坐标是1, x3. 如图,抛物线y?x2?1与双曲线yk?x2?1?0的解集是 xAx1Bx?1C0x1D?1x0 则关于x的不等式?x2?x?1?4若直线y?m(m为常数)与函数y?4的图像恒有三个不同的交点,则?x?1?x常数m的取值范围是5如图,在平面直角坐标系中,一次函数y?x?2的图像交坐标轴于点A和B,点M在x轴正半轴上,以M为圆心,MO长为半径画M 当点M在线段OA上时若BM平分OBA,求证:直线AB与M相切;若 M于直线AB相交于点C、D,试用含a的代数式表示CD2; 若 M于直线AB相交
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