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锐角三角函数应用题完美手册

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  • 卖家[上传人]:小**
  • 文档编号:90903609
  • 上传时间:2019-06-20
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    • 1、锐角三角函数基础练习1、 选择题。1.( ).A. B. C. D.2.( ). A. B. C. D. 3、在RtABC中,C=900,BC=4,sinA=,则AC=( ) A、3 B、4 C、5 D、64、若cosA=,则=( ) A、 B、 C、 D、05、在ABC中,A:B:C=1:1:2,则a:b:c=( ) A、1:1:2 B、1:1: C、1:1: D、1:1:6、在RtABC中,C=900,则下列式子成立的是( ) A、sinA=sinB B、sinA=cosB C、tanA=tanB D、cosA=tanB7已知RtABC中,C=90,AC=2,BC=3,那么下列各式中,正确的是( ) AsinB= BcosB= CtanB= DtanB=8点(-sin60,cos60)关于y轴对称的点的坐标是( )A(,) B(-,) C(-,-) D(-,-)9. ( ). A. B. C. D. 10、如图,ABC三点在正方形网格线的交点处,若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ACB,则tanB的值为() ABCD11、如图,在RtABC中,ACB=90,CD是AB边上的中线,若B

      2、C=6,AC=8,则tanACD的值为()ABCD12每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式,让我们感受到了国旗的神圣某同学站在离旗杆12米远的地方,当国旗升起到旗杆顶时,他测得视线的仰角为30,若这位同学的目高1.6米,则旗杆的高度约为( )A6.9米 B8.5米 C10.3米 D12.0米13、如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上,其中分针上有一点A,且当钟面显示3点30分时,分针垂直于桌面,A点距桌面的高度为10公分如图2,若此钟面显示3点45分时,A点距桌面的高度为16公分,则钟面显示3点50分时,A点距桌面的高度为多少公分()AB16+C18D19二、填空题1、ABC的顶点都在方格纸的格点上,则sinA= 2在RtABC中,C=90,AB=5,AC=3,则sinB=_3在ABC中,若BC=,AB=,AC=3,则cosA=_4在ABC中,AB=2,AC=,B=30,则BAC的度数是_5、如图所示,在ABC中,C=90,AD是BC边上的中线,BD=4,AD=2,则tanCAD的值是_6、如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:,堤高BC=5cm,则坡面AB的长是_ 2、 计

      3、算题 |2|2sin30+ ()0()2+tan45; 四、解直角三角形1、如图,ABC中,cosB=,sinC=,AC=5,求ABC的面积2、如图,在ABC中,AD是BC边上的高,。(1)求证:ACBD (2)若 ,求AD的长。五、实际生活中的三角函数1、某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示,看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为l.6米,现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D,C)且DAB=66. 5(1)求点D与点C的高度差DH;(2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC,结果精确到0.1米)(参考数据:sin66.50.92,cos66.50.40,tan66.52.30)2、为倡导“低碳生活”,常选择以自行车作为代步工具,如图1所示是一辆自行车的实物图车架档AC与CD的长分别为45cm,60cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20cm,点A,C,E在同一条直线上,且CAB=75,如图2(1)求车架档AD的长; (2)求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到 1cm参考数据:sin750.9659,cos750.

      4、2588,tan753.7321)3、如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的BAD=60使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?(结果精确到0.1cm,参考数据:1.732)4、如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管与支架CD所在直线相交于水箱横断面O的圆心O,支架CD与水平面AE垂直,AB=150厘米,BAC=30,另一根辅助支架DE=76厘米,CED=60(1)求垂直支架CD的长度;(结果保留根号)(2)求水箱半径OD的长度(结果保留三个有效数字,参考数据:1.414,1.73)锐角三角函数应用题训练【仰角俯角问题】1、如图,为测量某物体AB的高度,在D点测得A点的仰角为30,朝物体AB方向前进20米到达点C,再次测得A点的仰角为60,则物体的高度为( )A.10米 B.10米 C.20米 D.2、小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度,在C处测得ADG=30,在E处测得AFG=60,CE=8米,仪器高度CD=1.5米,求这棵树AB的高度

      5、(结果保留两位有效数字,1.732).3、如图,小山岗的斜坡AC的坡度是tan=,在与山脚C距离200米的D处,测得山顶A的仰角为26.6,求小山岗的高AB(结果取整数:参考数据:sin26.6=0.45,cos26.6=0.89,tan26.6=0.50)4、如图,水渠边有一棵大木瓜树,树干DO(不计粗细)上有两个木瓜A、B(不计大小),树干垂直于地面,量得AB=2米,在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45、木瓜B的仰角为30.求C处到树干DO的距离CO.(结果精确到1米)(参考数据:)5、某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度如示意图,由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为,在A和C之间选一点B,由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为测得A,B之间的距离为4米,tan=1.6,tan=1.2,试求建筑物CD的高度6、如图,某建筑物BC上有一旗杆AB,小明在与BC相距12m的F处,由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52、底部B的仰角为45,小明的观测点与地面的距离EF为1.6m(1)求建筑物BC的高度;(2)求旗杆AB的高度(结果精确到0.1m

      6、参考数据:1.41,sin520.79,tan521.28)7、如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22时,教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE;而当光线与地面夹角是45时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(B、F、C在一条直线上)求教学楼AB的高度;学校要在A、E之间挂一些彩旗,请你求出A、E之间的距离(结果保留整数).8、数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度,已知CD=2m,经测量,得到其它数据如图所示其中CAH=30,DBH=60,AB=10m请你根据以上数据计算GH的长(1.73,要求结果精确到0.1m) 9、小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离,小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45,测得办公大楼底部点B的俯角为60,已知办公大楼高46米,CD10米求点P到AD的距离(用含根号的式子表示)10、正在修建的恩黔高速公路某处需要打通一条隧道,工作人员为初步估算隧道的长度现利用勘测飞机在与A的相对高度为1500米的高空C处测得隧道进口A处和隧道出口B处的俯角分别为53和45(隧道进口A和

      7、隧道出口B在同一海拔高度),计算隧道AB的长(参考数据:sin53=,tan53=)11、如图,某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量,在点C处测得塔顶B的仰角为45,在点E处测得B的仰角为37(BDE三点在一条直线上)求电视塔的高度h(参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75)12、甲、乙两楼相距45米,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30,观测乙楼的底部的俯角为45,试求两楼的高.13、如图,小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD,点A是小刚的眼睛,测得屏幕下端D处的仰角为30,然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45,延长AB与楼房垂直相交于点E,测得BE=21米,请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD(结果保留根号)14、如图,某小区楼房附近有一个斜坡,小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中,在斜坡上的影子长CD=6m,坡角到楼房的距离CB=8m在D点处观察点A的仰角为54,已知坡角为30,你能求出楼房AB的高度吗?(tan541.38,结果精确到0.1m)15、如图所示,某公司办公楼的对面小山上矗立着一座铁塔FD,小敏站在10米高的楼顶上A处测得塔顶F的仰角为45,他从楼底B处水平走到坡脚C,从C处测得塔底部D的仰角为60,铁塔FD与水平地面BC垂直于点E,若BC=100米,斜坡长CD=220米,试求铁塔FD的高(测量仪的高度忽略不计,结果保留根号)【方位角问题】1、如图,在昆明市轨道交通的修建中,规划在AB两地修建一段地铁,点B在点A的正东方向,由于AB之间建筑物较多,无法直接测量,现测得古树C在点A的北偏东45方向上,在点B的北偏西60方向上,BC=400m,请你求出这段地铁AB的长度(结果精确到1m,参考数据:,1.732)2、周末,小亮一家在东昌湖游玩,妈妈在湖心岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图),小船从P处出发,沿北偏东60方向划行200米到A处,接着向正南方向划行一段时间到B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37的方向上,这时小亮与妈妈相距多少米(精确到1米)?3、如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处,观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5

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