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四川省成都市新都一中必修一同步练习：第一章集合与函数第9课时分段函数与映射

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卖家[上传人]：猪子****y

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常见问题

1、四川省成都市新都一中高一同步练习第一章集合与函数的概念第 9 课时分段函数与映射基础达标(水平一) 1.下表是某工厂产品的销售价格表. 一次购买件数 1 10 件 11 50 件 51 100 件 101 300 件 300 件以上单价(元)3732302725 某人现有现金 2900 元,则他一次最多可以购买这种产品( ). A.96 件 B.97 件 C.107 件 D.108 件【解析】若按单价 25 元,则不够 300 件,故这不可能.若按单价 27 元购买,可买 107 件,符合 101300 件的范围. 【答案】C 2.已知集合A=N*,B=正奇数,映射f:AB,使A中任一元素a与B中元素 2a-1 相对应,则与B中元素 17 对应的A中的元素为( ). A.3B.5C.17 D.9 【解析】由题意知,17=2a-1,解得a=9. 【答案】D 3.若从甲地到乙地通话m分钟的话费满足函数f(m)=其中m表示不超过m的最大整数,则从甲 3.71,0 4, ? 地到乙地通话 5.2 分钟的话费是( ). A.3.71B.4.24C.4.77D.5.3 【解析】f

2、(5.2)=1.06(0.55.2+2)=1.06(2.5+2)=4.77,故选 C. 【答案】C 4.函数y=的大致图象是( ). 2 | 【解析】函数的定义域为x|x0,故排除 A,B;y=|x|0,排除 D.综上知选 C. 2 | 【答案】C 5.函数f(x)=则f(f(2)的值为 . 1 1 + 2, 1, 2 3, 1, ? 【解析】f(x)=f(2)=-1, 1 1 + 2, 1, 2 3, 1, ? f(f(2)=f(-1)= . 1 2 【答案】 1 2 6.设函数f(x)=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数是 . 2+ + , 0, 2, 0, ? 【解析】由f(-4)=f(0)得(-4)2+b(-4)+c=c, 由f(-2)=-2 得(-2)2+b(-2)+c=-2, 解得b=4,c=2, 则f(x)= 2+ 4 + 2, 0, 2, 0. ? 由f(x)=x得x2+4x+2=x,解得x=-2 或x=-1. 故当x0 时,f(x)=x有 2 个解; 当x0 时,f(x)=x有 1 个解,为x=2. 综上,f(x)=x共有

3、3 个解. 【答案】3 7.设x0 时,f(x)=2;x0),试写出y=g(x)的解析式,并画出其图象. 3( 1) ( 2) 2 【解析】当 00,x-20, g(x)=2. 6 2 2 故g(x)=, 1(0 0, 0, = 0, 1, 0, ? A.|x|=x|sgn x| B.|x|=xsgn|x| C.|x|=|x|sgn xD.|x|=xsgn x 【解析】当x0 时,|x|=-x,而x|sgn x|=x,xsgn|x|=x,|x|sgn x=(-x)(-1)=x,故排除 A、B、C,选 D. 【答案】D 10.若定义运算ab=则函数f(x)=x(2-x)的值域是 . , , , , ? 【解析】由题意得f(x)=画出函数f(x)的图象(图象略),得值域是(-,1. , 1, 2 , 1. ? 【答案】(-,1 11.如图,在边长为 4 的正方形ABCD的边上有一点P,沿着折线BCDA,由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的路程为 x,APB的面积为y.试求: (1)y与x之间的函数关系式; (2)画出函数y=f(x)的图象. 【解析】(1)当点P在线段BC上运动时, SAPB= 4x=2x(0x4); 1 2 当点P在线段CD上运动时, SAPB= 44=8(4x8); 1 2 当点P在线段AD上运动时, SAPB= 4(12-x)=24-2x(8x12). 1 2 即y与x之间的函数关系式为y= 2(0 4), 8(4 8), 24 2(8 12). ? (2)画出函数y=f(x)的图象如图所示.

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