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2019年高考数学（文）二轮复习对点练：第一部分方法、思想解读专题对点练2

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卖家[上传人]：猪子****y

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1、专题对点练 2 函数与方程思想、数形结合思想一、选择题 1.设 a1,若对于任意的 xa,2a,都有 ya,a2满足方程 logax+logay=3,这时 a 的取值的集合为( ) A.a|10,则不等式的解集为( ) ( + 2 016)( + 2 016) 5 -2 011 B.x|x3 C.x|12 6.抛物线 y2=2px(p0)的焦点为圆 x2+y2-6x=0 的圆心,过圆心且斜率为 2 的直线 l 与抛物线相交于 M,N 两点,则|MN|=( ) A.30B.25C.20D.15 7.若 0ln x2-ln x1 2 1 B.x1 1 2 D.x21 恒成立,则 k 的最大值为( ) A.2B.3C.4D.5 二、填空题 10.使 log2(-x)0,且 a1)的值域是4,+),则实数 a 的取值范围是 . - + 6, 2, 3 + , 2 ? 12.已知奇函数 f(x)的定义域是x|x0,xR,且在(0,+)内单调递增,若 f(1)=0,则满足 xf(x)0)沿 y 轴翻折得到函数 y2,函数 y1与函数 y2的图象合起来组成函数 y3 的图象,若直线 y=kx+2

2、与函数 y3的图象刚好有两个交点,则满足条件的 k 的值为 . 三、解答题 16.如图,在直三棱柱 ABC-ABC中,AC=BC=5,AA=AB=6,D,E 分别为 AB 和 BB上的点,且 =. = (1)求证:当 =1 时,ABCE; (2)当为何值时,三棱锥 A-CDE 的体积最小,并求出最小体积. 专题对点练 2 答案 1.B 解析依题意得 y=,当 xa,2a时,y=. 3 3 1 2 2 , 2 由题意可知a,a2, 1 2 2 , 2 即有 a2a,又 a1, 所以 a2.故选 B. 2.C 解析如图,令|F1P|=r1,|F2P|=r2, 则 1+ 2= 2 = 4, 2 2 - 2 1= (2) 2 = 12, ? 即故 r2=. 1+ 2 = 4, 2 - 1 = 3, ? 3.C 解析方程 2sin=m 可化为 sin, (2 + 6) (2 + 6) = 2 当 x时,2x+, 0, 2 6 6, 7 6 画出函数 y=f(x)=sin在 x上的图象如图所示: (2 + 6) 0, 2 由题意,得0,则当 x(0,+)时,x2f(x)+2xf(x)0,

3、即x2f(x) =x2f(x)+2xf(x), 所以函数 x2f(x)为单调递增函数, 由, ( + 2 016)( + 2 016) 5 0,得 a(x-2)+x2-4x+40. 令 g(a)=a(x-2)+x2-4x+4,由 a-1,1时,不等式 f(x)0 恒成立,即 g(a)0 在-1,1上恒成立. 则 ( - 1) 0, (1) 0, ? 即 - ( - 2) + 2- 4 + 4 0, ( - 2) + 2- 4 + 4 0. ? 解得 x3. 6.D 解析圆 x2+y2-6x=0 的圆心(3,0),焦点 F(3,0),抛物线 y2=12x, 设 M(x1,y1),N(x2,y2).直线 l 的方程为 y=2x-6, 联立即 x2-9x+9=0, 2= 12, = 2 - 6, ? x1+x2=9, |MN|=x1+x2+p=9+6=15,故选 D. 7.C 解析设 f(x)=ex-ln x(0g(x2). x2x1.故 C 选项正确,D 项不正确. 1 2 8.C 解析设正四棱锥 S-ABCD 的底面边长为 a(a0),则高 h=, 2- ( 2 2 ) 2 =

4、12 - 2 2 所以体积 V=a2h=. 1 3 124- 1 2 6 设 y=12a4-a6(a0), 则 y=48a3-3a5. 令 y0,得 04. 故函数 y 在(0,4上单调递增,在4,+)内单调递减. 可知当 a=4 时,y 取得最大值,即体积 V 取得最大值,此时 h=2,故选 C. 12 - 2 2 9.B 解析由 k(x-1)1 恒成立,得 k1). + - 1 令 h(x)=(x1),则 h(x)=. + - 1 - - 2 ( - 1)2 令 g(x)=x-ln x-2=0,得 x-2=ln x, 画出函数 y=x-2,y=ln x 的图象如图,g(x)存在唯一的零点, 又 g(3)=1-ln 30, 零点属于(3,4),h(x)在(1,x0)内单调递减,在(x0,+)内单调递增. 而 3 1, 3 + 2 4, ? 12.( -1,0)(0,1) 解析作出符合条件的一个函数图象草图如图所示, 由图可知 xf(x)0)沿 y 轴翻折得到函数 y2, y2=x2+3x+2(x0),x1=3+k0; y2=x2+3x+2(x 0, - 3 0, ? 16.(1)证明 =1, D,E 分别为 AB 和 BB的中点. 又 AA=AB,且三棱柱 ABC-ABC为直三棱柱,平行四边形 ABBA为正方形, DEAB. AC=BC,D 为 AB 的中点,CDAB. 三棱柱 ABC-ABC为直三棱柱, 平面 ABBA平面 ABC. CD平面 ABBA,CDAB. 又 CDDE=D,AB平面 CDE. CE平面 CDE,ABCE. (2)解设 BE=x,则 AD=x,DB=6-x,BE=6-x. 由已知可得 C 到平面 ADE 的距离即为ABC 的边 AB 所对应的高 h=4, 2- ( 2) 2 VA-CDE=VC-ADE= (S四边形 ABBA-SAAD-SDBE-SABE)h =h 1 336 - 3 - 1 2(6 - ) - 3(6 - ) = (x2-6x+36)= (x-3)2+27(0x6), 当 x=3,即 =1 时,VA-CDE有最小值 18.

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