新课标广西2019高考数学二轮复习组合增分练8解答题型综合练A
5页1、组合增分练组合增分练 8 8 解答题型综合练解答题型综合练A A 1 1.在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知. cosA - 2cosC cosB = 2c - a b (1)求的值; sinC sinA (2)若 cos B=,b=2,求ABC的面积S. 1 4 2 2.随着手机的发展,“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度 进行调查,随机抽取了 50 人,他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表. 年龄(单位:岁) 15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75 频 数 510151055 赞成人数 51012721 (1)若以“年龄”45 岁为分界点,由以上统计数据完成下面 22 列联表,并判断是否有 99%的把握 认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关; 年龄不低于 45 岁的人数年龄低于 45 岁的人数合 计 赞成 不赞成 合计 (2)若从年龄在25,35)和55,65)的被调查人中按照分层抽样的方法选取 6 人进行追踪调查,并给 予其中 3 人“红包”奖励,求 3 人中至少有 1 人年龄
2、在55,65)的概率. 参考数据如下: 附临界值表: P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 K2的观测值:k=(其中n=a+b+c+d). n(ad - bc)2 (a + b)(c + d)(a + c)(b + d) 3 3.如图,在梯形ABCD中,BAD=ADC=90,CD=2,AD=AB=1,四边形BDEF为正方形,且平面BDEF平 面ABCD. (1)求证:DFCE. (2)若AC与BD相交于点O,则在棱AE上是否存在点G,使得平面OBG平面EFC?并说明理由. 4 4.已知抛物线y2=8x与垂直x轴的直线l相交于A,B两点,圆C:x2+y2=1 分别与x轴正、负半轴相 交于点P,N,且直线AP与BN交于点M. (1)求证:点M恒在抛物线上; (2)求AMN面积的最小值. 5 5.设f(x)=ln x,g(x)=f(x)+f(x). (1)求g(x)的单调区间和最小值; (2)讨论g(x)与g的大小关系; ( 1 x) (3)求a的取值范围,使得g(a)-g(x
3、)0 成立. 1 a 6 6.在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数), x =3sin - cos, y = 3 - 23sincos - 2cos2 ? 以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为sinm. ( - 4) = 2 2 (1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程; (2)若曲线C1与曲线C2有公共点,求实数m的取值范围. 7 7.已知函数f(x)=|x+2|-m,mR R,且f(x)0 的解集为-3,-1. (1)求m的值; (2)设a,b,c为正数,且a+b+c=m,求的最大值. 3a + 1 +3b + 1 +3c + 1 组合增分练 8 8 答案 1 1.解 (1)由正弦定理,设=k,则, a sinA = b sinB = c sinC 2c - a b = 2ksinC - ksinA ksinB = 2sinC - sinA sinB 所以,即(cos A-2cos C)sin B=(2sin C-sin A)cos B. cosA - 2cosC cosB = 2sinC - sinA sinB 化简可
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