浙江专用2019高考数学二轮复习精准提分第一篇屑点抢先练基础题不失分第2练命题与充要条件试题
10页1、第第 2 2 练练 命题与充要条件命题与充要条件 明晰考情 1.命题角度:命题和充要条件的判断在高考中经常考查,一般以选择题的形 式出现,常以不等式、向量、三角函数、立体几何中的线面关系及数列等为载体进行考查. 2.题目难度:低档难度 考点一 命题及其关系 要点重组 (1)写一个命题的逆命题、否命题、逆否命题时要搞清命题的条件和结论 (2)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性 1下列命题是真命题的是( ) A若 lgx22,则x10 B若x10,则 lgx22 C若 loga3loga2,则 0a1 D若 0a1,则 loga3loga2 答案 B 解析 在选项 A 中,x10,C 中,a1,D 中,loga3loga2. 2已知m,n是两条不同直线,是两个不同平面,则下列命题正确的是( ) A若,垂直于同一平面,则与平行 B若m,n平行于同一平面,则m与n平行 C若,不平行,则在内不存在与平行的直线 D若m,n不平行,则m与n不可能垂直于同一平面 答案 D 解析 “若m,n垂直于同一平面,则mn”和 D 中命题互为逆否命题,正确 3给出命题:若函数yf(x)是幂函数,则函数yf(
2、x)的图象不过第四象限,在它的逆 命题、否命题、逆否命题 3 个命题中,真命题的个数是( ) A3B2C1D0 答案 C 解析 原命题是真命题,故它的逆否命题是真命题;它的逆命题为“若函数yf(x)的图 象不过第四象限,则函数yf(x)是幂函数” ,显然逆命题为假命题,故原命题的否命题也 为假命题因此在它的逆命题、否命题、逆否命题 3 个命题中,真命题只有 1 个 4设l,m是不同的直线,是不同的平面,则下列命题正确的是( ) A若lm,m,则l或l B若l,则l或l C若l,m,则lm或lm D若l,则l或l 答案 B 解析 取正方体ABCDA1B1C1D1,如图,对选项 A,ABAA1,AA1平面ABCD,但AB平面 ABCD,AB平面ABCD均不成立; 选项 B 显然正确; 对选项 C,A1B1平面ABCD,A1C1平面ABCD, 但A1B1与A1C1既不平行,也不垂直; 对选项 D,AB平面CDD1C1,平面CDD1C1平面ABCD,但AB平面ABCD,AB平面ABCD 均不成立 考点二 充要条件的判定 方法技巧 充要条件判定的三种方法 (1)定义法:定条件,找推式(条件间的推
3、出关系),下结论 (2)集合法:根据集合间的包含关系判定 (3)等价转换法:根据逆否命题的等价性判定 5在ABC中, “A”是“sinA”的( ) 3 3 2 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 答案 B 解析 因为A为ABC的内角,则A(0,), 又由 sinA,则”是“sinA”的必要不充分条件,故选 B. 3 3 2 6设a0 且a1,则“logab1”是“ba”的( ) A必要不充分条件 B充要条件 C既不充分也不必要条件 D充分不必要条件 答案 C 解析 logab1logaaba1 或 0a时,b有可能为 1.所以两者没有包含关 系,故选 C. 7已知条件p:xy2,条件q:x,y不都是1,则p是q的( ) A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 答案 A 解析 当xy2 时,x,y不都是1, 故pq. 当x,y不都是1 时,如x3,y1,此时xy2. 故qp. 所以p是q的充分不必要条件 8设p:实数x,y满足(x1)2(y1)22,q:实数x,y满足Error!则p是q的( ) A必要不充分条件B充分不必要条件
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