2020版数学新优化浙江大一轮试题:第九章 解析几何 考点规范练45
5页1、考点规范练考点规范练 45 直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系 考点规范练第考点规范练第 60 页页 基础巩固组基础巩固组 1.过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=r2的切线有且只有一条,则该切线的方程为( ) A.2x+y-5=0B.2x+y-7=0 C.x-2y-5=0D.x-2y-7=0 答案 B 解析依题意知,点(3,1)在圆(x-1)2+y2=r2上,且为切点. 圆心(1,0)与切点(3,1)连线的斜率为 1 2. 因此切线的斜率 k=-2. 故圆的切线方程为 y-1=-2(x-3),即 2x+y-7=0. 2.已知圆 C:(x+1)2+y2=r2与抛物线 D:y2=16x 的准线交于 A,B 两点,且|AB|=8,则圆 C 的面积为( ) A.5B.9C.16D.25 答案 D 解析抛物线的准线方程为 x=-4,而圆心坐标为(-1,0),所以圆心到直线的距离为 3,所以圆的半径为 5, 故圆面积为 25. 3.已知圆 x2+y2+2x-2y+a=0 截直线 x+y+2=0 所得的弦的长度为 4,则实数 a 的值是( ) A.-2B.-4C.-6D.-8
2、答案 B 解析将圆的方程化为标准方程为(x+1)2+(y-1)2=2-a,可知圆心为(-1,1),半径 r=,因为圆心到直线 2 - x+y+2=0 的距离 d=,所以 r2-d2=4,即 2-a-2=4.所以 a=-4.故选 B. | - 1 + 1 + 2| 2 =2 4.直线 x-2y-3=0 与圆 C:(x-2)2+(y+3)2=9 交于 E,F 两点,则ECF 的面积为( ) AB.2CD .3 25 .3 5 5 .3 4 答案 B 解析由题意,圆心为 C(2,-3),半径为 r=3,则ECF 的高 h=d=,底边长为 |2 + 2 3 - 3| 1 + ( - 2)2 =5 l=2=2=4,所以 SECF=4=2故选 B. 2 - 2 9 - 5 1 2 55. 5.(2018 浙江 5 校联考)已知圆 C 的方程为 x2+y2=1,直线 l 的方程为 x+y=2,过圆 C 上任意一点 P 作 与 l 夹角为 45的直线交 l 于点 A,则|PA|的最小值为( ) AB.1C-1D.2- .1 2. 22 答案 D 解析(方法一)由题意可知,直线 PA 与坐标轴平行或重合
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