2018年高中数学第1章统计案例1.1独立性检验学案苏教版选修
13页1、1.11.1 独立性检验独立性检验 在从烟台大连的某次航运中,海上出现恶劣气候,随机调查男、女乘客在船上晕 船的情况如下表: 晕船不晕船合计 男人 325183 女人 82432 合计 4075115 问题 1:上述表格在数学中是如何定义的? 提示:此表格为 22 列联表 问题 2:据此资料,你是否认为在恶劣气候中航行,男人比女人更容易晕船? 提示:不能认为 问题 3:判断上述问题应运用什么方法? 提示:独立性检验 122 列联表的定义 对于两个研究对象和,有两类取值类A和类B,也有两类取值类 1 和类 2,可 以得到如下列联表所示的抽样数据: 类 1类 2合计 类A ab ab 类B cd cd 合计acbdabcd 将形如此表的表格称为 22 列联表 2卡方统计量 为了消除样本量对|adbc|的影响,统计学中引入下面的量(称为卡方统计量): 2 n(adbc)2 (ab)(cd)(ac)(bd) 其中nabcd为样本量 3独立性检验 利用2统计量来研究两类对象是否有关系的方法称为独立性检验 4要推断“与有关系” ,可按下面的步骤进行 (1)提出假设H0:与没有关系; (2)根据 2
2、2 列联表与公式计算2的值; (3)查对临界值(如表),作出判断 P(2 x0) 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 例如: 若210.828,则有 99.9%的把握认为“与有关系” ; 若26.635,则有 99%的把握认为“与有关系” ; 若22.706,则有 90%的把握认为“与有关系” ; 若22.706,则认为没有充分的证据显示“与有关系” ,但也不能作出结论 “H0成立” ,即不能认为与没有关系 1在列联表中,如果两个变量没有关系,则应满足adbc0.因此|adbc|越小, 说明两个变量之间关系越弱;|adbc|越大,说明两个变量之间关系越强 2独立性检验的基本思想类似于反证法,我们可以利用独立性检验来考察两个对象是 否有关,并且能较精确地给出这种判断的把握程度 例 1 在一项有关性别与喜欢吃甜食的关系的社会调查中,发现调查的男性为 530 人,女性为 670 人,其中男性中喜欢吃甜食的为 117 人,女性中喜欢吃
3、甜食的为 492 人,请作出性别与喜欢吃甜食的列联表 思路点拨 在 22 列联表中,共有两类变量,每一类变量都有两个不同的取值,然 后找出相应的数据,列表即可 精解详析 作列联表如下: 喜欢吃甜食不喜欢吃甜食合计 男 117413530 女 492178670 合计 6095911 200 一点通 (1)分清类别是作列联表的关键; (2)表中排成两行两列的数据是调查得来的结果; (3)选取数据时,要求表中的四个数据a,b,c,d都要不小于 5,以保证检验结果的 可信度 1下面是一个 22 列联表: y1y2 合计 x1a2173 x282533 合计 b46 则表中a_,b_ 解析:a2173,a732152. 又a8b,b52860. 答案:52 60 2某学校对高三学生作一项调查后发现:在平时的模拟考试中,性格内向的 426 名学 生中有 332 名在考前心情紧张;性格外向的 594 名学生中在考前心情紧张的有 213 人,作 出 22 列联表 解:作列联表如下: 性格内向性格外向合计 考前心情紧张 332213545 考前心情不紧张 94381475 合计 4265941 020
4、 例 2 某矿石粉厂当生产一种矿石粉时,在数天内即有部分工人患职业性皮肤 炎,在生产季节开始,随机抽取 75 名车间工人穿上新防护服,其余仍穿原用的防护服,生 产进行一个月后,检查两组工人的皮肤炎患病人数如下: 阳性例数阴性例数合计 新防护服 57075 旧防护服 101828 合计 1588103 问这种新防护服对预防工人患职业性皮肤炎是否有效?并说明你的理由 思路点拨 通过有关数据的计算,作出相应的判断 精解详析 提出假设H0:新防护服对预防皮肤炎没有明显效果 根据列联表中的数据可求得 213.826. 103 (5 1870 10)2 75 28 15 88 因为H0成立时,210.828 的概率约为 0.001,而这里213.82610.828,所以 我们有 99.9%的把握说新防护服比旧防护服对预防工人患职业性皮肤炎有效 一点通 根据 22 列联表,利用公式 计算2的值,再与临界值比较,作出判断 n(adbc)2 (ab)(cd)(ac)(bd) 3有 300 人按性别和是否色弱分类如下表: 男女 正常 132151 色弱 125 色弱与性别是否有关? 解:提出假设H0:色弱
《2018年高中数学第1章统计案例1.1独立性检验学案苏教版选修》由会员猪子****y分享,可在线阅读,更多相关《2018年高中数学第1章统计案例1.1独立性检验学案苏教版选修》请在金锄头文库上搜索。
第三章工程量计算_secret-经典通用工程施工资料
地下室混凝土-经典通用工程施工资料
毕业设计任务书(1)-经典通用工程施工资料
V 南湖变电站工程施工组织设计方案-经典通用工程施工资料
13天桥设计-经典通用工程施工资料
GANGJIN-经典通用工程施工资料
12基础设计(1)-经典通用工程施工资料
高中生自查报告范文-经典通用
0003 土方工程施工方案-经典通用工程施工资料
高职机械类专业教育校企深度合作的路径与对策-教育文档-经典通用-经典通用
A3演示文稿设计与制作—初中数学对顶角及其性质【微能力认证获奖作品】
第三章基础数据_secret-经典通用工程施工资料
地下室模板-经典通用工程施工资料
第七章 主要施工方法及技术措施-经典通用工程施工资料
毕业设计任务书(施工)_secret-经典通用工程施工资料
12章工期保证措施及应变措施-经典通用工程施工资料
03目录_secret-经典通用工程施工资料
v变电站加固工程施工组织设计方案-经典通用工程施工资料
高中生寒假社区社会实践报告-1-经典通用
第三部分 公路路面结构设计_secret-经典通用工程施工资料
2022-08-16 9页
2023-11-30 10页
2023-02-23 6页
2023-03-29 6页
2023-07-06 22页
2022-08-18 5页
2023-11-30 7页
2023-06-05 6页
2024-02-01 2页
2023-02-05 7页